Пространство и время в свете теории относительности Л. Эйнштейна

На основеобобщения и синтеза классической механики Галилея – Ньютона и электродинамики Максвелла – Лоренца А. Эйнштейн создалв 1905 г. специальную теорию относительности. Она описывает законы всех физических процессов при скоростях движения, близких к скорости света, но без учета поля тяготения.

А. Эйнштейн сформулировал обобщенный принцип относительности, который теперь распространяется и на электромагнитные явления, в том числе и на движение света: никакими физическими опытами (механическими, электромагнитными и др.), производимыми внутри данной системы отсчета, нельзя установить различие между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения.

Эйнштейн показал, что для всех физических процессов скорость света обладает свойством бесконечной скорости. Для того чтобы сообщить телу скорость, равную скорости света, требуется бесконечное количество энергии. В измерениях, которые проводились над электронами, выяснилось, что кинетическая энергия точечной массы растет быстрее, нежели квадрат ее скорости, и становится бесконечной для скорости, равной скорости света.

Скорость света является предельной скоростью распространения материальных воздействий. Она не может складываться ни с какой скоростью и для всех инерциальных систем оказывается постоянной.

Из двух принципов: а) постоянства скорости света и б) расширенного принципа относительности Галилея – математически следуют все положения специальной теории относительности (СТО).

Физические величины длины тела, промежутка времени, массы для разных систем отсчета будут различными. Так, длина тела в движущейся системе будет наименьшей по отношению к покоящейся. По формуле:

где l΄ — длина тела в движущейся системе со скоростью V по отношению к неподвижной системе;

l — длина тела в покоящейся системе.

Время же будет как бы растягиваться, течь медленнее в движущейся системе по отношению к неподвижной, в которой этот процесс будет более быстрым. По формуле:

,

где t - промежуток времени в покоящейся системе,

t΄ - промежуток времени в движущейся системе.

Эффекты специальной теории относительности обнаруживаются при скоростях, близких к световым. При скоростях, значительно меньших скорости света, формулы СТО переходят в формулы классической механики.

Эйнштейн попытался наглядно показать, как происходит замедление течения времени в движущейся системе по отношению к неподвижной. Представим себе железнодорожную платформу, мимо которой проходит поезд со скоростью, близкой к скорости света (см. рис. 1).

Рис. 1. К определению эффектов СТО.

В точке А₁на платформе находится наблюдатель N_1.На полу вагона в точке Аразмещен фонарик. Когда происходит совмещение точки А в вагоне с точкой А₁на платформе, фонарик включается, появляется луч света. Так как скорость его конечная, хотя и большая, то для того чтобы достигнуть потолка вагона, где расположено зеркало, и отразиться обратно, необходимо время, за которое поезд уйдет вперед.

Для наблюдателя в вагоне луч света пройдет путь 2АБ, а для наблюдателя на платформе — 2АС. Как видно из рисунка, чем больше скорость поезда, тем длиннее линия АС. Очевидно, что 2АС > 2АВ. Этокак раз и говорит о замедлении течения времени внутри движущейся системы по отношению к неподвижной.

Релятивистское замедление времени является экспериментальным фактом. В космических лучах в верхних слоях атмосферы образуются частицы, называемые пи-мезонами, их собственное время жизни — 10^-8 с. За это время, двигаясь даже со скоростью, почти равной скорости света, они могут пройти не больше чем 300 см. Но приборы их регистрируют. Они проходят путь, равный 30 км, или в 10 000 раз больше, чем для них возможно. Теория относительности так объясняет этот факт: 10^-8 с является естественным временем жизни мезона, измеренным по часам, движущимся вместе с мезоном, т.е. покоящимся по отношению к нему. Но в системе отсчета Земли время жизни мезона намного больше, и за это время пионы в состоянии пройти земную атмосферу.

В общей теория относительности (ОТО), или теории тяготения, Эйнштейн расширяет принцип относительности, распространяя его на неинерциальные системы. В ней он также исходит из экспериментального факта эквивалентности масс инерционных и гравитационных, или эквивалентности инерционных и гравитационных полей.

Правда, принцип эквивалентности справедлив только при строго локальных наблюдениях. Так, представим себе лифт, стоящий на Земле. Наблюдатель в лифте бросает два шара. Они будут двигаться по направлению к центру Земли и, следовательно, друг к другу. Если же мы будем тянуть лифт с ускорением g в пустоте, то те же шары будут двигаться параллельно друг другу (см. рис. 2).

