Связь обучения и психического развития детей

Успехи современной морфологии и физиологии мозга раскрывают перед нами картину грандиозной сложности строения и функционирования этого органа, органа онтогенетического развития поведения и психики. Все новейшие открытия в этих областях подтверждают и углубляют мысль, высказанную в свое время И. П. Павловым: «Главнейшее, сильнейшее и постоянно остающееся впечатление от изучения высшей нервной деятельности нашим методом — это чрезвычайная пластичность этой деятельности, ее огромные возможности; ничего не остается неподвижным, неподатливым, а все всегда может быть достигнуто, изменяться к лучшему, лишь бы были осуществлены соответствующие условия» (1949, т. III, с. 154).

Созревание мозга (миелогенез и цитодендро-генез) на каждом этапе онтогенетическго развития лишь открывает зону возможностей, которая значительно шире фактически реализуемых недостаточно управляемого в современных условиях процесса обучения. Выяснение возможностей обучения и органически с ним связанного психического, в частности умственного, развития детей — важнейшая задача всего комплекса наук, занимающихся изучением человека. Без преувеличения можно сказать, что прогресс человеческой культуры в значительной степени зависит от того, насколько удастся найти средства для сознательного управления процессами психического развития, использования всех возможностей развивающегося человека.

Задача данной работы состоит в том, чтобы представить основные результаты исследований, проводимых в этом направлении психологами, развивающими идеи Л. С. Выготского, который заложил основания теории исторического развития высших психических функций человека. Эта теория нашла продолжение в работах его сотрудников, учеников и последователей — А. Н. Леонтьева, А. Р. Лурия, А. В. Запорожца, П. Я. Гальперина и других.

В теоретических и экспериментальных исследованиях, посвященных историческому подходу к изучению психики человека, А. Н. Леонтьев показал общее значение присвоения человеком общественно-исторического опыта не только для формирования высших психических функций, но для всего психического развития человека. Исторический опыт человечества воплощен в произведениях человеческой культуры, в продуктах физического и духовного труда. Отдельный человек, для того чтобы подойти в своем онтогенетическом развитии к уровню, достигнутому человечеством, должен на протяжении детства присвоить общественный опыт, накопленный предшествующими поколениями, зафиксированный в предметах материальной и духовной культуры. Присвоение осуществляется в активной, действенной форме. «Это процесс,— пишет А. Н. Леонтьев,— в результате которого происходит воспроизведение индивидуумом исторически сформировавшихся человеческих способностей и функций... Формирующиеся у человека в ходе этого процесса способности и функции представляют собой психологические новообразования, по отношению к которым наследственные прирожденные механизмы и процессы являются лишь необходимыми внутренними (субъективными) условиями, делающими возможным их возникновение; но они не определяют ни их состава, ни их специфического качества» (1983, т. I, с. 115—116).

Еще одну задачу указанных исследований мы видели в принципиальном изменении их стратегии, в переходе к экспериментально-генетическим исследованиям, к активному формированию психических процессов и способностей. Стратегия «поперечных срезов», господствующая до настоящего времени в исследованиях психического развития, позволяет лишь констатировать достигнутый уровень и внешнюю связь между отдельными этапами развития. Стратегия активного формирования — это создание экспериментальных моделей психического развития, а тем самым выяснение существенных условий управления ими. Указанные предпосылки — общие для исследований, результаты которых здесь излагаются.

Сотрудники А. В. Запорожца (НИИ дошкольного воспитания АПН СССР и НИИ общей и педагогической психологии АПН СССР) провели многочисленные и разнообразные исследования процессов развития восприятия у детей раннего и дошкольного возраста.

Не имея возможности даже кратко остановиться на всех этих исследованиях, опишем лишь два из них.

