Тема 7. Искажения на географической карте

Тема 6. Условные знаки на топографической карте

ЗАДАНИЕ 9. На листах чертежной бумаги (формат А4) вычертить условные знаки топографических карт (образцом для выполнения условных знаков служит топографическая карта масштаба 1: 10 000 (СНОВ)).

Поверхность Земли нельзя изобразить на плоскости без искажений. Картографическим искажением называют нарушение геометрических свойств участков земной поверхности и расположенных на них объектов.

Есть четыре вида искажений: искажение длин, искажение углов, искажение площадей, искажение форм.

Искажение длин линий выражается в том, что расстояния, одинаковые на поверхности Земли, на карте изображаются отрезками разной длины. Масштаб карты является, поэтому величиной переменной. Но на любой карте имеются точки или линии нулевых искажений, а масштаб изображения на них называется главным. В остальных местах масштабы иные, они называются частными.

Судить о наличии на карте искажения длин удобно путем сравнения величины отрезков между параллелями (рисунок 11). Отрезки АВ и CD (рисунок 11) должны быть равны, а они разные по длине, следовательно, на этой карте имеется искажение длин меридианов (τ). Отрезки между двумя соседними меридианами по одной из параллелей тоже должны быть равны и соответствовать определенной длине. Отрезок EF не равен отрезку GH (рисунок 11), следовательно, имеется искажение длин параллелей (п). Самый большой показатель искажения обозначают буквой а, а наименьший – буквой b.

Рисунок 11 – Примерискажений длин, углов, площадей, форм

Искажение углов очень просто установить по карте. Если угол пересечения параллели и меридиана отклоняется от угла 90°, то углы искажены (рисунок 11). Показатель искажения углов обозначают буквой ε (эпсилон):

ε = θ + 90º,

где θ –измеренный на карте угол между меридианом и параллелью.

Искажение площадей легко определить, сравнив площади клеток картографической сетки, ограниченных одноименными параллелями. На рис.1 площадь заштрихованных клеток разная, а должна быть одинакова, следовательно, есть искажение площадей (р). Показатель искажения площадей (р)вычисляют по формуле:

p = n · m · cos ε.

Искажение форм состоит в том, что форма участка на карте отличается от формы на поверхности Земли. Наличие искажения можно установить путем сопоставления формы клеток картографической сетки, расположенных на одной широте. На рисунке 11 форма двух заштрихованных клеток различна, что свидетельствует о наличии искажения данного вида. Показатель искажения форм (К)зависит от различия наибольшего (а)и наименьшего (b)показателей искажения длин и выражается формулой:

K = a: b

ЗАДАНИЕ 10. Но физической карте полушарий, масштаб 1: 90 000 000 (атлас «Начальный курс географии» для 6 (6–7) класса средней школы) определить частные масштабы, степень искажения длины по меридиану (т), по параллели (n), искажение угла (ε), искажение площади (р)для двух точек, указанных в одном из вариантов (таблица 11). Данные измерений и вычислений занести в таблицу по форме (таблица 10).

Таблица 10 – Определение величины искажений

№ точки	Географические координаты	Измеренная длина дуги, l, см	Действительные размеры дуг, L, м	Численный масштаб	Именованный масштаб	Частный масштаб, выраженный в долях главного	ε	p
	φ = хххх λ = хххх	хх	ххххххх	1: 92 358 186	в 1 см 923 км	0,98	3º	1,01

Перед заполнением таблицы указать название карты, ее главный масштаб, название и выходные данные атласа.

1). Найти частные масштабы длин по параллелям и меридианам.

Для определения n необходимо:

1 измерить по карте длину дуги параллели, на которой лежит данная точка с точностью до 0,5 мм l ₁;

2 найти действительную длину соответствующей дуги параллели на поверхности земного эллипсоида по таблице 12 «Длина дуг параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского» L₁;

3 вычислить частный масштаб n = l₁/L₁, при этом дробь представить в виде 1: ххххххх.

4 выразить частный масштаб в долях главного. Для этого знаменатель главного масштаба разделить на знаменатель частного.

Для определения т:

1 измерить по карте длину дуги меридиана, на котором лежит данная точка l₂.

