Упругие взаимодействия

Взаимодействие частиц, эффективное сечение

Определение плазмы по Ленгмюру

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЕ

Плазма – четвертое состояние вещества, ионизованный газ. Во вселенной – 99,9 % вещества – плазма. На земле – около 0 %.

Квазинейтральность – основное свойство плазмы. Sz_in_i» 0. Условие квазиэлектронейтральности означает малость суммарного заряда плазмы по сравнению с суммой зарядов одного знака.

Потенциал электрического поля, существующего в окрестности любого заряда в плазме

j = (z_ie/r) exp(– r/D),

потенциал Дебая – Хюнкеля (кулоновский потенциал j₀ = z_ie/r).

Дебаевский радиус экранирования заряда D для равновесной изотетмичной плазмы равен

D = (kT/8pz_i²e²n_i)^1/2,

для неравновесной плазмы, но при максвелловском распределении частиц внутри каждой из групп частиц

D = [kT_eT_i/8pz_i²e²(T_e + T_i)n_i]^1/2.

На расстоянии D потенциал j убывает в e раз по сравнению с кулоновским потенциалом. D – характеризует линейный масштаб декомпенсации нейтральности плазмы.

Определение плазмы по Ленгмюру: совокупность заряженных и нейтральных частиц, для которой выполняется условие квазинейтральности Sz_in_i» 0 и D << L (характерного размера плазмы).

Типы взаимодействия частиц: кулоновские, упругие и неупругие. Ближние и дальние кулоновские взаимодействия. Траектории движения частиц.

Вероятности взаимодействия характеризуются так называемыми эффективными сечениями взаимодействия (из кинетической теории газов).

Рассмотрим (рис. 2.1) мишень с однородной плотностью r = MN неподвижных частиц, пучок взаимодействующих частиц с концентрацией n и скоростью u.

n u

dx

N

Рис. 2.1. Воображаемое сечение элементарного параллелепипеда единичной площади при взаимодействии частиц.

Число частиц испытывающих взаимодействия пропорционально плотности частиц мишени, плотности частиц самого потока и длине dx, на котором рассматривается взаимодействие

dn = snN dx = snNu dt.

Коэффициент пропорциональности s это эффективное сечение данного взаимодействия для отдельной частицы.

Вероятность взаимодействия

P_c = sN/p₀,

где p₀ – приведенное давление (Торр).

p₀ = 273 p/T,

где температура T и давление p при данных условиях. P_c – среднее число взаимодействий частицы на расстоянии 1 см при давлении 1 Торр и 0 °С.

Длина свободного пробега l_ср

l_ср = 1/sN = 1/ P_cp₀.

Кулоновские взаимодействия и рассеяние электронов и ионов на нейтралах.

F = z₁z₂e²/r², s_упр< s_кулон

Эффект слабого рассеяния электронов при малых энергиях в инертных газах, назван эффектом Рамзауэра (рис. 2.2). Он объясняется чисто квантовыми явлениями – дифракцией электронов на атомах. При больших энергиях применимо классическое рассмотрение, т.к. длина волны электронов становиться много меньше размера атомов.

s_упр, Ų

u, эВ^½

Ar

H₂

H

Рис.2.2. Зависимость сечения рассеяния электронов на различных частицах от скорости электронов.

s_упр для электронов имеет характерные значения порядка 10^–15 см².

Дата добавления: 2015-06-04