Л. А. Венгер и И. Д. Венев (1968) изучали развитие восприятия цвета у детей-дошкольников. Для установления наличного уровня восприятия цвета предлагались задачи: а) выбор объекта по образцу других объектов, различающихся по цветовому тону, светлоте и насыщенности; б) размещение объектов в соответствии с заданным отношением светлот (образцом служили три объекта ахроматического ряда, а ребенок должен был построить такой ряд из объектов хроматического ряда различной светлоты и одинаковой насыщенности; в) выбор объектов по представляемому образцу (образец демонстрировался ребенку, затем убирался и лишь после этого предлагался набор образцов для выбора). В предварительных опытах было установлено, что наиболее успешно выполняется задание, требующее ориентировки на цветной тон; хуже — на светлоту; еще слабее — на насыщенность; особенно низкий результат был получен в задании на отношение объектов по светлоте.

Экспериментальное обучение заключалось в том, что ребенку предлагали закрасить части контурного изображения теми же цветами, что и на образце. Для этого нужно было выбрать соответствующие карандаши из имевшихся в коробке и употребить каждый из них для закрашивания той или иной части изображения. Задание требовало от ребенка соотнесения цвета частей образца с цветом карандашей. Дошкольника обучали производить такое сопоставление во внешней и развернутой форме, используя промежуточное средство (эталон). В качестве последнего использовался листок бумаги, на котором ребенок пробовал карандаш, а затем примеривал листок к соответствующим частям рисунка для установления адекватности их цвета. В дальнейшем промежуточная проба устранялась, и ребенок переходил собственно к зрительному соотнесению цветовых образцов.

С каждым ребенком провели четыре занятия. Уже в ходе самих занятий стало очевидно, что количество правильно закрашенных участков резко возрастает. Для того чтобы выяснить, произошло ли улучшение общей ориентировки в цветах, детям предложили задания, выполнявшиеся в констатирующей части опытов. В табл. 1 приведены сравнительные данные (в %), полученные в опытах с детьми дошкольного возраста до и после обучения.

Сравнение результатов, полученных до и после обучения, показывает, что способы сопоставления объектов, которые были приобретены детьми в ходе обучения, существенно повысили эффективность их ориентировки в цветах. Несмотря на сравнительную кратковременность обучения, эффект его оказался значительным. Дети 3—4 лет при специальном обучении достигают уровня, отмечаемого при стихийном развитии у 6—7-летних детей. Широкий перенос полученных умений на выполнение заданий, существен-

Таблица 1

Возраст, лет	Выбор по цветово­му тону и светлоте	Выбор по цвето­вому тону и насы­щенности	Размещение по заданному отноше­нию светлот
	до после	до после	до после
3;0—4;0	60 100	36 77	15 83
4;0—5;0	58 100	47 81	25 100
5;0—6;0	89 100	76 100	58 100
6;0—7;0	92 100	76 100	76 100

но отличающихся от учебных, является показателем того, что в результате обучения дети приобрели не частные умения, но обобщенный способ осуществления сенсорных действий.

Полученные данные свидетельствуют, что совершенствование восприятия цвета в гораздо большей степени зависит от обладания определенными способами сопоставления, нежели от чисто возрастных факторов, и что развитие восприятия цвета в дошкольном возрасте происходит на основе совершенствования сенсорных действий. Одновременно результаты эксперимента дают основания считать, что возможности ориентировки детей в цветах значительно шире, чем те, которые наблюдаются в условиях стихийного развития.

А. Г. Рузская (1966) изучала восприятие детьми дошкольного возраста геометрических форм. В первой серии опытов вырабатывалось различение геометрической формы двух фигур — треугольника и четырехугольника. Перед ребенком на столе помещались два реактивных ключа. Несколько дальше — игрушечный гараж с автомобильчиком. Над гаражом находился небольшой экран, на который экспонировались геометрические фигуры. При появлении треугольников ребенок должен был нажимать на левый ключ, четырехугольников — на правый. Правильный выбор подкреплялся тем, что из гаража выезжал автомобиль. После того как на одной паре фигур выработалась прочная дифференцировка, приступили к контрольным опытам. На той же самой установке экспонировались различные варианты обеих геометрических фигур (всего два варианта, которые экспонировались по 3—4 раза), и дети должны были различать в них искомые формы. Оказалось, что все испытуемые допускали большое количество ошибок; особенно много их было у младших участников экспериментов. После опыта выяснялось, как дети осознают свои действия, могут ли дать словесный отчет о появляющихся фигурах, их различии и сходстве. А. Г. Рузская установила, что перцептивные образы, формирующиеся в таких условиях обучения, недостаточно константны и обобщены и не обеспечивают решения более сложных задач.

