І розвиток теорії ймовірностей

Деякі історичні відомості про виникнення

Лекція 1.

Список літератури

1. В.И.Доннской. Дискретная математика. – Симферополь: «Сонат», 2000.

2. А.Ф. Кравчук. Основи дискретної математики. – Київ – НМК ВО – 1992.

3. Логіка: Підруч. Для вузів – Знаня Жеребкін В.Є. – К.: - 1999.

4. Алферова З.В., Езжева В.П. Применение теории графов в економических расчетах. -М.: Статистика, 1971.

5. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969.

6. В.А. Горбатов Основы дискретной математики. – М.: Высшая школа, 1986.

7. Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементи комбинаторики. – М.: Наука, 1977.

8. Кузин Л.Т. Основы кибернетики. -М.: Енергия, 1972. - Т.2

9. Кристофидес Н. Теория графов. -М.: Мир, 1978.

10. В. Липский. Комбинаторика для программистов – М.: Мир, 1988. – с.204.

11. Э. Мендельсон. Введение в математическую логику. - М.: Наука, 1976.

12. Харари Ф. Теория графов. -М.: Світ, 1973.

13. Андриенко В.М., Будорацкая Т.Л. Методические указания по дисциплине “Дискретная математика”. – Одесса: ОГПУ, 1999.

Теорія ймовірностей - це математична наука, що вивчає закономірності випадкових явищ. Виникнення теорії ймовірностей відноситься до середини XVII століття й пов'язане з іменами Гюйгенса (1629-1695), Паскаля (1623-1662),Ферма (1601-1665) і Я.Бернуллі (1654-1705). У переписці Паскаля й Ферма, викликаної задачами, поставленими азартними іграми, яки не укладалися в рамки математики того часу, поступово виникли такі важливі поняття, як ймовірність і математичне сподівання. При цьому, звичайно, відомі вчені, займаючись задачами азартних ігор, передбачали й фундаментальну роль науки, що вивчає випадкові явища. Вони були переконані в тому, що на базі масових випадкових подій можуть виникати чіткі закономірності. Формально-математичний апарат, за допомогою якого вирішувалися задачі, що виникали в теорії ймовірностей, зводився винятково до елементарних арифметичних і комбінаторних методів.

Вимоги з боку природознавства й суспільної практики (теорія помилок спостережень, задачі теорії стрілянини, проблеми статистики) привели до необхідності подальшого розвитку теорії ймовірностей і залучення аналітичного апарату. Особливо значну роль у розвитку аналітичних методів зіграли Муавр (1667-1754), Лаплас (1749-1827), Гаусс (1777-1855), Пуассон(1781-1840). Із середини XIX сторіччя й приблизно до двадцятих років ХХ сторіччя розвиток теорії ймовірностей пов'язаний значною мірою з іменами російських вчених - Чебишева П.Л. (1821-1894), Маркова А.А. (1856-1922), Ляпунова А.М. (1856-1918). Цей успіх російської науки був підготовлений діяльністю Буняковского В.Я. (1804-1889), який широко використовував дослідження із застосування теорії ймовірностей у статистиці, особливо в страховій справі й демографії.

Сучасний розвиток теорії ймовірностей характеризується загальним підйомом інтересу до неї, а також розширенням кола її практичних застосувань. Однією з найважливіших сфер застосування теорії ймовірностей є економіка. Багато економічних показників (продуктивність праці, заробітна плата, виробіток на одного робітника за зміну, страховий запас, резервні потужності, державні резерви, попит на товари виробника й ін.) є випадковими величинами. Прогнозування економічних явищ здійснюється на основі економетричного моделювання, регресійного аналізу, трендових і згладжуючих моделей, що опираються на теорію ймовірностей. Результати теорії ймовірностей використвуються для організації виробництва (статистичний контроль у виробництві). Велике значення має розробка статистичних методів керування якістю продукції в процесі виробництва. Для інженерної справи серйозну роль відіграє теорія надійності, що широко використвує методи теорії ймовірностей.

Ми визначили на самому початку теорію ймовірностей як науку, що вивчає випадкові явища. Який зміст вкладається в поняття «випадкове явище» ми розглянемо трохи пізніше, а зараз обмежимося деякими зауваженнями. У повсякденних уявленнях, життєвій практиці вважається, що випадкові події являють собою щось украй рідке, що йде врозріз сталому порядку речей, закономірному розвитку подій. Випадкові події, як вони розуміються в теорії ймовірностей, володіють рядом характерних особливостей; зокрема, всі вони відбуваються в масових явищах, здатних багаторазово повторюватися при відтворенні певного комплексу умов. Теорія ймовірностей не займається вивченням унікальних подій, які не допускають повторень.

Дата добавления: 2015-06-04