Загальні поняття

Функціональні навантаження виконавців посібника

1. Лук’янець О.Г. – складання тексту відповідно пунктів 1-7 змісту.

2. Євдокимов А.І. –коректування тексту відповідно пунктів 1-7 змісту.

3. Татаренко К.О. – виконання аналітичної частини тексту відповідно пунктів 1-7 змісту.

4. Калашникова Т.Г. - виконання аналітичної частини тексту відповідно пунктів 1-7 змісту.

5. Нестеренко Т.П. – технічне виконання текстового матеріалу відповідно пунктів 1-7 змісту.

6. Мущанов В.П. - загальне керівництво, відповідальний редактор

	Механічний рух	Зміна з часом взаємного положення у просторі матеріальних тіл або взаємного положення частин даного тіла. П р и м і т к и. 1. В межах механіки механічний рух можна називати скорочено рух. 2. Поняття механічний рух може відноситися і до геометричних об’єктів.
	Механічна дія	Дія на дане матеріальне тіло зі сторони інших матеріальних тіл, яка призводить до зміни швидкостей точок цього тіла або наслідком якої є зміна взаємного положення частин даного тіла.
	Механіка	Наука про механічний рух і механічну взаємодію матеріальних тіл.
	Сила	Векторна величина, яка є мірою механічної дії одного матеріального тіла на інше.
	Інертність	Властивість матеріального тіла, яка проявляється в збереженні руху, що здійснює це тіло при відсутності діючих сил і в поступовій зміні цього руху з часом, коли на тіло починають діяти сили.
	Маса	Одна з основних характеристик будь-якого матеріального об’єкта, яка є мірою його інертності і гравітації.
	Матеріальна точка	Це найпростіша модель матеріального об’єкта, розмірами якого, в умовах даної задачі, можна знехтувати, і яка, як і об’єкт, має властивості інертності й здатність взаємодіяти з іншими матеріальними тілами.
	Механічна система Система матеріальних точок	Сукупність матеріальних точок, положення і рух яких взаємозв’язані.
	Маса механічної системи	Арифметична сума мас матеріальних точок, що утворюють цю систему.
	Абсолютно тверде тіло Тверде тіло	Матеріальне тіло, в якому відстані між двома будь-якими точками завжди залишаються незмінними.
	Вільне тверде тіло	Тверде тіло, на переміщення якого не накладено ніяких обмежень.
	Невільне тверде тіло	Тверде тіло, на переміщення якого накладені обмеження.
	Система відліку	Система координат, пов’язана з твердим тілом (тілами), по відношенню до якого визначається положення інших тіл (або механічних систем) в різні моменти часу.
	Інерціальна система відліку	Система відліку, по відношенню до якої ізольована матеріальна точка знаходиться в стані спокою або рухається прямолінійно і рівномірно. П р и м і т к а. Система відліку, що не має цих властивостей, називається неінерціальною системою відліку.
	Рівновага механічної системи Рівновага	Стан механічної системи, при якому усі її точки під дією прикладених сил залишаються в стані спокою по відношенню до заданої системи відліку.
	Теоретична механіка Загальна механіка	Розділ механіки, в якому викладаються основні закони і принципи цієї науки і вивчаються загальні закони механічного руху і механічної взаємодії матеріальних тіл.
СТАТИКА
	Статика	Розділ теоретичної механіки, в якому вивчаються методи перетворення одних систем сил в інші, їм еквівалентні, а також умови рівноваги різних систем сил, що діють на тверде тіло.
	Лінія дії сили	Пряма, уздовж якої напрямлений вектор, що зображує силу.
	Система сил	Будь-яка сукупність сил, що діють на механічну систему.
	Система збіжних сил	Система сил, лінії дії яких перетинаються в одній точці.
	Система паралельних сил	Система сил, лінії дії яких паралельні.
	Плоска система сил	Система сил, лінії дії яких лежать в одній площині.
	Просторова система сил	Система сил, лінії дії яких не лежать в одній площині.
	Плече сили	Найкоротша відстань від даної точки до лінії дії сили.
	Момент сили відносно точки (центра)	Векторна величина, яка дорівнює векторному добутку радіус-вектора, проведеного з даної точки (центра) в точку прикладання сили, на цю силу.
