Пропорционирование - приведение частей целого к единому пропорциональному строю

В ХХ веке вновь возродился интерес к золотому сечению как к способу пропорционирования.

Оно привлекло внимание архитекторов. Советский архитектор Жолтовский и француз Корбюзье занимались проблемами з. с. и использовали его в своей архитектурной практике, Корбюзье создал целую систему пропорционирования на основе чисел ряда золотого сечения и пропорций человеческого тела и назвал ее "Модулор", что по-латыни означает "ритмически размерять".

Рис. 9. Модулор (упрощенная схема)

Рис. 10. Варианты деления прямаугольника на основе Модулора.

Модулор Корбюзье представляет собой гармонические ряды чисел, которые связаны в единую систему и предназначены для использования в архитектуре и дизайне - для гармонизации всей среды, в которой обитает человек. Корбюзье мечтал о перестройке с помощью Модулора всей архитектурной и предметной среды. Сам он создал несколько прекрасных образцов архитектуры, но о более широком применении Модулора в существующих условиях не могло быть и речи.

Модулор использовался в ряде слуйаев в дизайне и в графическом дизайне - при конструировании печатных изданий. На рис. 16 приводятся варианты деления прямоугольника 3:4, приведенные Корбюзье для демонстрации возможностей конструирования с помощью Модулора.

В разработку вопроса пропорционирования и использования золотого сечения нес свой вклад Д.Хэмбидж. В 20-м году в Нью-Йорке вышла его книга "Элементы динамической симметрии". Хэмбидж исследовал динамическую симметрию, которую он обнаружил в ряде прямоугольников, с целью ее практического применения художниками в композиционном построении. Он делает попытку раскрыть секреты, которыми пользовались древние греки, добиваясь гармонического решения формы. Его внимание привлекли свойства прямоугольников, составляющих ряд, где каждый последующий прямоугольник строится на диагонали предыдущего, начиная с диагонали квадрата Ц2. Это прямоугольники Ц4, Ц5 (с меньшей стороной равной стороне квадрата, принятой за единицу). (Рис. 17). Кульминацией ряда является прямоугольник Ц5, обладающий особыми гармоническими свойствами и "родственный" прямоугольнику золотого сечения, (о нем будет сказано ниже).

Рис. 11. Ряд динамических прямоугольников Хэмбиджа.

Хэмбидж рассматривает также площади квадратов, построенных на сторонах этих прямоугольников и обнаруживает следующую динамику: в пр-ке Ц2 квадрат, построенный на большей стороне, имеет площадь в 2 раза большую, чем квадрат, построенный на меньшей стороне. В пр-ке Ц3 квадрат на большей стороне в 3 раза больше квадрата на меньшей стороне и так далее. Таким образом образуются динамические ряды площадей, состоящие из целых чисел.

Хэмбидж утверждает, что древние греки использовали этот принцип в своих композиционных решениях. Прямоугольники динамического ряда, о котором мы говорили, являются первичными площадями в композиционной системе Хэмбиджа. Каждый из этих прямоугольников может быть разбит на отдельные части и порождать новые композиционные решения, новые темы. Например, прямоугольник Ц5 можно разбить на квадрат и два прямоугольника золотого сечения. Прямоугольник золотого сечения может быть разбит на квадрат и прямоугольник золотого сечения, а также может быть разбит на равные части, при этом обнаруживается следующая закономерность: при делении пополам он даст два прямоугольника, в каждом из которых будет по два прямоугольника золотого сечения. При делении на три части - по три прямоугольника золотого сечения в каждой трети. При делении на 4 части - по четыре прямоугольника з. с. в каждой четверти основного прямоугольника.

Среди систем пропорционирования, используемых в архитектуре, дизайне, в прикладной графике следует упомянуть системы "предпочтительных чисел" и различные модульные системы.

