Питома теплоємність пов’язана з молярною співвідношенням

С_m= с М, (4)

де М – молярна маса речовини.

У випадку твердих тіл основним механізмом збільшення внутрішньої енергії є коливальний рух молекул навколо стану рівноваги, тобто тверде тіло можна розглядати як набір осциляторів, енергія яких з підвищенням температури зростає.

За законом рівного розподілу енергії теплового руху за ступенями свободи коливального руху відповідає енергія

, (5)

де Е_к і Е_п – відповідно кінетична та потенціальна енергії.

Для твердого тіла при ізохоричному нагріванні

C _v = 3R, (6)

тобто теплоємність описується законом Дюлонга-Пті.

Дійсно, для багатьох твердих тіл цей закон приблизно виконується. Але зі зниженням температури теплоємність зменшується, і при Т→0 за третім законом термодинаміки (теоремою Нернста) С→0. Оскільки закон Дюлонга-Пті описує теплоємність при високих температурах, то у випадку, коли для даного тіла його теплоємність при кімнатній температурі буде дорівнювати ЗR, слід вважати, що кімнатна температура для даного тіла є високою.

Але для таких хімічних елементів, як берилій, бор, кремній та алмаз, теплоємність при звичайних температурах значно менше ЗR і помітно залежить від температури. З підвищенням температури теплоємність цих елементів зростає, прямуючи до значення ЗR.

Дебай показав, що в кристалічній гратці атоми коливаються з різними частотами в інтервалі від _min до _max. Максимальна частота коливання визначається температурою, при якій теплоємність твердих тіл з її пониженням починає зменшуватися, тобто

h _max = kΘ_D (7)

де Θ_D – дебаївська температура.

У такому припущенні С_V= R . (8)

Співвідношення (8) називається законом кубів Дебая і є справедливим при температурах Т<< , а при високих температурах переходить у закон Дюлонга-Пті.

На рис. 1 дана температурна залежність теплоємності в наближенні Дебая.

Слід зауважити, що у випадку твердих тіл, на відміну від ідеального газу, різниця (С_р - С_v) не дорівнює R, а є значно меншою. Згідно з термодинамічними розрахунками

С_р - С _v= , (9)

де - термічний коефіцієнт об’ємного розширення, V - молярний об’єм, - коефіцієнт ізотермічної стисливості.

Прилади і обладнання: електрична піч, набір зразків, секундомір, термопара, мілівольтметр, терези технічні з гирьками.

Дата добавления: 2015-06-26