	Момент сили відносно осі	Скалярна величина, що дорівнює проекції на цю вісь момента сили відносно будь-якої точки, що лежить на цій осі.
	Головний вектор системи сил	Векторна величина, що дорівнює векторній сумі всіх сил, що входять до системи.
	Головний момент системи сил відносно центра	Векторна величина, що дорівнює векторній сумі моментів усіх сил, що входять до системи, відносно цього самого центра.
	Внутрішня сила	Сила, що діє на будь-яку матеріальну точку механічної системи зі сторони інших матеріальних точок, які належать до розглядуваної механічної системи.
	Зовнішня сила	Сила, що діє на будь-яку матеріальну точку механічної системи зі сторони тіл, що не належать до розглядуваної механічної системи.
	Пара сил	Система двох паралельних сил, рівних по модулю і напрямлених у протилежні сторони по незбіжних лініях дії.
	Плече пари	Найкоротша відстань між лініями дії сил пари.
	Момент пари	Міра механічної дії пари, яка дорівнює векторній сумі моментів сил пари відносно будь-якого центра.
	В’язі	Обмеження, що накладені на положення і швидкості точок механічної системи, які повинні зберігатися при будь-яких силах, що діють на систему.
	Реакції в’язей	Сили, що діють на матеріальні точки механічної системи зі сторони матеріальних тіл, що здійснюють в’язі, накладені на цю систему.
	Статично визначена механічна система	Механічна система, у якої реакції усіх накладених в’язей можуть бути визначені з умов рівноваги, отриманих в статиці.
	Статично невизначена механічна система	Механічна система, у якої реакції усіх накладених в’язей не можуть бути визначені з умов рівноваги, отриманих в статиці.
	Зрівноважена система сил	Система сил, яка, будучи прикладеною до вільного твердого тіла, що знаходиться в стані спокою, не виводить його з цього стану.
	Зрівноважуюча система сил	Система сил, яка разом з заданою іншою системою сил утворює зрівноважену систему сил.
	Еквівалентні системи сил	Дві або декілька систем сил, що мають одну і ту ж зрівноважуючу систему сил. П р и м і т к а. Системи сил будуть еквівалентними, якщо у них однакові головні вектори і головні моменти відносно одного і того ж центра.
	Зведення системи сил до даної точки (центра)	Операція заміни системи сил, що діють на абсолютно тверде тіло, еквівалентною їй системою сил, що складається з однієї сили, прикладеній в цій точці, і пари сил.
	Рівнодійна системи сил Рівнодійна	Сила, еквівалентна даній системі сил.
	Динамічний гвинт Силовий гвинт Нрк. Динама	Сукупність сили і пари сил, що лежить в площині, перпендикулярній до цієї сили.
	Інваріанти системи сил	Величини, що залишаються незмінними при перетворенні даної системи сил в будь-яку їй еквівалентну, які дорівнюють головному вектору цієї системи сил і проекції її головного момента відносно будь-якого центра на напрям головного вектора. П р и м і т к а. Якщо головний вектор системи сил дорівнює нулю, то другим інваріантом є її головний момент відносно довільного центра.
	Центр паралельних сил	Геометрична точка, через яку проходе лінія дії рівнодійної системи паралельних сил при будь-якому повороті цих сил навколо точок їх прикладання на один і той же кут в одному напрямку.
	Центр ваги твердого тіла	Центр паралельних сил ваги, що діють на усі частинки тіла.
КІНЕМАТИКА
	Кінематика	Розділ теоретичної механіки, в якому вивчається рух матеріальних тіл з геометричної точки зору, без урахування їх мас і сил, що діють на них. П р и м і т к а. В кінематиці рухомі об’єкти розглядаються як геометричні точки або тіла і іменуються відповідно «точка» або «тіло».
	Основна система відліку	При розгляді руху точок або тіл одночасно по відношенню до декількох систем відліку – та із цих систем, відносно якої визначається рух усіх інших.
	Рухома система відліку	Система відліку, що рухається по відношенню до основної системи відліку.
	Елементарне переміщення точки	Переміщення точки з даного положення в положення нескінченно близьке до нього і виражається диференціалом радіус-вектора точки.
