Трагедия эмпиризма

Наука как классическая поэзия

Вопреки преобладающему сегодня среди профессионалов мнению, а также вопреки современному общественному мнению, утверждаю, что «секрет», если хотите, получения истинного человеческого знания представил новейшим образом Георг Кантор своей трактовкой трансфинитного. В данном разделе нашего доклада уместно показать, что этот принцип знания можно определить по правилу триангуляции, т. е., на трех точках опоры: на принципе Кантора о трансфинитных типах, на проведенном Кантором прямом сравнении этого принципа высшей математики с толкованием Платоном отношений между Становлением и Благом и на сравнении работ Кантора и метода Платона с внутренними художественными принципами сочинения классической трагедии. Теперь мы кратко остановимся на этом.

Мы видим, что в каждой из этих трех граней накопленного сегодня человеческого знания и во всех их вместе взятых, вопреки любым попыткам формалистического представления знания, оно существует не в этом формальном виде, а как раз в принципах канторовского типа, при помощи которых упорядочены все без исключения последовательные фазы человеческого прогресса. Давайте суммируем этот подход простейшим из приемлемых способов. В противоположность формализму, представленному современными общепринятыми учебными курсами математики, знание основано не на символах, а на процессе последовательных революционно-аксиоматических открытий. Вы не обнаружите знание где-либо среди этих последовательных открытий как отдельный элемент этой последовательности, нет его и в формальных построениях, извлекаемых из совокупности этих элементов. Вопреки точке зрения формалистов, знание возникает в последовательности тех «математических разрывов», которыми обозначаются формально непроходимые границы, отделяющие низшие формы знания от высших.

Эти границы, эти сингулярности переходимые только при помощи принципов осуществления открытия, к которым Платон относит различия между гипотезой (открытием), высшей гипотезой (принципом последовательных открытий или типом открытия) и выдвижением гипотезы высшей гипотезы (упорядочением революционных улучшений в методе открытия).

В противоположность этому, современный эмпиризм является формальным редукционизмом. Эмпиризм пытается найти мельчайшие, мнимо неделимые элементы материи с целью определения вселенной как единого целого методом индукции, путем построения ее из вымышленных, наиболее элементарных отношений между самыми элементарными строительными блоками материи. Точно так же, как Бертран Рассел и Альфред Норт Уайтхед в книге «Principia Mathematica» проиллюстрировали в экстремальной форме метод редукционистов, радикальные эмпирики или позитивисты впали в подобное же заблуждение, которое встречается в широко пропагандируемой сегодня глупости «непараметрической» статистики. Речь идет об абсурдной попытке найти заменитель причинности в пустой протяженности скудного линейного пространства-времени.

В противоположность этому, онтологический принцип, раскрытый в «Пармениде» Платона, заставляет науку искать знания путем восхождения к этой всеобъемлющей целостности, которую не следует понимать как элемент того множества, которое она внешним образом ограничивает и определяет. В определенном смысле мы должны найти в астрофизике путь к секретам микрофизики. Возможно, мы недостаточно глубоко проникнем в мир атомного ядра, до тех пор пока не выполним соответствующим образом связанную с этим работу по исследованию космоса. Мы должны найти законные основания для установления зависимости между частями в самих принципах упорядочения вселенной в большом астрофизическом масштабе.

Уместно подчеркнуть, что возраст самых древних из известных корней современных естественных наук, возможно, исчисляется десятками тысячелетий, и их, в частности, можно найти в солнечных астрономических календарях длинных циклов в Центральной Азии, к которым исторически восходит возникновение индоевропейской и китайской цивилизаций. Продвигаясь к сегодняшнему дню, мы находим свидетельство создания солнечных астрономических календарей в Египте задолго до того, как были построены великие пирамиды. Согласно этим древним свидетельствам даже в доисторические времена любая культура, не освоившая календаря, основанного на правильных концепциях звездных и солнечных циклов продолжительностью более 26 тысяч лет, была весьма бедной в ее относительном культурном развитии.

Совершенно необходимо искать знание на высших уровнях всеобъемлющей мыслимой целостности, а не в ее мельчайших частях. Но само по себе это еще недостаточно строгое требование. Мы должны рассматривать накопление человеческого знания при помощи постоянной критики наших собственных мыслительных процессов, причем на каждой стадии возникновения, возрождения и преобразования научного знания. В каждой последовательной фазе этого процесса мы должны достигать высшего уровня осознанного понимания, применяя относительно низшие уровни собственного мышления в качестве чувственных объектов сознания. Это и есть метод платоновского Сократа, который состоит в выявлении и освещении тех зачастую скрытых аксиоматических допущений, ложность которых нередко доказуема, но которые бездумно положены в основу терпимой слепой веры в непогрешимость общепризнанного мнения.