В последующих экспериментах у детей формировали способы ознакомления с геометрическими формами. Испытуемым давали вырезанные из картона фигуры, которыми они могли манипулировать; многие дошкольники обнаружили довольно элементарные способы ознакомления с фигурами. В связи с этим в дальнейшем было предпринято специальное обучение детей способам ознакомления с объектом. Экспериментатор учила ребенка обводить пальцем стороны фигуры, следить за движениями руки глазами, сопровождать эти движения счетом. Обучение проводилось до того момента, когда ребенок мог безошибочно и самостоятельно выполнить некоторую систему движений и правильно посчитать прослеживаемые рукой и глазами стороны фигуры. После таких подготовительных упражне-

Таблица 2

Возраст, лет	До обучения	После обучения
3;0—4;0
4;0—5;0
5;0—6;0
6;0—7;0

ний переходили к опытам исходной серии; вырабатывали диффе-ренцировку на одной паре фигур, а затем предъявляли контрольные формы. В табл. 2 представлены сравнительные результаты правильных решений до и после обучения (в %).

У детей всех дошкольных возрастов наблюдается резкое повышение количества правильных решений по сравнению с первой серией опытов. Большинство испытуемых не только правильно осуществляли двигательную реакцию, но и верно называли геометрические фигуры.

В обоих исследованиях обнаружилось, что овладение детьми эталонами цвета и геометрической формой и их использование для распознавания различных объектов проходят несколько этапов. Первоначально эталоны даются во внешнем материальном виде и действия по их использованию должны носить характер внешнего примеривания. Затем необходимость во внешних сенсорных мерках и внешних манипуляциях с ними отпадает, ребенок начинает оперировать уже сложившимися у него внутренними, представляемыми эталонами.

Анализ результатов исследований, подобных описанным, позволяет утверждать, что развитие восприятия происходит не спонтанно, а под влиянием обучения, в процессе которого ребенок овладевает специальным сенсорным опытом. Взрослые знакомят ребенка с выработанными человечеством системами музыкальных звуков, речевых форм, геометрических форм, спектров цветов и учат обозначать их с помощью языка. Ребенок усваивает систему обще-

ственно выработанных сенсорных эталонов и использует ее в своей перцептивной деятельности при анализе действительности.

Процесс сенсорного обучения может происходить и стихийно, но тогда он малопродуктивен. Если же удастся его организовать в соответствии с закономерностями формирования предметных действий, то обнаруживаются новые возможности, превосходящие те, которые реализуются стихийным воспитанием.

Другую группу исследований провели П. Я. Гальперин и его сотрудники (факультет психологии МГУ). Их работы посвящены формированию умственных действий и понятий, т. е. одной из центральных проблем формирования психических процессов — интери-оризации. Эту проблему поставил еще Л. С. Выготский. Однако в его исследованиях лишь продемонстрирован факт превращения внешне опосредованных форм поведения во внутренние опосредованные формы.

В дальнейших разнообразных исследованиях по формированию умственных действий и понятий (грамматических, геометрических, арифметических и т. п.) были раскрыты основные и необходимые этапы интериоризации. Схематически этот процесс может быть представлен как переход от внешней материальной формы действия к его громкоречевой форме и, наконец, к форме внутренней речи или умственной форме. Такие преобразования происходят со всяким новым действием. Однако не всякие действия, даже преобразованные во внутренние, разумны и сознательны, достаточно обобщены и переносимы в различные условия своего осуществления. Как показал экспериментальный и теоретический анализ, в основе всякого действия лежит определенная ориентировочная основа. Это те реальные признаки и свойства вещей, которые учитываются в непосредственном действии, на которые осознанно или не осознанно фактически ориентируется субъект, производящий действие с предметом. Естественно, что уровень реального действия находится в прямой зависимости от содержания его ориентировочной основы, образа предмета и условий, в которых происходит его преобразование.