	Траєкторія точки	Геометричне місце положень рухомої точки в розглядуваній системі відліку.
	Шлях точки	Відстань, яку проходить точка за розглядуваний проміжок часу, що вимірюється вздовж траєкторії у напрямі руху точки.
	Швидкість точки	Кінематична міра руху точки, яка дорівнює похідній за часом від радіус-вектора цієї точки в розглядуваній системі відліку.
	Прискорення точки	Кінематична міра зміни швидкості точки, що дорівнює похідній за часом від швидкості цієї точки у розглядуваній системі відліку.
	Натуральні осі	Прямокутна система осей з початком в рухомій точці, напрямлених відповідно по дотичній, головній нормалі і бінормалі до траєкторії цієї точки.
	Дотичне прискорення точки	Складова прискорення точки вздовж дотичної до траєкторії при розкладанні прискорення по натуральним осям.
	Нормальне прискорення точки	Складова прискорення точки вздовж головної нормалі до траєкторії при розкладанні прискорення по натуральним осям.
	Складний рух точки або тіла	Рух точки або тіла, який досліджується одночасно в основній і рухомій (рухомих) системах відліку. П р и м і т к а. При цьому можуть визначатися характеристики руху точки або тіла по відношенню до кожної із систем відліку і залежності між цими характеристиками.
	Абсолютний рух точки або тіла	Рух точки або тіла по відношенню до основної системи відліку.
	Відносний рух точки або тіла	Рух точки або тіла по відношенню до рухомої системи відліку
	Переносний рух	Рух рухомої системи відліку по відношенню до основної системи відліку.
	Абсолютна траєкторія точки	Траєкторія точки по відношенню до основної системи відліку.
	Відносна траєкторія точки	Траєкторія точки по відношенню до рухомої системи відліку.
	Абсолютна швидкість точки	Швидкість точки в абсолютному русі.
	Відносна швидкість точки	Швидкість точки при відносному русі.
	Переносна швидкість точки	При складному русі точки – швидкість тієї, незмінно зв’язаної з рухомою системою відліку точки простору, з якою в даний момент часу збігається досліджувана точка.
	Абсолютне прискорення точки	Прискорення точки в абсолютному русі.
	Відносне прискорення точки	Прискорення точки у відносному русі.
	Переносне прискорення точки	При складному русі точки – прискорення тієї, незмінно зв’язаної з рухомою системою відліку точки простору, з якою в даний момент часу збігається досліджувана точка.
	Коріолісове прискорення точки Нрк. Поворотне прискорення точки	При складному русі точки – складова її абсолютного прискорення, яка дорівнює подвоєному векторному добутку кутової швидкості переносного руху на відносну швидкість точки.
	Поступальний рух твердого тіла	Рух тіла, при якому пряма, що проходить через дві довільні точки цього тіла, переміщується, залишаючись паралельною своєму початковому положенню
	Обертальний рух твердого тіла	Рух тіла, при якому всі точки, що лежать на деякій прямій, незмінно зв’язаній з тілом, залишаються нерухомими в розглядуваній системі відліку. П р и м і т к и. 1.Ця пряма називається віссю обертання. 2. Переміщення тіла з одного положення в інше називається поворотом.
	Кут повороту твердого тіла	Кут між двома послідовними положеннями півплощини незмінно зв’язаної з тілом і яка проходе через його вісь обертання.
	Плоскопаралельний рух твердого тіла Плоский рух твердого тіла	Рух тіла, при якому усі його точки рухаються у площинах, паралельних до деякої площини, нерухомої у розглядуваній системі відліку. П р и м і т к а. Вивчення плоскопаралельного руху тіла зводиться до вивчення руху незмінюваної плоскої фігури в нерухомій площині, що збігається з площиною цієї фігури.
	Центр кінцевого повороту	Точка, поворотом навколо якої плоску фігуру можна перемістити в її площині з одного положення в інше.
	Миттєвий центр швидкостей	Точка плоскої фігури, швидкість якої в даний момент часу дорівнює нулю.
	Миттєвий центр обертання	Точка нерухомої площини, поворотом навколо якої плоска фігура переміщується з заданого положення в положення, нескінченно близьке до даного. П р и м і т к а. В кожен момент часу миттєвий центр обертання збігається з миттєвим центром швидкостей.
