Введение. Сельскохозяйственного машиностроения

Сельскохозяйственного машиностроения

Кафедра “Физика”

	Геометрическая и волновая оптика
	Методические указания к типовому расчету для студентов 2 курса технических специальностей всех форм обучения

Ростов-на-Дону

Составители:
кандидат физико-математических наук, доцент		В. А. Ваган
кандидат физико-математических наук, доцент		В. В. Шегай
старший преподаватель		И. И. Джужук

УДК 537-8

Геометрическая и волновая оптика: метод. указания к типовому расчету по физике для студентов 2 курса технических специальностей/ РГАСХМ, Ростов н/Д., 2005, - с.

Даются необходимый теоретический материал, примеры решения задач и варианты заданий. Предназначено для студентов 2 курса технических специальностей всех форм обучения.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Ростовской-на-Дону государственной академии сельскохозяйственного машиностроения.

Научный редактор		кандидат физико-математических наук, доцент В. А. Ваган
Рецензент		кандидат физико-математических наук, доцент С. М. Зайцев

©

Ростовская-на-Дону государственная академия сельскохозяйственного машиностроения, 2005

1. Абсолютный показатель преломления среды:

n = c / V, где с и V - скорости света в вакууме и данной среде соответственно.

2. Законы отражения и преломления света

	Рис. 1

Падающий луч (1), отраженный луч (2), преломленный луч (3) и перпендикуляр к границе раздела двух сред (4) лежат в одной плоскости.

a = b

n ₁×sin a = n ₂× sin b

Отношение n ₂ / n ₁ называют относительным показателем преломления двух сред.

3. Полное внутреннее отражение

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (n ₁ > n ₂) при некотором угле падения a_пред угол преломления равен g = 90°.

a_пред = arcsin (n ₂ / n ₁).

4. Для построения изображения в собирающей линзе используются два луча:

1) луч 1, проходящий без преломления через оптический центр О линзы;

2) луч 2, падающий на линзу параллельно главной оптической оси и проходящий после преломления в линзе через ее главный фокус F.

	Рис. 2

5. Формула тонкой собирающей линзы:

,

где a - расстояние от предмета до линзы, b - расстояние от линзы до изображения, f - фокусное расстояние.

6. Интерференция световых волн от двух точечных источников

При интерференции волн, идущих от двух точечных когерентных источников, интерференционные максимумы будут наблюдаться на удаленном экране при условии

d ×sin Q = m ×l, m = 0, 1, 2,¼,

где d - расстояние между источниками, Q - угол отклонения лучей от первоначального направления, m - порядок максимума, l - длина волны.

Условия образования интерефенционных минимумов

d ×sin Q = (2 m +1)×l / 2, m = 0, 1, 2,¼.

7. Интерференция в тонких пленках

Если над и под пленкой находится среда с меньшим показателем преломления, чем у пленки, то разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхности пленки равна:

d = 2× d × n ×cosg + l / 2,

где d и n - толщина и показатель преломления пленки соответственно, g - угол преломления, l - длина волны света (см. рис. 3)

Если над пленкой находится среда с показателем преломления меньшим, чем у пленки, а под пленкой - среда с показателем преломления большим, чем у пленки, то разность хода лучей равна:

d = 2× d × n ×cosg.

	Рис. 3

Если d = m ×l, при интерференции имеет место максимум, если d = (2 m +1)×l / 2 - минимум, m = 0, 1, 2,¼.

(Примечание: при отражении света от оптически более плотной среды “теряется” половина длины волны).

8. Радиусы колец Ньютона определяются условиями:

(темные кольца), m = 0, 1, 2, ¼,

(светлые кольца), m = 0, 1, 2, ¼,

где m - номер кольца, R - радиус кривизны линзы, l - длина световой волны в вакууме (воздухе).

9. Дифракция Фраунгофера: экран расположен бесконечно далеко от щели, на которую падает пучок параллельных лучей. При нормальном падении дифракционные минимумы наблюдаются при условии

D × sin Q = m ×l, m = 0, 1, 2,¼,

а максимумы при условии

D × sin Q = (2 m +1)×l / 2, m = 0, 1, 2,¼,

где D - ширина щели, m - порядок дифракционного максимума (минимума), Q - угол отклонения лучей от первоначального направления.

10. Дифракция Френеля: экран расположен вблизи щели. Фронт волны разделяется на зоны так, что волны от соседних зон приходят в точку наблюдения в противофазе и ослабляют друг друга.

11. Дифракционная решетка: максимумы света наблюдаются под углом Q к нормали к решетке при условии

d ×sin Q = m ×l, m = 0, 1, 2,¼

где d - постоянная (период) решетки, m - порядок спектра.

Разрешающая способность дифракционной решетки

R = l / Dl = N × m,

где N - общее число щелей решетки, m - порядок спектра, l и l+Dl - длины двух близких спектральных линий, еще разрешаемых решеткой.

12. Условие образования дифракционных максимумов при дифракции рентгеновских лучей на кристаллах (условие Вульфа-Брегга)

m ×l = 2× d ×sin Q, m = 0, 1, 2, ¼,

где d - период кристаллической решетки, Q - угол между плоскостью кристалла и рентгеновском лучом, l - длина волны рентгеновского излучения.

13. Интенсивность I света, прошедшего поляризатор (закон Малюса)

I = I ₀ × cos² Q,

где Q - угол между осью поляризатора и плоскостью поляризации падающей волны, I ₀ - интенсивность падающего линейно-поляризованного света.

Если на поляризатор падает неполяризованный свет интенсивностью I ₀, то интесивность прошедшего света равна I = 0,5× I ₀

14. Отраженный от диэлектрической поверхности свет полностью поляризован, если падает на поверхность под углом Q_Б (закон Брюстера)

tg Q_Б = n ₂ / n ₁ ,

Q_Б называется углом полной поляризации (углом Брюстера), n ₁ - показатель преломления среды, в которой распространяется луч, n ₂ - показатель преломления среды, лежащей по другую сторону от отражающей границы.

15. При распространении луча в анизотропном кристалле перпендикулярно оптической оси кристалла между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает разность фаз

Dj = d ×(n _o - n _e)×2×p / l,

где d - толщина кристалла, l - длина волны света, n _o - показатель преломления обыкновенного луча, n _е - показатель преломления необыкновенного луча.

16. При наложении двух когерентных волн разной амплитуды А ₁ и А ₂ амплитуда А результирующей волны в точке наблюдения определяется соотношением

А ² = А ₁² + А ₂² + 2× А ₁× А ₂×cos Dj,

где Dj - разность фаз между волнами.

Интенсивность световой волны прямо пропорциональна квадрату ее амплитуды.

Дата добавления: 2015-06-04