Расчет параметров оптимальной динамической настройки САР различными методами

Расчет настройки основного регулятора с использованием метода

«Золотого Сечения» (МЗС)

- Находим по формуле (25) относительную постоянную времени опережающего участка:

(25)

- Находим относительный коэффициент усиления регулятора (формула (23), где А ₁=2,56, А ₂=1,618 − коэффициенты Вышнеградского с уточнением по ПЗС:

- Находим абсолютное значение коэффициента усиления регулятора:

- Находим относительное время интегрирования по формуле (24):

- Находим абсолютное значение времени интегрирования:

- Записываем передаточную функцию основного регулятора:

На рисунке представлена блок-схема САР с учетом метода «Золотого сечения».

Блок-схема схема типовой САР с дифференциатором

с учетом МЗС

Методика и расчет параметров оптимальной динамической

настройки САР методом ВТИ

Передаточные функции опережающего и инерционного участков объекта регулирования представлены в виде инерционного звена первого порядка с запаздыванием по методу Кумпфмюллера:

(26)

Обработка переходной характеристики объекта методом

Кумпфмюллера

1. Передаточная функция опережающего участка объекта регулирования (ОР):

(27)

Обработка опережающего участка ОР

2. Передаточная функция инерционного участка объекта регулирования:

(28)

Обработка инерционного участка ОР

3. Расчет настроек основного регулятора: (Определяем по передаточной функции объекта методом Кумпфмюллера! Т.е. строим касательную и определяем Т_а и τ)

4. Расчет настроек дифференциатора (если он есть) (формулы (29) – (33)):

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

Блок-схема САР по методу ВТИ представлена на рисунке.

Блок-схема схема САР с дифференциатором по ВТИ

Методика структурно-параметрической оптимизации предлагаемой

САР на основе передаточной функции оптимального регулятора

Структурная схема САР на основе оптимального

регулятора

Физическая сущность структурно параметрической оптимизации комбинированной КСАР заключается в объединении КСАР и САР с Д за счёт того, что для борьбы с внутренним возмущением используется СР как в каскадной САР, а основной регулятор превращается в корректирующий, структура которого и параметры оптимальной динамической настройки определяются на основе передаточной функции оптимального регулятора, куда входят передаточная функция обратная передаточной функции эквивалентного объекта и желаемая передаточная функция ЗСАР при отработке скачка задания.

Для получения оптимального качества регулирования наиболее важным является выбор рациональной структуры САР, а затем уже и подбор параметров оптимальной динамической настройки. В данном случае, Т _зд1 и Т _зд2 выбираются по методу «Золотого Сечения» вместо четырёх параметров оптимальной динамической настройки в реальном ПИД-регуляторе (формула (9.22)): К _д, Т _д, Т _и, Т _б.

(9.22)

где

выбираем в соответствии с численным рядом метода «Золотого Сечения», исходя из допустимой величины значения максимального регулирующего воздействия, при этом в данном случае за целую величину принимаем .

Принимаем т.к. при данном значении переходной процесс во внутреннем контуре оптимален и без перерегулирования. Передаточные функции рассчитываем по формулам (9.23) – (9.27).

(9.23)

(9.24)

(9.25)

(9.26)

(9.27)

Т _зд2 выбираем в соответствии с численным рядом метода «Золотого Сечения», исходя из допустимой величины значения максимального регулирующего воздействия, при этом в данном случае за целую величину принимаем .

Проведем анализ для выбора оптимального значения коэффициента при сравнив несколько значений численного ряда метода «Золотого Сечения»:

1)

2)

3)

Выбираем , так чтобы при данном значении Т _зд2 переходной процесс системы происходил без видимых колебаний в области высоких частот.

Блок-схема САР на основе оптимального регулятора приведена на рисунке.

Блок-схема схема САР с использованием оптимального

регулятора

Дата добавления: 2015-06-04