	Миттєвий центр прискорень	Точка плоскої фігури, прискорення якої в даний момент часу дорівнює нулю.
	Рух твердого тіла навколо нерухомої точки Сферичний рух	Рух тіла, при якому одна з його точок залишається весь час нерухомою в розглядуваній системі відліку.
	Вісь кінцевого повороту твердого тіла	Пряма, поворотом навколо якої тіло, що має нерухому точку, можна перемістити з одного положення в інше.
	Миттєва вісь обертання	Пряма, поворотом навколо якої тіло, що має нерухому точку, переміщується з даного положення в положення, нескінченно близьке до даного.
	Кутова швидкість	Кінематична міра обертального руху тіла, що виражається вектором, який дорівнює по модулю відношенню елементарного кута повороту тіла до елементарного проміжку часу, за який здійснюється цей поворот, і напрямленим уздовж миттєвої осі обертання в ту сторону, звідки елементарний поворот тіла відбувається проти руху годинникової стрілки. П р и м і т к а. Для тіла, що обертається навколо нерухомої осі, модуль кутової швидкості дорівнює модулю похідної від кута повороту за часом.
	Кутове прискорення	Міра зміни кутової швидкості тіла, яка дорівнює похідній від кутової швидкості за часом.
ДИНАМІКА
	Динаміка	Розділ теоретичної механіки, в якому вивчаються рухи механічних систем під дією сил.
	Центр мас механічної системи Нрк. Центр інерції	Геометрична точка, для якої сума добутків мас всіх матеріальних точок, що утворюють механічну систему, на їх радіус-вектори, що проведені з цієї точки, дорівнює нулю.
	Момент інерції механічної системи відносно осі	Величина, яка дорівнює сумі добутків мас усіх матеріальних точок, що утворюють механічну систему, на квадрати їх відстаней від даної осі. П р и м і т к а. Момент інерції механічної системи відносно осі є мірою інертності тіла при його обертанні навколо цієї осі.
	Радіус інерції системи відносно осі Радіус інерції	Величина, квадрат якої дорівнює відношенню момента інерції механічної системи відносно даної осі до маси цієї системи.
	Кількість руху точки	Векторна міра механічного руху, яка дорівнює добутку маси матеріальної точки на її швидкість.
	Кількість руху механічної системи	Векторна величина, яка дорівнює геометричній сумі кількостей руху усіх матеріальних точок, що утворюють механічну систему.
	Момент кількості руху точки відносно центра Кінетичний момент точки відносно центра	Векторна величина, яка дорівнює векторному добутку радіус-вектора матеріальної точки, проведеного з цього центра, на вектор кількості руху.
	Момент кількості руху точки відносно осі Кінетичний момент точки відносно осі	Величина, яка дорівнює проекції на цю вісь момента кількості руху точки відносно довільно обраного на даній осі центра.
	Головний момент кількостей руху системи відносно центра Кінетичний момент системи відносно центра	Векторна величина, яка дорівнює геометричній сумі моментів кількостей руху усіх матеріальних точок механічної системи відносно цього центра..
	Головний момент кількостей руху системи відносно осі Кінетичний момент системи відносно осі	Величина, яка дорівнює сумі моментів кількостей руху всіх точок механічної системи відносно цієї осі.
	Кінетична енергія точки	Скалярна міра механічного руху, яка дорівнює половині добутку маси матеріальної точки на квадрат її швидкості.
	Кінетична енергія системи	Скалярна величина, яка дорівнює арифметичній сумі кінетичних енергій всіх точок механічної системи.
	Елементарний імпульс сили	Векторна міра дії сили, яка дорівнює добутку сили на елементарний проміжок часу її дії.
	Імпульс сили за кінцевий проміжок часу	Величина, яка дорівнює визначеному інтегралу від елементарного імпульсу сили, де границями інтегралу є моменти початку і кінця даного проміжку часу.
	Елементарна робота сили	Скалярна міра дії сили, яка дорівнює скалярному добутку сили на елементарне переміщення точки її прикладання.
	Робота сили на кінцевому переміщенні	Величина, яка дорівнює криволінійному інтегралу від елементарної роботи сили, взятому вздовж дуги кривої, описаної точкою прикладання сили при цьому переміщенні.
