Искажение

Масштабы мелкомасштабных карт

Географический глобус, его свойства и практическое значение

Географический глобус – это уменьшенное изображение поверхности Земли на шаре. Глобус правильно передает горизонтальное деление земной поверхности на океаны, материки и их части, показывая их форму и взаимное расположение. Масштаб расстояний на глобусе одинаков во всех его частях. Такую особенность называют свойством равнопромежуточности. Это означает, что если масштаб глобуса 1:50 млн., то любое земное расстояние на поверхности глобуса уменьшено в 50 миллионов раз.

У глобуса повсеместно одинаков и масштаб площадей. Такую особенность называют свойством равновеликости. Это значит, что равные по площади географические объекты занимают и на поверхности глобуса одинаковые по величине участки.

Важно учесть, что из всех картографических произведений только глобус обладает одновременно свойствами равнопромежуточности, равновеликости и равноугольности. Ни одна географическая карта с отображением значительной части земной поверхности (материка, океана, полушария или всей земли) одновременно всеми тремя свойствами обладать не может. Это делает глобус незаменимым пособием при изучении географии в школе. Помимо этого, глобус применяют в морской и воздушной навигации. С его помощью намечают кратчайшую трассу перелета из одного пункта в другой. Для этого достаточно натянуть на поверхности глобуса нитку, проходящую через эти два пункта. Это будет дуга большого круга, то есть линия, образованная пересечением шара плоскостью, проходящей через его центр и две данные точки. Эта линия называется ортодромией (по-гречески – «прямой путь»).

Более мелкомасштабной картой из двух, взятых вместе, будет та, у которой знаменатель численного масштаба больше, т. е. уменьшение размеров на карте сравнительно с натурой будет сильнее. Например, карта в масштабе 1:500 000 будет более мелкого масштаба, чем карта в масштабе 1:100 000, так как изображение линий на первой карте будет в 5 раз мельче по сравнению со второй картой. И, наоборот, на карте более крупного масштаба изображение линий будет в 5 раз крупнее, а именно: 1 см на карте в масштабе 1:100 000 будет соответствовать 1 км на местности, а в масштабе 1:500 000 см на карте будет соответствовать 5 км на местности. Мы принимаем следующее деление карт и планов на три большие основные группы: в масштабе 1:10 000 и крупнее — топографический план;

в масштабе 1:25 000 — 1:500 000 — топографическая карта;в масштабе 1:1 000 000 и мельче — географическая карта.

В любой проекции существуют искажения, они бывают четырёх видов:

искажения длин,искажения углов,искажения площадей,искажения форм.

На различных картах искажения могут быть различных размеров: на крупномасштабных они практически неощутимы, но на мелкомасштабных они бывают очень велики.

Искажение длин — базовое искажение. Остальные искажения из него логически вытекают. Искажение длин означает непостоянство масштаба плоского изображения, что проявляется в изменении масштаба от точки к точке, и даже в одной и той же точке в зависимости от направления. Это означает, что на карте присутствует 2 вида масштаба: Главный, он на карте подписывается, но на самом деле это масштаб исходного эллипсоида, развертыванием которого в плоскость карта и получена. Частный масштаб — их бесконечно много на карте, он меняется от точки к точке и даже в пределах одной точки. Для наглядного изображения частных масштабов вводят Эллипс искажения.

Искажения площадей Искажения площадей логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажения площадей принимают отклонение площади эллипса искажений от исходной площади на эллипсоиде.

Искажения углов логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажений углов на карте принимают разность углов между направлениями на карте и соответствующими направлениями на поверхности эллипсоида. Искажения формы — графическое изображение вытянутости эллипсоида.

№35 Азимутальные проекции Построение азимутальных проекций происходит в результате про­ектирования узловых точек картографической сетки земного эллипсо­ида на плоскость проектирования (картинную плоскость) лучами, исходящими из какой-либо точки проектирования (точки зрения). В азимутальных проекциях изображаются значительные территории зем­ной поверхности (полушария, материки, страны) в мелком масштабе, поэтому при построении карт Земля принимается за шар с радиусом, вычисленным по формулеВ этом случае погрешности построения не превышают графической точности на картах, на которых не предусматриваются картометрические измерения. Все азимутальные проекции по способам построения картографической сетки подразделяют на перспективные и неперспек­тивные. Перспективные проекции строят при помощи плоскости проек­тирования и точки проектирования, неперспективные — на плоскости проектирования (иначе нель­зя), касательной к точке зем­ного шара, но не методом проектирования, а по осо­бым правилам построения сетки, т. е. применяя какие-то определенные математи­ческие условия (формулы).Основой классифика­ции азимутальных проекций картографии являются раз­личные расположения пло­скости проектирования и точки проектирования. Пло­скости проектирования редко бывают секущими. По распо­ложению касательной пло­скости проектирования ази­мутальные проекции подраз­деляют на нормальные, попе­речные и косые. В зави­симости от расположения точки проектирования ази­мутальные проекции под­разделяют на центральные, стереографические, внешние и ортогональ­ные.Нормальные азимутальные проекции образуются тогда, когда ка­сательная плоскость касается точек полюсов; поперечные — касатель­ная плоскость касается любой точки на экваторе; косые — касательная плоскость касается любой точки, расположенной между экватором и полюсами земного шара.

Центральные азимутальные проекции образуются тогда, когда уз­ловые точки картографической сетки на земном шаре проектируются на касательную плоскость из точки, расположенной в точке шара; стереографические, когда точка проектирования расположена на сфе­ре; внешние, когда точка проектирования расположена на каком-то конечном расстоянии между сферой и бесконечностью; ортогональ­ные, когда точка проектирования расположена в бесконечности (лучи, исходящие из нее,— пучок параллельных прямых).