Формирование полноценных действий по преобразованию действительности в значительной степени определяется формированием достаточно полной и необходимой ориентировочной основы, выделением и обобщением тех параметров и свойств вещи, ориентируясь на которые только и можно произвести их преобразования.

Рассмотрим кратко, как происходит такое выделение отдельных параметров вещей и к какому результату в отношении умственного развития оно приводит. Л. Ф. Обухова (1972) изучала процесс формирования представления об инвариантности у детей дошкольного возраста. В известной мере это исследование (как и ряд других) было «спровоцировано» работами Ж. Пиаже и его сотрудников. Ими был установлен феномен отсутствия у детей «принципа сохранения количества» (объема, массы и т. п.). Типичная задача, при которой этот феномен выступает достаточно отчетливо,

заключается в следующем: в два одинаковых прозрачных сосуда наливают одинаковое количество слегка подкрашенной воды и ребенка спрашивают: «Где больше воды — здесь или здесь?» Ребенок уверенно отвечает: «Воды одинаково». Тогда у него на глазах воду из одного сосуда переливают в третий, более широкий (или узкий) сосуд и снова спрашивают: «А теперь где больше воды — здесь или здесь (в прежнем или новом сосуде)?» И большинство детей утверждает, что воды стало неодинаково. Подобный опыт можно провести, используя самые различные материалы и способы, но результат остается постоянным. Интересно отметить, что никакое прямое обучение, направленное на изменение представлений детей, не меняло проявлений данного феномена.

П. Я. Гальперин предположил, что в основе указанного феномена лежит неразделенность для ребенка различных параметров внутри одной и той же вещи. Для ребенка на этом уровне развития различные свойства вещи не разделяются и не сопоставляются как параметры: форма вещи не отделяется от ее размера, видимый размер — от действительного объема, объем — от количества вещества, вещество — от веса. Все эти свойства принадлежат вещи одинаково, и каждое изменение относится ко всей вещи в целом. Следовательно, для преодоления глобального отношения к вещи необходимо выделить ее параметры. Выделение таких параметров и установление того, какова при этом будет судьба феноменов, открытых Пиаже, и составляли задачу исследования Л. Ф. Обуховой.

Разделение параметров вещей — дело не легкое, и это потребовало особым образом организованного обучения. Для каждого параметра (объема, длины, площади, веса) было необходимо выработать свои особые меры; научить ребенка правильно их откладывать и отмечать каждое откладывание особой меткой (например, фишкой), сопоставлять полученные таким образом множества меток друг с другом; наконец, показать, что одну и ту же вещь можно измерять по разным параметрам. Каждому из этих действий необходимо ребенка научить, ибо только в результате обучения происходит разделение параметров внутри вещей и преодоление их глобальной связности внутри вещи. Мы не будем останавливаться на принципах такого обучения. Для нас важно, что после обучения, после того как дети стали постоянно обращаться к освоенному ими отмериванию и сравнению, они давали правильные ответы в самых трудных задачах Пиаже — у них формировалось представление об инвариантности. Феномены Пиаже преодолевались. Тем самым ребенок поднимался в своем развитии на более высокую ступень. В условиях стихийно складывающегося или неправильно построенного обучения формирование представления об инвариантности происходит значительно позже, за пределами дошкольного детства. Таким образом, и в этой сфере возможности детей оказались значительно шире, чем те, которые констатировались при обычной стратегии исследования.

Еще одно направление исследований, проводившихся под руководством Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова (НИИ общей и педагогической психологии АПН СССР), было направлено на выяснение возможностей усвоения знаний и умственного развития у младших школьников — от 7 до 10 лет. Отличие этих исследований от ранее описанных заключается в том, что они осуществлялись в специальной школе с целыми классами и проводились систематически на протяжении ряда лет с одними и теми же детьми.