2 найти действительную длину соответствующей дуги меридиана на поверхности земного эллипсоида по таблице 12 L₂;

3 вычислить частный масштаб: m = l₂/L₂, при этом дробь представить в виде: 1: ххххххх.

4 выразить частный масштаб в долях главного. Для этого знаменатель главного масштаба разделить на знаменатель частного.

2). Измерить угол между меридианом и параллелью и вычислить его отклонение от прямого ε, точность измерений до 0,5º.

Для этого провести касательные к меридиану и параллели в заданной точке. Угол θ между касательными измеряют транспортиром.

3). Вычислить искажение площади по ранее приведенной формуле.

Таблица 11 – Варианты задания 10

Вариант	Географические координаты точки 1	Географические координаты точки 2
широта	долгота,	широта	долгота
	0º	90º в. д.	60º	150º в. д.
	10º с. ш.	90º в. д.	70º с. ш.	150º в. д.
	10º с. ш.	80º з. д.	70º с. ш.	30º з. д.
	0º	60º в. д.	20º с. ш.	0º
	10º ю. ш.	100º в. д.	30º ю. ш.	150º в. д.
	0º	120º з. д.	50ºю. ш.	120º в. д.
	30º с. ш.	140º в. д.	40º с. ш.	160º з. д.
	20º ю. ш.	100º з. д.	0º	0º
	60ºю. ш.	140 в. д.	40º с. ш.	80º в. д
	50º с. ш.	160º в. д.	20º с. ш.	60º в. д.

Таблица 12 – Длина дуг параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского

Широта, º	Длина дуги параллели, 1º по долготе, м	Длина дуги меридиана от экватора до параллели, м	Широта, º	Длина дуги параллели, 1º по долготе, м	Длина дуги меридиана от экватора до параллели, м	Широта, º	Длина дуги параллели, 1º по долготе, м	Длина дуги меридиана от экватора до параллели, м
	111 321			95 506	3 431 035		52 399	6 877 051
	111 305	110 576		94 495	3 541 915		50 674	6 988 506
	111 254	221 153		93 455	3 652 813		48 933	7 099 978
	111 170	331 732		92 386	3 763 728		47 176	7 211 465
	111 052	442 312		91 290	3 874 662		45 405	7 322 967
	110 901	552 895		90 165	3 985 613		43 621	7 434 483
	110 716	663 482		89 013	4 096 584		41 822	7 546 014
	110 497	774 072		87 834	4 207 573		40 011	7 657 558
	110 245	884 668		86 628	4 318 580		38 187	7 769 116
	109 960	995 268		85 395	4 429 607		36 352	7 880 686
	109 641	1 105 875		84 137	4 540 654		34 505	7 992 268
	109 289	1 216 488		82 852	4 651 719		32 647	8 103 862
	108 904	1 327 108		81 542	4 762 804		30 780	8 215 467
	108 487	1 437 737		80 208	4 873 908		28 902	8 327 082
	108 036	1 548 373		78 848	4 985 032		27 016	8 438 707
	107 552	1 659 019		77 465	5 096 176		25 122	8 550 341
	107 036	1 769 675		76 057	5 207 339		23 219	8 661 984
	106 488	1 880 341		74 627	5 318 521		21 310	8 773 635
	105 907	1 991 017		73 173	5 429 723		19 394	8 885 293
	105 294	2 101 706		71 697	5 540 944		17 472	8 996 958
	104 649	2 212 406		70 199	5 652 185		15 544	9 108 629
	103 972	2 323 118		68 679	5 763 445		13 612	9 220 306
	103 264	2 433 844		67 138	5 874 723		11 675	9 331 987
	102 524	2 544 583		65 577	5 986 021		9 735	9 443 673
	101 753	2 655 336		63 995	6 097 337		7 791	9 555 362
	100 952	2 766 103		62 394	6 208 672		5 846	9 667 053
	100 119	2 876 886		60 773	6 320 025		3 898	9 778 747
27	99 257	2 987 683		59 134	6 431 395		1 949	9 890 442
	98 364	3 098 497		57 476	6 542 783			10 002 137
	97 441	3 209 326		55 801	6 654 189
	96 0488	3 320 172		54 108	6 765 612

Дата добавления: 2015-06-04