Рис.2. К эквивалентности инерционных и гравитационных масс.

Но, несмотря на это ограничение, принцип эквивалентности играет важную роль в науке. Мы всегда можем вычислить непосредственно действие сил инерции на любую физическую систему, и это дает нам возможность знать действие поля тяготения, отвлекаясь от его неоднородности, которая часто очень незначительна.

Эйнштейн предлагает провести мысленный эксперимент с лифтом, подвешенным над Землей. Представим себе, что в какой-то момент времени канат, на котором подвешен лифт, обрывается, и наблюдатели в нем оказываются в состоянии свободного падения. В этом случае они не смогут определить, какое из двух противоположных утверждений будет истинным: 1) лифт движется в поле тяготения Земли; 2) лифт покоится в отсутствие поля тяготения.

Если же в отсутствие поля тяготения Земли лифт будут тянуть вверх с ускорением g, то наблюдатели также не смогут выбрать истинное утверждение из двух противоположных: 1) лифт покоится в поле тяготения Земли; 2) лифт движется с ускорением в отсутствие поля тяготения.

Какие же следствия для пространства и времени вытекают из общей теории относительности?

Уже в древности появилась аксиоматическая геометрия Евклида, с которой связывался тот взгляд, что пространство везде одно и то же. Многих математиков не удовлетворял пятый постулат, который гласил, что из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной, сколько бы ее ни продолжали.

Н. И. Лобачевский (1792-1856) в России, Б. Риман (1826-66) в Германии и Я. Больяй (1802-1860) в Венгрии построили новые геометрии, отбросив пятый постулат и заменив его на другие. Б. Риман заменил его на аксиому, что через точку, лежащую вне данной прямой на плоскости, нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной. Н.И. Лобачевский и Я. Больяй допустили, что существует множество прямых, которые не пересекутся с данной.

Поскольку постулат параллельности эквивалентен положению о сумме углов треугольника, то различие этих геометрий наглядно изображается на рисунке. В геометрии Евклида сумма углов треугольника равна 180°, у Римана — она больше, у Лобачевского — меньше (рис. 3, а, б, в соответственно).

Рис.3. К постулату параллельности прямых

Создатели геометрий Лобачевский и Риман считали, что только физические эксперименты могут показать нам, какова геометрия нашего мира. Эйнштейн в общей теории относительности подтвердил характер пространства Римана.

Представим себе, что лифт покоится в отсутствие гравитационного поля (см. рис. 4, а). В стене лифта сделано отверстие А, через которое луч света падает на его противоположную сторону. Линия АВ — прямая. Пусть теперь лифт начинает движение вверх с ускорением g, т.е. 9,8 м/с². За время, пока свет проходит расстояние между стенками, лифт смещается вверх, и луч света попадает уже не в точку В, а в точку С (см. рис. 4,6).

Линия АС сохраняет свойство быть кратчайшим расстоянием между двумя точками, но это будет уже не прямая, а прямейшая, или геодезическая. Общая теория относительности заменяет закон тяготения Ньютона новым уравнением тяготения. Закон Ньютона получается как предельный случай эйнштейновских уравнений. Рассчитанное теоретически Эйнштейном отклонение луча света было впоследствии экспериментально подтверждено наблюдениями во время солнечного затмения, когда луч света от звезды проходит вблизи поля тяготения Солнца.

В общей теории относительности Эйнштейн доказал, что структура пространства-времени определяется распределением масс материи. Когда корреспондент американской газеты «Нью-Йорк Таймс» спросил Эйнштейна в апреле 1921 г., в чем суть его теории относительности, он ответил: «Суть такова: раньше считали, что если каким-нибудь чудом все материальные вещи исчезли бы вдруг, то пространство и время остались бы. Согласно же теории относительности вместе с вещами исчезли бы и пространство, и время».

Рис.4. К кратчайшему расстоянию между точками

Свойства пространства и времени. Пространство и время объективны и реальны, т.е. существуют независимо от сознания людей и познания ими этой объективной реальности.

Пространство и время являются также универсальными, всеобщими формами бытия материи. Нет явлений, событий, предметов, которые существовали бы вне пространства или вне времени.