В традиционной дидактике общепризнано, что своеобразие начального обучения, — в отличие от последующего,— прежде всего состоит в его конкретно-описательном, конкретно-эмпирическом содержании. Это представление опирается на многочисленные исследования, в которых мышление детей данного возраста характеризуется как наглядно-образное, т. е. ученикам начальных классов доступно выделение и обобщение только внешних, непосредственно воспринимаемых свойств предметов, а их умственные операции конкретны (по терминологии Ж. Пиаже). Если такая характеристика верна, то тем самым ограничиваются возможности внесения в начальное обучение собственно теоретического содержания.

До последнего времени исследование особенностей интеллекта детей проводилось в большинстве случаев в рамках уже сложившейся системы обучения. В таких условиях можно лишь констатировать наличный уровень умственного развития, но нельзя раскрыть новые возможности интеллекта, а тем самым ответить на вопрос об источниках и закономерностях его формирования. Чтобы исследовать формирование новых возможностей детей, необходимо коренным образом изменить содержание усваиваемого, предложить для усвоения более глубокое содержание. Построение новых, экспериментальных программ с более глубоким содержанием, в которых раскрывались бы основные внутренние отношения изучаемой области действительности, и организация усвоения этого содержания стали методом исследования по выявлению новых возможностей усвоения и связанного с ним умственного развития младших школьников.

Каждая наука имеет дело с внутренними отношениями свойств вещей, скрытыми от непосредственного восприятия. Раскрытие ребенку предмета той или иной науки должно опираться на репрезентацию ему общих и фундаментальных отношений, лежащих в основе всех конкретных явлений, изучаемых данной научной дисциплиной. Сколь ни странным кажется на первый взгляд сказанное, но именно такие отношения наиболее доступны детям. Для их раскрытия ребенок должен выполнить особые действия по изменению вещей — действия, посредством которых изучаемые свойства и их отношения становятся явными и могут быть фиксированы в форме пространственно-графической или знаково-символической модели.

Нахождение детьми действий по изменению вещей и по фиксации раскрываемых при этом свойств и отношений в форме моделей само является особой исследовательской задачей, которую мы ре-

Рис.1

шаем по ходу конструирования экспериментальных программ и их реализации в обучении. Под руководством педагога дети овладевали действиями, во-первых, по изменению вещей и, во-вторых, по фиксации и форме моделей выявляемых свойств и их отношений. Действия выполнялись сначала во внешней форме, а затем постепенно ин-териоризировались, становились умственными. В результате младшие школьники овладевали методом выделения свойств, относящихся к изучаемой сфере действительности, и уже без развернутых действий, как бы непосредственно «видели» в вещах искомые свойства и отношения.

Раскроем это на примере усвоения грамматики родного языка и математики.

С 8 лет (II класс) учащиеся приступают к изучению систематического курса морфологии. Задача первого раздела курса состоит в том, чтобы сформировать у школьников собственно лингвистический подход к слову как основному элементу языка. Содержание этого раздела должно помочь детям раскрыть фундаментальное функциональное отношение между формой слов и их значениями. Учащиеся прежде всего овладевали начальной формой лингвистического анализа, и, таким образом, все конкретные знания о строении языка становились результатом собственной работы детей.

Связь между грамматической структурой и системой передаваемых сообщений дети впервые обнаруживали, начиная сознательно

изменять форму слова и одновременно прослеживая, как это отражается на значении. Изменяя слово, ребенок производил в нем одновременно определенный семантический и формальный «сдвиг». Отдельные значения, входившие в целое слов и ранее скрытые в нем, теперь начинали функционально проявлять себя, вследствие чего и могли быть выделены. Образовав первую пару форм слова, ребенок далее сравнивал их по «буквам» и по значению. Такое последовательное сопоставление элементов ряда приводило к выделению отдельных структурных элементов слова и выяснению их функционального значения. На рис. 1 представлена первая страница ученических тетрадей и видна работа, проводившаяся детьми.