	Потужність сили Потужність	Величина, яка дорівнює скалярному добутку сили на швидкість точки її прикладання.
	Центральна сила	Сила, лінія дії якої постійно проходить через деяку точку, нерухому в даній системі відліку і яка називається центром сили.
	Сила ньютонівського тяжіння	Центральна сила, яка пропорційна масі матеріальної точки, на яку вона діє, обернено пропорційна квадрату відстані між цією точкою і центром сили і напрямлена до центра сили.
	Сила ваги	Сила, що діє на матеріальну точку, яка знаходиться біля земної поверхні, і дорівнює добутку маси цієї точки на прискорення її вільного падіння в вакуумі. П р и м і т к а. Сила ваги може бути обчислена як сума сили земного тяжіння і переносної сили інерції, обумовленої добовим обертанням Землі. Аналогічно сила ваги визначається на будь-якому небесному тілі.
	Вага тіла	Модуль рівнодійної сил ваги, які діють на частинки цього тіла.
	Силове поле	Частина простору, в якій на поміщену туди матеріальну точку діє сила, яка залежить від координат цієї точки в розглядуваній системі відліку і від часу.
	Стаціонарне силове поле	Силове поле, в якому діючі сили не залежать від часу. П р и м і т к а. Силове поле, в якому діючі сили залежать від часу, називається нестаціонарним силовим полем.
	Однорідне силове поле	Силове поле, в будь-якій точці якого сила поля має для даної матеріальної точки одне і те ж значення.
	Силова функція	Скалярна функція координат і, можливо часу, градієнт якої дорівнює силі, що діє на матеріальну точку, яка знаходиться в розглядуваному силову полі.
	Потенціальне силове поле	Силове поле, для якого існує силова функція. П р и м і т к а. Сили в цьому силовому полі називаються потенціальними силами.
	Потенціальна енергія точки	Величина, яка дорівнює роботі, котру здійснить сила, що діє на матеріальну точку, яка знаходиться в потенціальному силовому полі, при переміщенні цієї точки з даного положення в положення, для якого значення потенціальної енергії умовно дорівнює нулю.
	Потенціальна енергія системи	Величина, яка дорівнює роботі, котру здійснять сили, що діють на систему, яка знаходиться в потенціальному силовому полі, при переміщенні її з заданого положення в положення, для якого значення потенціальної енергії системи умовно дорівнює нулю.
	Повна механічна енергія точки	Величина, яка дорівнює сумі кінетичної і потенціальної енергії матеріальної точки.
	Повна механічна енергія системи	Величина, яка дорівнює сумі кінетичної і потенціальної енергій механічної системи..
	Консервативна механічна система	Механічна система, для якої має місце закон збереження повної механічної енергії.
	Сила інерції	Векторна величина, модуль якої дорівнює добутку маси матеріальної точки на модуль її прискорення і напрямлена протилежно цьому прискоренню.
	Переносна сила інерції	При розгляданні руху матеріальної точки в неінерціальній системі відліку – векторна величина, модуль якої дорівнює добутку маси точки на модуль її переносного прискорення і напрямлена протилежно цьому прискоренню.
	Коріолісова сила інерції	При розгляданні руху матеріальної точки в неінерціальній системі відліку – векторна величина, модуль якої дорівнює добутку маси точки на модуль її коріолісового прискорення і напрямлена протилежно цьому прискоренню.
	Рівняння в’язей	Рівняння, яким в силу накладених в’язей повинні задовольняти координати точок механічної системи і їх швидкості (перші похідні від координат за часом).
	Геометричні в’язі	В’язі, рівняння яких містять тільки координати точок механічної системи (і, можливо, час).
	Диференціальні в’язі	В’язі, рівняння яких, крім координат точок механічної системи, містять ще перші похідні від цих координат за часом (і, можливо, час).
	Голономні в’язі	Геометричні в’язі і диференціальні в’язі, рівняння яких можуть бути проінтегровані.
	Неголономні в’язі	Диференціальні в’язі, рівняння яких не можуть бути проінтегровані.
	Голономна система	Механічна система, на яку накладені тільки голономні в’язі.
	Неголономна система	Механічна система, на яку накладені неголономні в’язі.