Какой еще метод мог бы оказаться полезным сегодня? Фактически все правительства десятилетиями разрушали планету из-за терпеливого отношения к общепринятому академическому пониманию экономической науки. Между тем, уже давным-давно доказано, что такое понимание фактически является ничем иным, как всеобщим межгосударственным договором о массовом самоубийстве.

Но недостаточно признать тот факт, что мы должны стремиться к сознательному контролю над этими слепыми предположениями, которые сегодня правят мозгами и языками неграмотных докторов философии и кое-кого еще. Чтобы сделать метод Платона и его терминологию вполне доступными, сам Платон допускал бы представление сократовского процесса в виде классической трагедии, исполняемой перед зрителями театра. В конце концов, разве его диалоги не написаны как драмы? Ведь в них актеры представляют пьесу на сцене. Зрители следят за мыслями каждого персонажа на сцене, а драматург, сидя в ложе над сценой и зрительным залом, наблюдает за мыслями зрителей и тем самым более ясно видит работу своего собственного ума.

Есть все основания утверждать, вспоминая Платона, Данте Алигьери, Леонардо да Винчи, Рафаэля Санти, Иоганна Кеплера и Готфрида Лейбница, что без основательного знания классических изящных искусств не может быть подлинной физической науки. Если не отбросить иррациональную, романтическую эстетику Иммануила Канта, то все мастерство ученого-естествоиспытателя окажется в маленьком, опасном оазисе в пустыне Дионисия в опере Вагнера, в иррациональном, романтическом уме сумасшедшего, экзистенциалистского зверя. Если лидеры естествознания не отвергнут Канта и варварскую дихотомию естественных (Naturwissenschaft) и гуманитарных (Geisteswissenschaft) наук Фридриха Карла Савиньи, если они презрительно не отвергнут экзистенциалистский бред «искусства ради искусства», то у физической науки в целом появится тенденция к бесплодию. Будет утрачена сила творчества и останется только бездушная формалистика без какого-либо творчества, т. е. мертвая наука, да и то лишь до тех пор, пока она, в конце концов, не погибнет. «Зрелище — петля, чтоб заарканить совесть короля!» В великих классических трагедиях Эсхила, Мигеля Сервантеса, Уильяма Шекспира и Фридриха Шиллера двери в сокровенные секреты творчества в естествознании открыты тем, кто готов в них войти. Представьте себе трагедию в виде платоновского диалога и проведите параллель между структурой этого диалога и исследованием Кантором верховья трансфинитного.

Представьте себе, что мы решили посмотреть пьесу, которая представлена в виде такой классической платоновской трагедии, как знаменитая прозаическая драма Сервантеса «Дон Кихот», в которой персонажи в процессе исполнения этой трагедии на какое-то мгновение отступают от своих ролей, чтобы обратиться к зрителям с монологом. Значение этих монологов в том, что персонажи демонстрируют свое осознание аудитории. Но за этим скрывается определенная двусмысленность. Говорит ли актер со зрителями в роли исполняемого им персонажа пьесы или в качестве актера, играющего эту роль? Пока зритель смотрит драму, сама драма «всматривается» в ум зрителя. Это происходит одновременно с тем, как исполнитель монолога демонстрирует ход мысли персонажей исполняемой драмы.

Сущность всех этих отношений в драме, представляемой автором перед зрителями, состоит в осмысленном взгляде на сознание, как будто само это сознание является чувственным объектом. Зрители следят за сознанием показанных героев; и побуждают их к этому такие средства, как монологи Шекспира или Сервантеса. Драматург сосредоточен на мыслительном процессе, происходящем в умах самих зрителей театра. В великих трагедиях («Прометей» Эсхила, трагедии Шекспира, и, в наибольшей степени, трагедии Шиллера) процесс взаимодействия, в котором одно сознание обращается с другим как с объектом, является истинно сократовской диалектикой.

В этом смысле, все истинно человеческое знание является сократовским. Мы соприкасаемся со знанием, как только поднимаемся над животными, как только поднимаемся над глупостью эмпириков, не знающих никаких объектов, кроме своей слепой веры в ощущение своей собственной реакции на объекты-образы чувственного опыта. Знание начинается тогда, когда мы отвлекаем наше внимание от веры эмпирика в его чувственное восприятие, когда мы начинаем выявлять скрытые аксиоматические предположения, которые пронизывают и контролируют способы, при помощи которых мы сами оцениваем свой собственный процесс суждения и формирования мнения и те же процессы у других людей. Знание начинается тогда, когда мы исследуем последствия совершенно необходимых изменений в тех ранее скрытых предположениях, которые мы успели раскрыть, и в той аксиоматической вере, которая ранее была недоступна нашему пониманию.