Благодаря действию сравнения ребенок выделял отношение формы слова и его значения. Одновременно с действиями изменения и сравнения дети учились выполнять своеобразное моделирование открываемых ими отношений в форме пространственно-графических схем (рис. 2). Схема состояла из последовательно расположенных квадратиков, каждый из которых обозначал определенную морфему. От каждого квадратика отходили стрелки с указанием на то, носителем каких сообщений является или может стать данная морфема. Такая схема, показывающая внутренние отношения между морфологической структурой слова и сообщениями,— материальная форма абстракции от конкретного вещественного значения слова.

Выполнение детьми действий по изменению и сравнению слов, по составлению схем-моделей, а затем постепенное включение в анализ все новых и новых категорий языка, установление сходства и различия между ними по характеру передаваемых значений и особенностям морфологической структуры приводили к тому, что учащиеся овладевали способами лингвистического анализа. В конце концов они как бы непосредственно и без предварительных внешних действий выделяли в каждом слове внутренние отношения между его формой и системой передаваемых сообщений. Классификация слов по отдель-

Рис.2

ным категориям языка, распознавание форм одного слова и родственных слов, связь между различными их категориями, полисемия морфем в словах различных категорий — все это выступало в виде частных проявлений основной и всеобщей характеристики слова как коммуникативной единицы языка на основе ориентировки ребенка в фундаментальных отношениях между формой слова и системой передаваемых им сообщений.

По ходу работы детям для самостоятельного решения предлагались всевозможные лингвистические задачи, выполнение которых служило одним из показателей формирования у младшеклассников правильных понятий о слове и овладения ими основными способами анализа лингвистического материала. Используемые задачи весьма разнообразны — от классификации слов по категориям языка до относительно сложного определения грамматического строя чужого языка.

Приведем пример выполнения детьми одной сложной задачи. Школьникам 8 лет предъявляли слова искусственного языка, по строению совершенно не похожего на их родной (с параллельным переводом на родной язык). Словам придали значения имен существительных, глаголов и прилагательных. Задача состояла в том, чтобы сначала составить «грамматику» незнакомого языка, а затем образовать от нового,.искусственного корня все возможные в этом языке слова.. С помощью рис. 3 покажем работу одного ученика по морфологическому анализу слов и выделению в нем отдельных морфем.

Затем дети производили запись грамматических правил словообразования и словоизменения в этом языке и, наконец, запись системы слов, образованных каждым испытуемым на основе исходного слова. Большинство детей успешно справились с задачами (процент правильных решений колебался от 88 до 95).

В процессе обучения мы наблюдали большой интерес детей к языку, к его теории и законам. Уроки грамматики, которые обычно скучны и не вызывают у учащихся этого возраста особого энтузиазма, стали любимыми занятиями.

Задача экспериментального обучения математике заключалась прежде всего в том, чтобы выяснить, могут ли дети 7 лет усвоить основные фундаментальные отношения величин, лежащие в основе школьного курса математики. В традиционной программе по арифметике обычно начинают с числа, связывая с цифрой-числом определенное количество единичных предметов. В этих условиях общие отношения величин затемняются конкретными отношениями между числами. Число при этом выступает не как отношение, а как абсолютное выражение количества единичных предметов. В дальнейшем преподавании при переходе к дробям и пропорциональным величинам такое представление о числе приходится перестраивать, что вызывает серьезные трудности.

Экспериментальная программа математики начиналась с выяс-

Рис. 3

нения основных отношений между величинами. Это была математика «без чисел». С первых дней пребывания в школе дети прежде всего овладевали действиями, благодаря которым можно обнаруживать такие параметры в вещах, которые имеют характер величин (длину, объем, вес). Они знакомились с приемами сравнения однородных величин и со способами записи его результатов.

Известно, что сравнение величин позволяет обнаружить либо их равенство, либо неравенство (больше, меньше). Вначале дети изображали результаты сравнения рисунками в своих тетрадях (рис. 4). Затем они учились изображать результаты сравнения в форме определенного соотношения линий, нарисованных в тетради. Так, если надо было привести результаты сравнения предметов по весу, когда один из них был легче другого, то дети рисовали две линии — слева короткую, справа более длинную и ставили между

Рис. 4 Рис. 5

ними знак больше или меньше. От такой формы записи отношений учащиеся постепенно переходили к их записи формулами, в которых результаты сравнения фиксировались с помощью букв и знаков равенства и неравенства (рис. 5). Совершившийся переход имеет принципиальное значение, так как отношения стали выделяться как особый предмет рассмотрения.

