Эвристические идеи Лейбница

Эвристика в работах Декарта.

Значительный толчок в направлении научной мысли на изучение эвристической деятельности осуществил Ренэ Декарт (1596 – 1650). Он занимался исследованиями во многих естественных областях науки. В математике его научные интересы находились в области разработки новых методов. Так, Р. Декартом были совмещены методы алгебры и геометрии, в результате чего появилась аналитическая геометрия. Она технически революционизировала методологию математики, так как использование уравнений позволяло доказывать различные свойства геометрических кривых гораздо проще, чем чисто геометрическими методами.

Продолжая исследования в области методологии, Р. Декарт стремился разработать универсальный метод решения задач. Приведем схему, которая, как он предполагал, может быть применена ко всем видам задач:

– задача любого вида сводится к математической задаче;

– математическая задача любого вида сводится к алгебраической задаче;

– любая задача сводится к решению единственного уравнения.

С течением временно сам Декарт признал, что есть случаи, когда его схема не срабатывает, хотя она пригодна для огромного их множества. Проблемы, касающиеся интеллектуальной деятельности человека при рении задач, поставлены в «Правилах для руководства ума». В них Декарт предложил рассматривать:

– каким должен быть процесс умственной работы при решении задач;

– анализ решения корректно и некорректно поставленных задач.

Свою главную цель Декарт видел в нахождении способа, позволяющего устанавливать истину в любой области. Он посвятил этому основной труд своей жизни «Рассуждения о методе». Проект Декарта считается великим, он оказал большее влияние на науку, чем тысячи других малых проектов, даже те, которые удалось реализовать.

Немецкий философ Готфрид Лейбниц (1646 – 1716), как и Декарт, занимался обширной научной деятельностью в области математики, физики, биологии, истории и логики. Научную деятельность он рассматривал как религиозную миссию, возложенную на ученых. Его философия науки была направлена на то, чтобы побуждать человека к открытию и изобретению. Многочисленные и оригинальные фрагменты, описывающие организацию процесса творчества, разбросаны в его трудах. Это фактически различные эвристические правила и приемы, которые помогают нахождению путей решения новых задач. Лейбниц утверждал, что нет ничего важнее, чем умение найти источник изобретения, что даже интереснее самого изобретения.

Одной из своих научных целей он считал создание логики изобретения, опирающейся на свойство разума не только оценивать явное, но и открывать скрытое. Для этого он привлекал комбинаторику. Логика, по Лейбницу, должна научить другие науки методу открытия и доказательства всех следствий, вытекающих из заданных посылок.

Основные принципы ее таковы:

o каждое понятие может быть сведено к фиксированному набору простых, неразложимых далее, понятий;

o сложные понятия выводятся из простых лишь с помощью операций логического умножения и пересечения объемов понятий в логике классов;

o набор простых понятий должен удовлетворять критерию непротиворечивости;

o любое высказывание может быть эквивалентным образом переведено в другую форму;

o Всякое истинное утвердительное предложение является аналитическим.

На формировании методологических взглядов Лейбница сказались мысли Декарта о возможности построения универсального логико-математического метода решения научных задач. Лейбниц и Декарт надеялись, что им удастся расширить логику до универсальной науки о мышлении, применимой ко всем областям человеческого разума, – построить своего рода универсальное исчисление мышления.

По замыслам Лейбница, имевшим несколько более конкретный характер, чем планы Декарта, для построения универсальной логики необходимы три основных элемента. Первый элемент – универсальный научный язык, частично или полностью символический и применимый ко всем истинам, выводимым посредством рассуждений. Второй элемент – исчерпывающий набор логических форм мышления, позволяющих осуществить любой дедуктивный вывод из начальный принципов. Третий элемент – набор основных понятий, через которые определяются все остальные понятия, своего рода алфавит мышления, позволяющий сопоставить символ с каждой простой идеей. Комбинируя символы и производя над ними различные операции, можно получить возможность выражать и преобразовывать более сложные понятия.

Ни Декарту, ни Лейбницу не удалось развить последовательно символическое исчисление логики. Они создали лишь отдельные фрагменты, которые были весьма далеки от поставленной ими задачи: свести любое рассуждение к вычислению. Лейбниц мечтал создать такое положение, при котором один из спорящих всегда смог бы сказать другому: «Вы утверждаете одно, я – другое; ну что же, вычислим, кто из нас прав».

Дата добавления: 2015-06-26