Дать определение логического базиса. Обосновать его достаточность для выполнения любых операций с цифровой информацией

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Набор простейших логических функций, позволяющих реализовать любую другую функцию, называется логическим базисом. Функции «И», «ИЛИ», «НЕ» не являются минимальным логическим базисом, т.к. сами могут быть представлены через другие функции, например через «ИЛИ –НЕ» (Пирса) или «И – НЕ» (Шеффера). Следовательно, базисы «И – НЕ» и «ИЛИ – НЕ» являются минимальными.

5.2. Что называется триггером? Перечислить разновидности триггеров с указанием их свойств (функций).

Триггер (триггерная система) — класс электронных устройств, обладающих способностью длительно находиться в одном из двух устойчивых состояний и чередовать их под воздействием внешних сигналов. Каждое состояние триггера легко распознаётся по значению выходного напряжения. По характеру действия триггеры относятся к импульсным устройствам — их активные элементы (транзисторы, лампы) работают в ключевом режиме, а смена состояний длится очень короткое время.

Отличительной особенностью триггера как функционального устройства является свойство запоминания двоичной информации. Под памятью триггера подразумевают способность оставаться в одном из двух состояний и после прекращения действия переключающего сигнала. Приняв одно из состояний за «1», а другое за «0», можно считать, что триггер хранит (помнит) один разряд числа, записанного в двоичном коде.

Виды триггеров:

По способу приема информации:

Ø Асинхронный триггер – изменяет свое состояние в момент появления соответствующего информационного сигнала.

Ø Синхронный триггер – реагируют на информационные сигналы только при наличии соответствующего сигнала на входе синхронизации.

Ø Синхронный триггер со статическим управлением по входу синхронизации – воспринимают информационные сигналы при подаче на вход С логической единицы или нуля.

Ø Синхронный триггер с динамическим управлением по входу синхронизации – воспринимают информационные сигналы при изменении сигнала на входе С от 0 к 1 или от 1 к 0.

Ø Статический одноступенчатый триггер – одна ступень запоминания.

Ø Статический двухступенчатый триггер – две ступени запоминания.

По функциональным возможностям:

a) с раздельное установкой состояния 0 и 1 (RS-триггер). Функционирование RS-триггера определяется уравнениями:

b) универсальный (JK-триггер). Функционирование JK-триггера определяется уравнением:

c) с приемом информации по одному входу D (D-триггер). Функционирование D-триггера определяется уравнением:

d) со счетным входом Т(T –триггер). Функционирование T-триггера определяется уравнением:

5.3. Объяснить принцип действия генератора прямоугольных импульсов на основе логических элементов «И-НЕ». Составить схему генератора на основе элементов «ИЛИ-НЕ», обосновать схему (объяснить принцип действия).

Элементы «И-НЕ» в схеме обеспечивают функцию «НЕ». В начальном состоянии конденсатор С разряжен, на входах первого и третьего элементах – «0». За счет того, что на выходе третьего элемента – «1», а на выходе второго –«0» конденсатор будет заряжаться. После того как на обкладках конденсатора возникнет напряжение выше порогового, на вход третьего элемента подается «1», а на вход четвертого «0», конденсатор разряжается.

Элементы «ИЛИ-НЕ» в схеме обеспечивают функцию «НЕ», поэтому принцип действия схемы аналогичен предыдущему.

5.4. Составить схемы для реализации логических функций Y = X₁∙X₂ + и Y = ( +X₂)∙(X₁+ ). Указать на схемах функции элементов, составить таблицу истинности.

Y = X₁∙X₂ +

НЕ И ИЛИ

X₁ &

X₂ & & &

& Y

&

& & &

Блок-схема

Таблица истинности

X1	X2			X1∙X2		Y = X1∙X2 +

Y = ( +X₂)∙(X₁+ )

НЕ ИЛИ

X₁ И

& &

&

X₂ & & Y

&

&

&

& &

НЕ ИЛИ

Таблица истинности

X1		X2	+X2		X1+	Y = ( +X2)∙(X1+ )

Дата добавления: 2015-06-26