Таким образом, великая драма, особенно великая классическая трагедия, созданная такими авторами как Эсхил, Шекспир и Шиллер, является чудесным, оздоровляющим стимулом и способом извлечения удовольствия из строгости науки. Простое усвоение преподаваемой формальной математики является «научением», а не познанием. Когда и известные, и скрытые аксиоматические предположения всей математики трактуются как осознанные процессы, которые в свою очередь являются серьезными объектами осознанной критики, тогда начинается то радостное испытание, которое означает поиск истинного знания.

Эта драматическая сократовская критика исходных допущений не является просто произвольным отрицанием. Этот момент соответствующим образом иллюстрируется признанием того, что открытия Кантора отражают тот самый метод исчерпания, который мы встречаем, на пример, в работах Платона и Архимеда. Принцип решения онтологического парадокса, осуществленный в «Пармениде» Платона, как и последовательное обращение к нему Кантора и Курта Гёделя, является ключом к пониманию способа, при помощи которого достигает цели метод исчерпания. Короче, мы имеем в виду следующее.

Рассмотрим в известной нам истории цивилизации и образования последний период в 2 500 с лишним лет. Внешняя сторона настоящего образования детей, т. е. получения знаний (вместо сегодняшних шлепков-рывков или бихевиористского обучения) начинается почти с юношеского возраста и включает изучение классической геометрии и одновременно классической греческой культуры, начиная, прежде всего, с обращения к диалогам Платона. В отличие от таких отупляющих эмпириков как Пьетро Помпонацци, Френсис Бэкон, Джон Локк, Дэвид Юм и т. п., Платон помогает студентам преодолеть невежество тупой веры в чувственный опыт как таковой. Рассматривая классическую Грецию глазами Платона, можно увидеть, что познание начинается с возвышения над созерцанием слепой веры в чувственный опыт. Это позволяет рассматривать состояние сознания в его взаимосвязи с суждением о чувственном опыте.

Метод суждения наиболее типично обобщен при помощи принципа пределов Евдокса. Приведем каждое предположение к его пределам, чтобы найти способы, при помощи которых включаются в сознание те онтологические парадоксы, которые представил Платон в «Пармениде». Таким образом, высшее (чем у эмпириков) состояние сознания, связанное с платоновской гипотезой, становится субъектом сознания. Наше понимание процесса осознания гипотезы как канторовского типа является осмыслением высшей гипотезы и т. д. Таким образом, секреты открытий в естественных науках воплощены в великих драматических трагедиях.

Определяющий предел для гипотезы революционно-аксиоматического открытия всегда является таким, каким его определил Платон в «Пармениде». Именно это определение продемонстрировал Николай Кузанский при решении сформулированной Архимедом парадоксальной задачи о квадратуре круга. Переходя непосредственно к внешнему пределу процесса увеличения числа сторон многосторонних правильных многоугольников, вписанных в окружность и описанных вокруг нее, можно показать, что метод приближения к численному значению р путем увеличения числа их сторон никогда не приведет к конгруэнтности периметров многоугольника и окружности. Эти две геометрические фигуры имеют видовые различия. Принцип кругового действия образует высшую разновидность, которая внешним образом ограничивает процесс построения многоугольников.

В открытии Кузанского (около 1440 н. э.) мы находим аксиоматический зародыш неалгебраической формы универсального принципа наименьшего действия, который продемонстрировали Лейбниц и Иоганн Бернулли. Точно так же pentagramma mirificum, выведенная Карлом Гауссом в процессе изучения применяемых Кеплером принципов правильного и полуправильного разбиения внутрен-ней поверхности сферической оболочки, явилась новым проникновением в природу «золотого сечения» применительно к платоновским телам. Это не имеет ничего общего с коэффициентом в динамике Галилея, а является внешним ограничением геометрического процесса, приводимого к своему пределу.

Открытие Кузанским полного различия между окружностью и круговым действием, т. е. зародыш современных трансцендентных функций, является вразумительным примером применения принципа гипотезы. Давайте представим себе это открытие с точки зрения того типа порождающего принципа, к которому оно принадлежит. Это позволит нам получить ясное представление о понятии платоновской высшей гипотезы. Как только мы вникаем в предварительные условия для работы Кантора с позиции классической трагической драматургии, что становится возможным благодаря парадоксам в их более ранней трактовке Гауссом, П. Г. Леженом, Дирихле, Бернхардом Риманом и Карлом Вейерштрассом, то сознание студентов поднимается над химерами наивных счетных процессов, а некогда пугающий образ выдвижения гипотезы высшей гипотезы обретает доступную форму.