" Предпочтительные числа " - ряд чисел геометрической прогрессии, где каждое последующее число образуется умножением предыдущего числа на какую-нибудь постоянную величину. Числа из предпочтительных рядов используются при конструировании упаковок, в композиции рекламных плакатов. Они обеспечивают ритмическое развитие формы, их можно встретить и в построении формы античной вазы и в современной станке.

Известна система пропорционирования - так называемые " итальянские ряды ", в основе которых лежат первые числа ряда Фибоначчи - 2, 3, 5. Каждое из этих чисел, удваиваясь, составляет ряд чисел, гармонически связанных между собой:

· 2 - 4, 8, 16, 32, 64, и т. д.

· 3 - 6, 12, 24 48, 96

· 5 - 10, 20, 40, 80, 160

Пропорционирование связано с понятиями соразмерности и меры. Одним из способов соизмерения целого и его частей является модуль. Модуль - размер или элемент, повторяющийся неоднократно в целом и его частях. Модуль (лат.) означает - мера. Любая мера длины может являться модулем. При строительстве греческих храмов, чтобы добиться соразмерности использовали также и модуль. Модулем мог служить радиус или диаметр колонны, расстояние между колоннами.

Витрувий, римский зодчий 1 в. до н. э., в своем трактате об архитектуре писал, что пропорция есть соответствие между членами всего произведения и его целым - по отношению к части, принятой за исходную, на чем и основана вся соразмерность, и соразмерность есть строгая гармония отдельных частей самого сооружения и соответсхвие отдельных частей и всего целого одной определенной части, принятой за исходную.

В прикладной графике модуль широко ислользуется при конструировании книг, журналов, газет, каталогов, проспектов, всяческих печатных изданий. Применение модульных сеток помогает упорядочить расположение текстов и иллюстраций, споеобствует созданию композиционного единства. В основе модульного конструирования печатных изданий лежит комбинация вертикальных и горизонтальных линий, образующих сетку, делящих лист (страницу) на прямоугольники, предназначенные для распределения текста, иллюстраций и пробелов между ними. Этот прямоугольный модуль (их может быть несколько) определяет ритмически организованное распределение материала в печатном издании.

Существуют сетки различного рисунка и степени сложности. А. Херлберт приводит в своей книге "Сетка" образцы модульных сеток для журналов, книг, газет.

Рис. 13. Модульные сетки для рекламных изданий

Не следует путать модульную сетку с типографской сеткой, определяющей размеры полей и формат полосы набора. Конечно, модульная сетка, постольку, поскольку имеет дело с печатными изданиями, должна учитывать размеры строк, высоту литер, пробельные элементы в типографских мерах (квадраты, цицеро, пункты), чтобы правильно располагать печатный материал на странице.

Система сеток благодаря четкой модульной основе позволяет ввести в процесс проектирования издания электронные программы. В прикладной, промышленной графике модульную сетку применяют при конструировании всевозможных рекламных издании и, в особенности при проектировании графического фирменного стиля. Модульную сетку применяют при конструировании различных знаков, знаков визуальных коммуникаций, товарных знаков и др.

Рис. 14. Товарный знак, построенный на основе модульной сетки.

Рис. 15. Коммуникационный знак для Олимпийских игр в Мюнхене. построенный на модульной сетке

В основу модульных сеток часто бывает положен квадрат. Квадрат очень удобный модуль. Он широко используется как модуль в современной мебельной промышленноети, в собенности, при конструировании сборной мебели, "стенок".

Двойной квадрат издавна известен как модуль традиционного японского дома, где размеры комнат находились в соответствии с тем, сколько раз уложится на полу циновка-татами имеющая пропорции двойного квадрата.

В прикладной графике квадрат используется для форматов проспектов альбомов, детских книг, но он также определяет и внутреннее пространство этих изданий. Квадратный модуль может использоваться и не в квадратном формате.