Важным свойством пространства является его трехмерность. Положение любого предмета может быть точно определено только с помощью трех независимых величин — координат. В последнее время была выдвинута гипотеза о реальных 11 измерениях в области микромира в первые моменты рождения нашей Вселенной: 10 — пространственных и 1 — временное. Затем из них возникает 4-мерный континуум (лат. continuum — непрерывное, сплошное) макромира, остальные измерения оказываются «свернутыми» в микромире.

В отличие от пространства, в каждую точку которого можно возвращаться (и в этом отношении оно как бы обратимо), время — необратимо и одномерно. Оно течет из прошлого через настоящее к будущему. Нельзя возвратиться назад в какую-либо точку времени, но нельзя и перескочить через какой-либо временной промежуток в будущее.

Необратимость времени в макроскопических процессах находит воплощение в законе возрастания энтропии. В обратимых процессах энтропия (мера внутренней неупорядоченности системы) остается постоянной, в необратимых — возрастает. Реальные же процессы всегда необратимы.

Пространство обладает свойством однородности и изотропности,а время — однородности. Однородность пространства заключается в равноправии всех его точек, а изотропность — в равноправии всех направлений. Во времени все точки равноправны, не существует преимущественной точки отсчета, любую можно принимать за начальную.

Указанные свойства пространства и времени связаны с главными законами физики — законами сохранения. Если свойства системы не меняются от преобразования переменных, то ей соответствует определенный закон сохранения. Это — одно из существенных выражений симметрии в мире. Симметрии относительно сдвига времени (однородности времени) соответствует закон сохранения энергии; симметрии относительно пространственного сдвига (однородности пространства) — закон сохранения импульса; симметрии по отношению поворота координатных осей (изотропности пространства) — закон сохранения момента импульса, или углового момента. Из этих свойств вытекает и независимость пространственно-временного интервала, его инвариантность и абсолютность по отношению ко всем системам отсчета.

В современной науке используются понятия биологического, психологического и социального пространства и времени. Эти понятия введены в связи с особенностями проявления пространственно-временных свойств нефизических объектов. Метрические (количественные) и топологические (качественные) свойства пространства и времени в таких объектах могут быть существенно отличны. Более подробно об этих разновидностях пространства и времени можно прочитать в рекомендованной литературе[10].

Литература

Основная

1. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания. Курс лекций. - М.: Гардарики, 2006. Гл. 5.

2. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов / Под ред. В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. Гл. 4.

3. Ландау Л.Д., Румер Ю.Б. Что такое теория относительности. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2003.

Дополнительная:

1. Гарднер М.Теория относительности для миллионов. – М.: Атомиздат, 1979.

2. Карпенков С.Х. Основные концепции естествознания: Уч. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Академический Проект, 2002. Гл. 2.

3. Эддингтон А. Пространство, время и тяготение. – М.: Едиториал УРСС, 2003.

4. Эйнштейн А. Эволюция физики. Изд. 2-е, испр. – М.: Тайдекс Ко, 2003.

5. Энциклопедия для детей. Том 16. Физика. Ч.1. Биография физики. Путешествие вглубь материи. Механическая картина мира / Глав. ред. В.А. Володин. – М.: Аванта+, 2000.

6. Энциклопедия для детей. Том 16. Физика. Ч.2. Электричество и магнетизм. Термодинамика и квантовая механика. Физика ядра и элементарных частиц / Глав. ред. В.А. Володин. – М.: Аванта+, 2000.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие представления о пространстве и времени существовали в доньютоновский период?

2. Как изменились представления о пространстве и времени с созданием гелиоцентрической картины мира?

3. Как трактовал И. Ньютон время и пространство?

4. Какие представления о пространстве и времени стали определяющими в теории относительности А. Эйнштейна?

5. Что такое пространственно-временной континуум?

6. Раскройте современные метрические и топологические свойства пространства и времени.

ТЕМА 9. ЭВОЛЮЦИОННО-СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ПАРАДИГМА: СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА

Прогресс в познании сложных систем способствовал преодолению противопоставления категорий простого и сложного, пониманию их относительности, а самое главное - раскрытию роли сложноорганизованных процессов в ходе эволюции и развития биологического и социального мира. И. Пригожин и Г. Николис обращают особое внимание на две дисциплины, в корне изменившие наши представления о сложных процессах. Первая из них - это физика неравновесных состояний, вторая - современная теория динамических систем^[11].

В предлагаемой лекции мы рассмотрим, как изменились традиционные и классические научные представления о сложноорганизованных процессах в связи с возникновением этих новых научных дисциплин.

Дата добавления: 2015-06-04