34 Классификация картографических проекций: по виду вспомогательной ……….

Все картографические проекции следует различать по четырем основным признакам: 1) по расположению полюса используемых сферических координат; 2) по характеру искажений; 3) по геометрии вспомогательной поверхности; 4) по виду изображения меридианов и параллелей (по виду картографической сетки).

Классификация по расположению полюса сферических координат

При картографировании территорий, содержащих географические полюсы, применяют сферические координаты, в которых полюсы оказываются обычными координатными точками. За координатные линии здесь принимают вертикалы и альмукантарата, аналогичные меридианам и параллелям, но их полюс Z не совпадает с географиче­ским полюсом /'(рис. 6.11).

Переход от географических координат ср и X любой точки сферы к ее сферическим координатам а и Z при заданном положении полюса Хо) осуществляется по формулам сферической тригонометрии.

Классификация по характеру искажений

Искажения присущи всем географическим картам, построенным в разных картографических проекциях. Они различны по своему харак­теру и являются одним из основных признаков классификации.

Все картографические проекции по характеру искажений делятся на равноугольные, равновеликие и произвольные.

Равноугольные картографические проекции. Они сохраняют углы в любой точке карты. Масштаб в них зависит только от положения точки и не зависит от направления. Эллипсы искажений преобразуются в окружности. Например, равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора.

Равновеликие картографические проекции. Эти проекции сохраняют пропорциональность площадей на карте к соответствующим площадям

в натуре. Здесь эллипсы искажений всегда имеют одинаковую площадь, но сильно нарушают подобие фигур, отличаясь только формой и ориентировкой.

Произвольные картографические проекции не относятся ни к равноугольным, ни к равновеликим. Из них выделяют равнопромежуточные, в которых один из главных масштабов равен единице, и ортодромические, в которых большие круги шара (ортодромы) изобра­жаются прямыми.

При изображении сферы на плоскости свойства равноугольности, равновеликое и равнопромежуточности и ортодромичности несов­местимы.

Существует и такая закономерность в проекциях, что чем больше искажения углов, тем меньше искажения площадей, и наоборот. Характер искажений, присущий проекции (равноугольная, рав­новеликая, равнопромежуточная), всегда входит в название проекции.

Классификация по геометрии вспомогательной поверхности

Названия «цилиндрические», «конические», «поликонические» и «азимутальные» проекции даны по вспомогательным поверхностям, с помощью которых осуществляется переход от шаровой поверхности земного эллипсоида к плоскости.

К цилиндрическим относятся такие проекции, когда вспомогатель­ной поверхностью служит боковая поверхность цилиндра, касательного к эллипсоиду или секущего эллипсоида к коническим, когда вспомога­тельной поверхностью является боковая поверхность касательного или секущего конуса, к азимутальным, когда вспомогательная поверхность касательная или секущая плоскость; к поликоническим, когда изобра­жение переносится с поверхности эллипсоида на боковые вспомога­тельные поверхности нескольких касательных конусов, каждый из которых потом развертывается в плоскость.

Геометрическое построение названных проекций отличается боль­шой наглядностью.

Для простоты рассуждений вместо эллипсоида пользуются шаром.

Классификация по виду картографической сетки

Такая классификация является результатом развития теории кар­тографических проекций. В зависимости от видов меридианов и па­раллелей нормальной сетки картографические проекции делят на следующие классы.

Цилиндрические проекции. Это проекции, в которых меридианы изображаются равностоящими параллельными прямыми, а параллели — прямыми, перпендикулярными к меридианам (в общем случае не равноотстоящими). Они выгодны для изображения территорий, вытя­нутых вдоль экватора. Примером является нормальная равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора.

Конические проекции. Это такие проекции, в которых параллели изображаются дугами концентрических окружностей (проведенных из одного центра), а меридианы — радиальные прямые, расходящиеся из общего центра проведения параллелей под углами, пропорциональны­ми разности долгот. В этих проекциях искажения не зависят от долготы. Проекции применяют для территорий, вытянутых вдоль параллелей. Карты всей территории СССР составлены в конических проекциях (например, нормальные равнопромежуточные конические проекции В.В. Каврайского и Ф.Н. Красовского).

Азимутальные проекции. Это проекции, в которых параллели — полные концентрические окружности, меридианы — их радиусы, углы между которыми равны соответствующим разностям долгот. Они выгодны для изображения материков, территорий с округлой конфигурацией. Как пример — полярная равнопромежуточная азиму­тальная проекция Постеля.

Поликонические проекции. Это проекции, в которых параллели — части дуг эксцентрических окружностей малой кривизны, выпуклостью к экватору, центры проведения, которых расположены на среднем меридиане. Меридианы — кривые малой кривизны, выпуклостью от среднего меридиана. Только экватор и средний меридиан — взаимо­перпендикулярные прямые.

Псевдоцилиндрические проекции. Это проекции, в которых парал­лели — параллельные прямые (промежутки между которыми уменьша­ются от экватора к полюсам), меридианы — кривые линии, кроме среднего.

Псевдоконические проекции. Это проекции, в которых параллели — окружности, средний меридиан — прямая, проходящая через их общий центр, остальные меридианы — кривые.

Условные проекции. Это проекции, которые не входят ни в один из перечисленных классов. Параллели и меридианы — кривые самого различного вида.

В зависимости от ориентировки вспомогательной поверхности (цилиндра, кону­са, плоскости, поликонусов) и картографической сетки в название проекции вносятся термины: нормальная, поперечная, косая.

№36Цилиндрические

Дата добавления: 2015-06-04