На этой основе становилось возможным переходить к выяснению возникающих отношений между величинами при изменении самих величин (их увеличения или уменьшения), прослеживать превращение равенств в неравенства и обратно (рис. 6) и постепенно приступать к решению простейших задач на отношения между величинами (рис. 7). '

В результате дети еще до введения чисел знакомились с основными свойствами отношений величин (обратимость, транзитивность, монотонность). Экспериментальное обучение показало, что детям 7 лет еще до знакомства с числовыми характеристиками объектов вполне доступны буквенная символика и буквенные формулы как средства описания отношений величин и их свойств. Введение буквенной символики позволяет выделить отношения между величинами как особый объект рассмотрения и вместе с тем создает предпосылки для более раннего формирования способности к теоретическому рассуждению. Это служит толчком к развитию интеллектуальных потенций ребенка и вместе с тем предпосылкой для усвоения последующих разделов экспериментальной программы.

Мы не имеем возможности полностью описать ход обучения

Рис. 6

и усвоения всей экспериментальной программы на протяжении четырех лет. Остановимся только на некоторых узловых вопросах.

Понятие о числе осваивалось на основе знакомства с отношениями величин, выступало как способ выражения отношения двух величин, из которых одна принята за мерку. Измеряя одну и ту же величину разными мерками, дети устанавливали, что число есть отношение. Один мальчик очень хорошо выразил это, сказав: «Бывает так, что число два равно числу десять, а бывает и так, что число два больше числа десять». Сказанным он хотел выразить, что число само по себе еще ничего не говорит о величине и что все зависит от того, отношение какой меры к величине оно выражает. Для выяснения того, насколько освоено понятие о числе как отношении, учащимся были предложены задачи, в которых они должны были проявить свою ориентировку в отношениях чисел и величин. Успешно справившись с заданиями, наши первоклас-

Рис.7

Рис. 8

сники обнаружили способность к построению довольно сложной системы умозаключений, к выполнению таких операций, которые, как можно полагать, относятся к формальному уровню (по терминологии Ж. Пиаже).

После того как дети освоили представление о числе как отношении, вводилось изображение чисел на числовом луче. Ученики производили на нем операции с числами, обнаруживая готовность к овладению отрицательными величинами.

Естественно, что такая подготовка создавала возможность для совершенно иного введения способов решения задач. Уже в I классе дети решали задачи посредством составления буквенных формул. Во II классе они составляли буквенные формулы по ходу решения довольно сложных задач (рис. 8). Подобное решение принципиально отличается от обычного тем, что в нем ясно выражена ориентация на отношения величин, представленные в условии задачи.

В современной методике преподавания математики дебатируется вопрос о возможности введения решения задач при помощи составления уравнений. Опыт нашего экспериментального обучения дает на этот вопрос однозначный ответ. Дети 8—10 лет вполне способны по-

нять и использовать механизм уравнений при решении задач как с конкретно-числовыми, так и буквенными данными.

Представленные материалы по экспериментальному обучению младших школьников свидетельствуют, что интеллектуальные возможности детей, формируемые в экспериментальном обучении, значительно шире, нежели в условиях обычного обучения. Для развития интеллектуальных возможностей необходимо находить новое содержание, значительно более близкое к современным научно-теоретическим представлениям, и, главное, те способы действий с предметами, которые помогают самим детям открывать скрытые от непосредственного восприятия свойства и отношения, фиксировать их в адекватных пространственно-графических или знаковых моделях.

Представленные в этом сообщении материалы показывают, что во всех детских возрастах и в отношении многих психических процессов (от элементарных сенсорных процессов и до сложных интеллектуальных действий) дети обладают значительно большими возможностями усвоения и связанного с ним психического развития, чем принято думать.

Дата добавления: 2015-06-26