Труды Кантора отражают его собственный опыт осуществления таких открытий. При первом знакомстве еще более ошеломляющее впечатление, чем даже все эти размышления о роли гипотезы в научном открытии, производит на нас перечитывание труда Филона «О сотворении мира» и христианских авторов о взаимосвязанных понятиях imago Dei (образ Божий) и capax Dei (имеющий способности Божьи). Признание платоновского концептуального различия между «Становлением» и «Благом» соответствует, как настаивал Кантор, его собственному представлению о различии между «трансфинитным» и «абсолютным». Теперь рассмотрим значение imago Dei и capax Dei так, как это заложено в видовой природе отдельной личности, которая, в соответствии с Книгой Бытия 1:25–28, ставит человечество абсолютно над всеми остальными существами временной вселенной.

Мы можем моделировать способность человека копировать правила формальной логики Аристотеля и Бертрана Рассела при помощи простых машин, сконструированных так, чтобы справляться с такими онтологически тривиальными вещами, как линейные неравенства, рассматриваемые совместно. Бедный Аристотель, бедный Кант, бедный Гегель, бедный Рассел. Нельзя не задуматься, не обречены ли они навсегда оказаться в аду Данте, где их мучительным наказанием станет вечное обучение скучным правилам «практического разума» у одной из машин бедного Джона фон Неймана! Их преступление, за которое такое наказание может быть подходящим, состоит в том, что труд их дьявольской жизни был посвящен тому, чтобы помешать обманутым ими людям открыть красоту того, что значит — быть человеком.

Форма взаимозависимых качеств imago Dei и capax Dei уникально отражена в виде внеформалистского творческого мышления, которое полностью раскрыто в справедливых революционно-аксиоматических научных открытиях и таких же открытиях в области классических форм изящных искусств. Учитывая наше осознание последовательного высшего пласта нашей собственной способности к научному и художественному мышлению, мы признаем гипотезу, хотя бы негативно, у парадоксального евдоксова предела, типично обобщенного Платоном в «Пармениде» и Кузанским в «Ученом незнании» и «Квадратуре круга». Мы признаем творчество, которое выступает в виде гипотезы, формальным разрывом, присущим любому революционно-аксиоматическому открытию.

При таком рассмотрении научного прогресса как предмета классической трагедии сам конфликт между Лейбницем, физиократами и британскими фритредерами выглядит как такая трагедия.

Основная фальшь и ложь, на которой основаны учения физиократов, Адама Смита, Иеремии Бентама, Карла Маркса, Джона Стюарта Милля и Джона фон Неймана, состоит в той же лжи о человечестве, за которую Аристотель, Кант, Гегель и Рассел могли бы справедливо мучиться вечно в аду Данте. Вопреки мнению этих людей, именно исторический рост потенциальной плотности населения, который выделяет человечество и ставит его над другими живыми существами во временной вечности, характеризует отдельного индивидуума как неполный образ Творца. Это происходит благодаря очевидной мощности революционно-аксиоматических форм эффективных творческих сил: по-латыни это силы imago Dei и capax Dei.

Одним из предметов, рассматриваемых в данной работе, являются те самые поклонники языческого культа Геи, т. е. физиократы, которые отрицают творческие силы человека. Не удивительно, что в своем большинстве эти физиократы вышли, в основном, из политического союза феодальных землевладельцев и финансовых ростовщиков, подобных североамериканским защитникам института рабства. По мнению этих поклонников той старой проститутки, вавилонской земли-матушки, было бы грубейшим преступлением, если бы кто-то приписывал образ Творца тем крепостным или рабам, о которых они пекутся не больше, а может быть и меньше, чем о скоте, который они заботливо кормят на убой.

Работодателями Адама Смита были британские либералы конца восемнадцатого столетия и радикальные эмпирики. В этом состоит суть и источник их отличия от физиократов.

Физиократы вместе со своими союзниками среди банковских ростовщиков защищали свои традиционно жадные буколические формы феодального олигархизма, противопоставляя свои ростовщические социальные обычаи, так сказать, «вторжению» социальных, экономических и политических преобразований Золотого Ренессанса, сосредоточенного в пятнадцатом столетии во Флоренции.

