Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Тема 1. Решение задач линейного программирования в Excel




Краткие характеристики лабораторных занятий

Задание. Методы решения задач линейного программирования.

Исполнение. Решение задач линейного программирования с помощью инструмента «Поиск решения».

Оценка. Формирует необходимые представления о методах решения задач линейного программирования.

Время выполнения заданий: 4 часа.

 

Методические указания.

Задание: студентам необходимо решить задачу 1, используя данные методические указания, задачу 2 – решить самостоятельно по аналогии с задачей 1. Условие задачи 2 одинаково для всех студентов, независимо от варианта.

Условие задачи 1: Фирма выпускает 2 вида мороженного: сливочное и шоколадное. Для изготовления используются 2 исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1 кг мороженного и суточные запасы исходных продуктов даны в таблице.

Исходный продукт Расход исходных продуктов на 1 кг мороженного Запас, кг
Сливочное Шоколадное
Молоко 0.8 0.5  
Наполнители 0.4 0.8  

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на сливочное мороженное превышает спрос на шоколадное мороженное не более чем на 100 кг. Кроме того, установлено, что спрос на шоколадное мороженное не превышает 350 кг в сутки. Отпускная цена 1 кг сливочного мороженного 16 ден.ед., шоколадного - 14 ден.ед. Определить количество мороженого каждого вида, которое должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.

 

Решение задачи:

  1. Составляем математическую модель задачи.

Вводим обозначения (переменные величины):

х 1 – суточный объем выпуска сливочного мороженного, кг;

х 2 - суточный объем выпуска шоколадного мороженного, кг

Целевая функция:

f = 16 х 1 + 14 х 2→max

при ограничениях:

0.8 х 1 + 0.5 х 2 ≤ 400 (ограничение по молоку);

0.4 х 1 + 0.8 х 2 ≤ 365 (ограничение по наполнителям);

х 1 + х 2 ≤ 100 (рыночное ограничение по спросу);

х 2 ≤ 350 (рыночное ограничение по спросу);

х 1 ≥ 0, х 2 ≥ 0

Данная задача является задачей линейного программирования (ЗЛП), так как целевая функция и ограничения линейны. ЗЛП можно решить: графическим методом, симплекс-методом, с помощью EXCEL.

  1. Для решения ЗЛП с помощью EXCEL строим три таблицы с исходными данными на основании математической модели задачи (рисунок 1)

 

Рис унок 1 – Таблицы с исходными данными

В ячейки С9, D14-D17 вставляем функцию СУММПРОИЗВ (Вставка – Функция – Математические – СУММПРОИЗВ). Массив1 для каждой ячейки это коэффициенты при переменных из таблицы 2 таблицы 3 соответственно. Массив2 – это ячейки значения переменных величин таблицы 1 (рисунок 2, 3, 4, 5).

Рисунок 2 – Вставка формулы СУММПРОИЗВ в ячейку таблицы 2

Ри сунок 3 – Вставка формулы СУММПРОИЗВ в ячейку таблицы

Рисунок 4 - Вставка формулы СУММПРОИЗВ в ячейки таблицы 2, 3

Рисунок 5 - Вставка формулы СУММПРОИЗВ в ячейки таблицы 2, 3

Далее выделяем ячейку С9 и находим значения переменных х1, х2 и максимальное значение целевой функции с помощью поиска решений (Сервис – Поиск решения) – рисунок 6.

Рисунок 6 – Поиск решения

 

После того, как окно поиска решение заполнено необходимыми данными, нужно нажать Выполнить и решение будет найдено, его необходимо сохранить (рисунок 7).

Р исунок 7 – Результаты поиска решений

В результате решения получили х1* = 312.5кг, х2* = 300кг, max а = 9200 ден.ед. Все ограничения выполнены.

Ответ: максимальный доход фирмы от реализации продукции составит 9200 ден.ед. при выпуске 312,5кг сливочного и 300кг шоколадного мороженного.

Условие задачи 2: Предприятие рекламирует свою продукцию с использованием четырех источников массовой информации: телевидения, радио, газет и расклейки объявлений. Анализ рекламной деятельности в прошлом показал, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 5, 7 и 4 усл.ед., в расчете на 1 усл.ед., затраченную на рекламу. На рекламу выделено 50000 усл.ед. Администрация предприятия не намерена тратить на телевидение более 40% (20000 усл.ед), а на радио и газеты – более 50% (25000 усл.ед) от общей суммы выделенных средств. Как следует предприятию организовать рекламу, чтобы получить максимальную прибыль?




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 743; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.015 сек.