	Стаціонарні в’язі Нрк. Склерономні в’язі	В’язі, в рівняння яких час явно не входить.
	Нестаціонарні в’язі Нрк. Реономні в’язі	В’язі, в рівняння яких явно входить час.
	Можливе переміщення точки Віртуальне переміщення точки	Будь-яке нескінченно мале переміщення, що допускається в’язями, накладеними на точку, в фіксований момент часу
	Можливе переміщення системи Віртуальне переміщення системи	Будь-яка сукупність можливих переміщень точок даної механічної системи, що допускається усіма накладеними на неї в’язями.
	Утримуючі в’язі Нрк. Двосторонні в’язі; незвільнюючі в’язі	В’язі, при наявності яких для будь-якого можливого переміщення точки механічної системи протилежне йому переміщення також є можливим.
	Неутримуючі в’язі Нрк. Односторонні в’язі;звільнюючі в’язі	В’язі, при яких точки механічної системи мають можливі переміщення, протилежні яким не є можливими
	Ідеальні в’язі	В’язі, для яких сума робіт їх реакцій дорівнює нулю на будь-якому можливому переміщенні механічної системи.
	Число ступенів вільності	Число незалежних між собою можливих переміщень механічної системи.
	Узагальнені координати	Незалежні між собою параметри, які при найменшому числі однозначно визначають положення точок механічної системи. П р и м і т к а. Для голономної системи число узагальнених координат збігається з числом ступенів вільності цієї системи.
	Узагальнена швидкість	Похідна за часом від узагальненої координати.
	Можлива робота Віртуальна робота	Робота сили на можливому переміщенні точки її прикладання.
	Узагальнена сила	Величина, яка дорівнює коефіцієнту при прирощенні даної узагальненої координати в виразі можливої роботи сил, що діють на механічну систему.
	Функція Лагранжа	Різниця між кінетичною і потенціальною енергіями механічної системи, яка виражена через узагальнені координати і узагальнені швидкості.
	Циклічні координати	Узагальнені координати механічної системи, які не входять явно в функцію Лагранжа.
	Дисипативні сили	Сили опору, що залежать від швидкостей точок механічної системи і які визивають зменшення її повної механічної енергії.
	Дисипативна функція Нрк. Функція Релея	Функція узагальнених координат і узагальнених швидкостей механічної системи, частинні похідні якої по узагальненим швидкостям, взяті з оберненим знаком, дорівнюють відповідним узагальненим дисипативним силам.
	Математичний маятник	Матеріальна точка, яка здійснює під дією сил ваги коливання навколо заданої плоскої кривої. П р и м і т к а. Коли ця крива є колом, розташованим в вертикальній площині, маятник називається круговим.
	Сферичний маятник	Матеріальна точка, що рухається під дією сили ваги по сферичній поверхні.
	Фізичний маятник	Тверде тіло, що має нерухому вісь обертання і здійснює під дією сили ваги коливання навколо цієї осі.
	Удар	Механічна взаємодія матеріальних тіл при якій відбувається скінченна зміна швидкостей їх точок за нескінченно малий проміжок часу. П р и м і т к а. Цей проміжок часу називають тривалістю удару.
	Ударна сила	Сила, імпульс якої за час удару є скінченною величиною.
	Ударний імпульс	Імпульс ударної сили за час удару.
	Центральний удар	Удар, при якому лінія дії ударного імпульсу, прикладеного до тіла по якому здійснюється удар, проходить через його центр мас.
	Коефіцієнт відновлення при ударі	При ударі матеріальної точки об нерухому поверхню – величина, яка дорівнює модулю відношення проекцій на нормаль до поверхні, швидкості точки в кінці і на початку удару.
	Абсолютно пружний удар	Удар, при якому коефіцієнт відновлення дорівнює одиниці.
	Абсолютно непружний удар	Удар, при якому коефіцієнт відновлення дорівнює нулю.
	Центр удару	Точка абсолютно твердого тіла, що має нерухому вісь обертання і має таку властивість, що прикладений до тіла ударний імпульс, лінія дії якого проходить через цю точку і який напрямлений перпендикулярно до площини, проведеної через вісь обертання і центр мас тіла, не визиває ударних реакцій в точках закріплення осі.