Приведем пример использования квадратного модуля в квадратном формате: при трехколоночном наборе текста вся площадь, отведенная под текст и иллюстрации делится на 9 квадратов. Если ширину колонки обозначить 1, то квадрат будет 1х1. Иллюстрации при этом могут занимать площади: 1х1, 1х2, 1хЗ, 2х2, 2хЗ, ЗхЗ, 2х1, и т. д., то есть мы будем иметь достаточно широкие возможности для комбинирования иллюстраций и текста в верстке. В композиционной структуре произведений искусства и дизайна имеют значение пропорции прямоугольников и других геометрических фигур, в которые вписывается данное произведение или его основные части. Поэтому следует рассмотреть прямоугольники, которые нашли наиболее широкое применение благодаря своим гармоническим свойствам (о прямоугольнике золотого сечения говорилось выше). Обратимся снова к квадрату. Квадрат как конструктивная форма известен издавна. Он привлекал внимание художников Древнего мира и эпохи Возрождения.

На рисунке Леонардо да Винчи изображена связь квадрата и круга с человеческой фигурой известная еще древним, (Витрувий). Художники Возрождения - немец Дюрер, итальянец Пачоли, француз Тори, занимаясь разработкой начертания букв, исходили из формы квадрата, буква со всеми своими элементами вписывалась в квадрат (рис. 12), хотя и не все буквы приравнивались к квадрату, однако общий композиционный строй определялся квадратом. Квадрат является устойчивой, статичной фигурой. Она ассоциируется с чем_то неподвижным, завершенным. В Древнем мире у некоторых народов изображение квадрата было связано с символикой смерти. (В этой связи интересно заметить, что пропорции квадрата в природе встречаются в формах неживой материи, у кристаллов). Благодаря своей статической завершенности квадрат используется в прикладной графике, в области визуальных коммуникаций наряду с формой круга как элемент, фиксирующий внимание, а также для ограничения пространства, на котором сосредоточена информация.

Помимо прямоугольника золотого сечения и квадрата, наибольший интерес для нас представляют прямоугольники Ц2 и Ц5. Древние греки эпохи классики предпочитали именно эти прямоугольники, Хэмбидж утверждает, что 85% произведений греческого классического искусства построено на пр-ке Ц5. Чем интересен этот прямоугольник? Будучи разделенным по вертикали н по горизонтали на две части, он восстанавливает свои пропорции. Прямоугольник этот можно расчленить на квадрат и два малых прямоугольника золотого сечения. Кроме того, в нем просматриваются два прямоугальника золотого сечения, перекрывающие друг друга на величину квадрата. Оставшаяся часть тоже представляет собой прямоугольник золотого сечения. Таким образом, прямоугольник Ц5 обнаруживает ритмические свойства. В нем возникает красивая симметрия (малый прямоугольник з. с.+ квадрат + малый прямоугольник з. с.).

Рис. 16. Ритмические свойства прямоугольника

Хэмбидж приводит композиционную схему греческой чаши для питья из бостонского музея: чаша вписывается (без ручек) в горизонтально вытянутый прямоугольник Ц5 Диагонали двух прямоугольников золотого сечения, перекрывающих друг друга на квадрат, пересекаются в точке, через которую проходит граница между чашей и ее ножкой. Ширина основания ножки равна высоте чаши и равна стороне квадрата, находящегося в центре прямоугольника Ц5 Ножка вписывается в два малых прямоугольника з. с., отсеченных от квадрата линией, горизонтальной к основанию пр-ка Ц5 и проходящей через точку пересечения двух диагоналей больших прямоугольников з. с. В современном художественном конструировании прямоугольник Ц5 также находит широкое применение. Мы его встречаем в пропорциях автомашин, станков и других изделий. В прикладной графике - в форматах проспектов, буклетов, упаковок; в изобразительном искусстве, в монументальном искусстве, в пропорциях картинной плоскости, в композиционном строе картины.

Прямоугольник Ц2 также находит широкое применение, в осообенности в области прикладной графики. Он используется как формат бумаги для деловой документации, поскольку обладает удивительным свойством, - при делении пополам он не меняет своих пропорций. При делении образуется ряд подобных прямоугольников, гармонически связанных между собой единством формы. На рис. 18 приводится изо6ражение прямоугольников, используемых при композиционном построении благодаря гармоническим отношениям их сторон.

