Природа власти. Эволюция и ре-волюция элит 88 страница

К чести современных лабораторий проводящих радиоуглеродные измерения, они не ограничиваются расплывчато-приглаженными формулировками в стиле Левченко, а проводят процедуру калибровки достаточно дотошно. Пример на Рис. 164:

Рис. 164. Процедура калибровки

Несколько пояснений к Рис. 164:

1. Вертикальная ось: радиоуглеродный возраст образца (т.е. возраст, рассчитанный по измерениям концентрации ¹⁴С и скорректированный по ¹³С) от настоящего времени – ВР (before present). Горизонтальная ось: калиброванная дата.

2. Калибровочная «кривая» помимо временных флуктуаций атмосферного радиоуглерода отражает и погрешности в ее определении, превращаясь в итоге в извивающуюся полосу, ограниченную на Рис. 164 двумя кривыми.

3. Поскольку концентрация радиоуглерода в образце измеряется посредством подсчета количества распадающихся атомов ¹⁴С в единицу времени, а распад – процесс вероятностный, постольку измеренное значение радиоуглеродного возраста приводится в виде гауссовой кривой у вертикальной оси.

4. Большинство лабораторий указывают датировку с т.н. одним стандартным отклонением (± 1 sigma), означающем, что истинный радиоуглеродный (!) возраст образца попадает в заявленный диапазон с вероятностью 67%. Гораздо меньше лабораторий указывают 2-sigma отклонение, подразумевающее уже 95%-ую вероятность попадания истинного радиоуглеродного (!) возраста в заявленный диапазон.

5. Для определения датировки образца на базе радиоуглеродной гауссовой кривой и калибровочной кривой рассчитывается гистограмма, отражающая вероятность той или иной датировки образца. В данном случае авторы рисунка утверждают, что с вероятностью в 95% образец датируется диапазоном 1390-1130 гг. до н.э.

6. Прямые линии добавлены мной – см. далее.

Итак, в данном конкретном случае речь идет о диапазоне в 260 лет, что дает ошибку почти в ±4%.

Результаты еще трех исследований (они нам далее понадобятся) приведены ниже на Рис. 165, Рис. 166 и в Табл.2.

Рис. 165Датировочная диаграмма.	Рис. 166Датировочная диаграмма.

- Таблица 2 -

Code	Wk	dC13	% Modern	Result BP	Calibrated
BLK 258		-26,9 ± 0,2	68,2 ± 0,4	3080 ± 50	1435 -1209 ВС
BLK 293		-27,0 ± 0,2	68,8 ± 0,4	3010 ± 60	1394 -1068 ВС
BLK 287		-25,7 ± 0,2	68,9 ± 0,6	3010 ± 60	1410 -1068 ВС
BLK 207		-24,0 ± 2,0	68,9 ± 0,6	3000 ± 80	1449 -1019 ВС
BLK 160		-25,9 ± 0,2	67,8 ± 0,4	3120 ± 50	1461 -1255 ВС

В привычной «±»-записи на Рис. 165 имеем заявленную погрешность около 2,3%; на Рис. 166 погрешность 1,2%; а для Табл.2 – уже на уровне 5-6%

Но вот какой нюанс: во всех приведенных примерах (равно как и в других случаях) нигде нет и ни слова о том, как повлияет на результат ранее упомянутая погрешность, обусловленная естественными флуктуациями начального содержания радиоуглерода! Нигде она вообще не упоминается! Как будто ее и нет...

Но она же есть!!!

Посмотрим, к чему приведет учет этой погрешности на примере четырех указанных измерений. И поскольку иных данных нет, воспользуемся опять-таки данными Андерсена. Кроме того учтем, что поскольку погрешность измерения текущей концентрации (обозначим ее di) и погрешность из-за естественных флуктуаций начального содержания радиоуглерода (обозначим ее dо) являются независимыми друг от друга, то квадрат суммарной погрешности (обозначим ее dВР) будет равен сумме квадратов этих погрешностей.

Для Рис. 164 значение ¹³С не известно, поэтому дадим максимальную фору и будем считать dо = 3,25%. Для 2-sigma датировки имеем для данного рисунка заявленную погрешность di около 3%. Суммарная погрешность dВР = (dо² + di²)^1/2 будет равна 4,42%, т.е. для радиоуглеродной даты мы должны брать диапазон 3000±133 ВР. Тогда калиброванная дата для образца будет уже находиться в диапазоне 1005-1405 ВС (т.е. до н.э.), что дает погрешность уже 6,2%, а не 4% как было заявлено.

Для Рис. 165 значение ¹³С также не известно. Опять считаем dо = 3,25%. И хотя di указано подозрительно малым, нам хватит и этого: только за счет dо мы уже выскакиваем за пределы приведенного на рисунке отрезка калибровочной кривой (ВР: 4400-4700). И по самым скромным прикидкам (по самой приглаженной кривой в статье Левченко – Рис. 163) получаем итоговую погрешность более 5%.

Для Рис.166 имеем: dо = 3,25%, di = 3,45%, что дает dВР = 4,74% и диапазон 2600±123 ВР. Для калиброванной даты получаем погрешность 6,9% вместо заявленных 1,2%.

Но все это было при максимальной форе, поскольку в этих случаях нам не известна реальная поправка по ¹³С. А вот для Табл.2 эти данные есть! И как можно видеть, значения по ¹³С весьма далеки от максимальной форы (которая достигалась бы при dC13=–13^о/_оо). И хотя не ясно, использовалась 1-sigma или 2-sigma оценка, величина di итак составляет порядка 2%. А вот dо уже составляет не 3,25%, а целых 5,9%; что дает суммарную dВР = 6,2% (так что разброс по ВР составляет уже не 50-60 лет, а все 190). Из более-менее приличного калибровочного графика для данного диапазона (см. Рис. 167) получаем для 3010 ВР откалиброванную датировку 1215±285 ВС и погрешность, равную 8,86%!.. Пожалуй, вот это уже имеет вид, приближенный к истине, поскольку максимальная фора – все-таки многовато...

Рис. 167. Калибровочный график

Заметим, что учет реальных (а не максимально возможных) поправок по ¹³С пришелся на вариант с одним из самых «спокойных» участков калибровочной кривой, – т.е. туда, где она не имеет никаких «полок», существенно увеличивающих диапазон откалиброванной даты. Но все равно мы получили уже почти 9%-ую ошибку!.. И даже здесь мы не далеко ушли от идеализированного варианта, поскольку частично вернули фору лишь по одной погрешности...

Дата добавления: 2015-06-26