Радикальные эмпирики граф Шелбурн и Иеремия Бентам демонстрировали суть своего конфликта с физиократами, когда они управляли из Лондона направленным против Франции якобинским террором своих агентов — герцога Орлеанского, Робеспьера, Дантона и Марата. Под покровительством Британской Ост-Индской компании, радикалы выступили союзниками физиократов против наследства Флорентийского собора 1439-40 гг. Но они не хотели подчинить свой хищный утилитаризм, свое неоримское страстное стремление к мировой империи сдерживающим силам социальных обычаев в какой-либо форме, даже обычаям физиократов, которые временами были их союзниками. Позже так же абсолютно неблагодарно вела себя «Молодая Европа» лорда Пальмерстона во время революции 1848-49 гг. по отношению к верным союзникам Британии — Меттерниху, царю России и королю Франции.

Формально можно отметить два существенных различия между эмпириками и лучшими представителями физиократов — Кенэ и Тюрго. Во-первых, лучшие представители физиократов достаточно хорошо понимал структуру (хотя и не понимали функциональной характеристики) производственного процесса, тогда как эмпирики, начиная со Смита, затем Джона Стюарта Милля и Джевонса, никогда этого не понимали. Благодаря одному только этому пониманию Кенэ, которым ему обязан Маркс, можно сказать, что Маркс является экономистом, превосходящим как своих Хэйлибурских предшественников, так и современных монетаристов. Во-вторых, ведущие физиократы верят в существование чистой социальной прибыли для общества в целом, в то время как эмпирики не верят в это. Хотя Маркс как экономист превосходит Смита и Давида Рикардо в этом отношении, но что касается математики, то он является верным последователем Бентама и Рикардо. Теперь мы готовы сконцентрировать свое внимание на формальной стороне экономической науки эмпириков.

Ключом к точному прочтению экономических догм Смита, Бентама, Томаса Мальтуса, Рикардо, Маркса и Милля является общественная доктрина Джона Локка. В системе Локка общество является простым скоплением большого числа дискретных единиц — неоаристотелевских частиц, которыми являются люди, вступающие в полиморфную путаницу, которая по существу характеризуется тем, что поведение каждой из этих частиц мотивированно ничем иным, кроме трех первостепенных импульсов: оставаться в живых (жизнь), стремиться к чувственному удовольствию (свобода) и удовлетворять жадность (собственность). Для Локка не существует никаких «врожденных идей». За исключением живого чрезвычайно аморального энтузиазма в удовлетворении жадности, индивидуум рожден как «чистый лист» (tabula rasa). Это определение «человеческой природы» Локком выступает в качестве аксиоматической основы для «гедонистского исчисления» Бентама и позже для радикальной позитивистской доктрины «системного анализа» фон Неймана и др.

Каждая из этих формальный систем, представленных Смитом, Марксом и другими, и все они вместе нуждаются в применении математических методов не более сложных, чем система линейных неравенств, рассматриваемых совместно. Модели Маркса не были бы такими грубыми, как предписание фон Неймана, но в его «Капитале» нет ничего существенного, что не охвачено этой общей системой. По этой причине математическая форма идей каждого из этих политэкономов (от Смита и Маркса до фон Неймана и его поклонников) порождает модель нулевого роста. Возможно, все, о чем мы сейчас рассказали относительно различий и сходства Маркса и Джона фон Неймана, было в умах кембриджских Джоан Робинсон и Николаса Калдора, когда они смешали немножко Маркса, немножко Джона Мейнарда Кейнса и немножко фон Неймана, чтобы приготовить собственноручно ядовитое кембриджское блюдо системного анализа на экспорт в Москву через Международный институт прикладного системного анализа (МИПСА).

Суть этих связей состоит в том, что системы, поддающиеся представлению в форме линейных неравенств, рассматриваемых совместно, описывают только «системы нулевого роста» или, точнее, энтропийные процессы. Следовательно, применение успешных усилий, направленных на регулирование любого физического процесса по нормативам этой математической системы, будет навязывать самому физическому процессу неэнтропийную форму вырождения. Мы должны добавить, что даже процессы, которые на самом деле не являются энтропийными, если они находятся под контролем такой системы, либо будут при этом вырождаться, либо отбросят такой контроль из-за полной разрухи.

В этих условиях система формирования политики, которая математически представляет энтропийный процесс, в случае использования для контроля над обществом, приведет любое общество, контролируемое таким способом, к энтропийной разрухе. Это ключ к пониманию происходящего сейчас распада как бывшей советской, так и англо-американской системы.

Дата добавления: 2015-06-26