Рис. 17. Пропорции сторон в пр-ке Ц2, использованные в стандарте Поратмана.

Рис. 18. Гармонические отношения сторон в прямоугольниках.

Ниже приводятся числовые отношения пр-ков Ц2, Ц3, Ц4, Ц5 к их обратным числам, с которыми они находятся в гармоническом отношении. (Обратным числом называется число, полученное при делении единицы на данное число). Если принять меньшую сторону прямоугольника за единицу, то для прямоугольника число (соответствующее большей стороне прямоугольника) =1,4142, а обратное число=0,7071; для пр-ка Ц3 число=1,732, обратное число=0,5773; для пр-ка Ц4 число=2, обратноечисло =0,5; для пр-ка Ц5 число=2,236; обратное число=0,4472; для пр-ка' з. с. число= 1,618, обратное число=0,618.

На основе пр-ка Ц2 была проведена стандартизация и унификация форматов книг, бумаг, деловой документации, открыток, плакатов, папок и других объектов, связанных с прикладной графикой. Этот стандарт, известный как стандарт доктора Порстмана был принят в 17 европейских странах. В основу стандарта был положен формат 841Х1189мм и площадью в 1м². От него выведены остальные форматы, составляющие его доли:

· 1м² - 841 Х 1189мм

· 1/2м² - 594 Х841мм

· 1/4м² - 420 Х 594мм

· 1/8м² - 297Х420мм (двойной лист)

· 1/16м² - 210Х 297мм (лист для деловой переписки, бланков)

· 1/32м² - 148Х210мм (пол_листа для деловой переписки, бланков)

· 1/64м² - 105Х148мм (почтовая открытка)

· 1/128м² - 74Х105мм (визитная карточка)

Стандартом предусмотрены и дополнительные форматы 1000Х1414 и 917Х1297 и их доли. Для конвертов предлагаются, размеры: 162Х229 и 114Х162. (Стандарт приведен не полностью).

Рис. 19. Деление прямоугольника на доли: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16,1/64.

Поскольку обращение с деловыми бумагами, документацией подразумевает необходимость иметь не только соответствуюшие им по размеру и формату конверты и папки, но и емкости, в которых хранится документация, отсюда возникает необходимость в соответствующей мебели: столах, шкафах, полках. Размеры и пропорции мебели, в свою очередь, подсказывают и характер интерьеров помещений. Таким образом возникает целостная система гармонизованных элементов интерьера, подчиненная единому модульному принципу.

Пропорциональные отношения должны существовать не только между отдельными частями целого, но и между предметами, составляющимигруппы объектов, связанных единым стилем, функциональной задачей. Например, между объектами, входящими в систему фирменного стиля.

Предметы, окружающие человека, должны быть гармонизованы не только по отношению друг к другу, но и связаны с человеком единой мерой, с физическим его строением. Зодчие древности считали, что отношение частей архитектуры друг к другу и к целому должно соответствовать частям человеческого тела, их отношениям. Таким же образом Модулор Корбюзье исходит из размеров человеческого тела и из отношений золотого сечения в нем, (расстояние от земли до солнечного сплетения и расстояние от солнечного сплетения до макушки составляют крайнее и среднее отношения золотого сечения...

Масштабные отношения между вещами, предметным окружением и человеком выступают как средство гармонизации, ибо масштаб является одним из проявлений соразмерности, устанавливающим относительные раамеры между человеком и предметом - в архитектуре, в дизайне, в прикладном искусстве, в частности, в прикладной графике, в искусстве книги. Так, размеры и форматы плакатов и любых объектов, служащих целям визуальной коммуникации - вывесок, дорожных знаков и т. д., а также их композиционное решение всегда избираются в зависимости от назначения и от условий эксплуатацин, а значит и в соответствующих масштабных отношениях. То же самое касается и области книжного оформления и всевозможной печатной рекламы и упаковки.

Дата добавления: 2015-06-25