Основные типы планирования эксперимента

Лекция 16. Планирование и проведение эксперимента

Цель методов стратегического планирования имитационных экспериментов – получение максимального объема информации об исследуемой системе в каждом эксперименте.

Стратегическое планирование позволяет ответить на вопрос, при каком сочетании уровней внешних и внутренних факторов может быть получена наиболее полная и достоверная информация о поведении системы.

При этом решаются две основные задачи:

• идентификация факторов;
• выбор уровней факторов.

Под идентификацией факторов понимается их ранжирование по степени влияния на значение наблюдаемой переменной (показателя эффективности).

По итогам идентификации целесообразно разделить все факторы на две группы: первичные и вторичные.

Первичные – это те факторы, в исследовании влияния которых исследователь заинтересован непосредственно.

Вторичные – факторы, которые не являются предметом исследования, но их влиянием нельзя пренебречь.

Выбор уровней факторов производится с учетом двух противоречивых требований:

• уровни фактора должны перекрывать (заполнять) весь возможный диапазон его изменения;
• общее количество уровней по всем факторам не должно приводить к чрезмерному объему моделирования.

Отыскание компромиссного решения, удовлетворяющего этим требованиям, является задачей стратегического планирования эксперимента.

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ).

Использование ПФЭ целесообразно в том случае, если в ходе имитационного эксперимента исследуется взаимное влияние всех факторов, фигурирующих в модели.

Если такие взаимодействия считают отсутствующими или их эффектом можно пренебречь, проводят частичный факторный эксперимент (ЧФЭ).

Рассмотрим некоторые планы ЧФЭ.

1. Рандомизированный план предлагает выбор сочетания уровней для каждого прогона случайным образом.

2. Латинский план (латинский квадрат) используется в том случае, когда проводится эксперимент с одним первичным фактором и несколькими вторичными.

Если первичный фактор А имеет уровней, то для каждого вторичного фактора также выбирается уровней.

Выбор комбинаций уровней факторов выполняется на основе специальной процедуры, которую рассмотрим на примере.

Пример. Пусть в эксперименте используется первичный фактор А и два вторичных фактора – В и С; число уровней факторов равно 4.

Соответствующий план можно представить в виде квадратной матрицы размером ґ (4 ґ 4) относительно уровней факторов А. При этом матрица строится таким образом, чтобы в каждой строке и в каждом столбце данный уровень фактора А встречался только один раз (табл. 16.1).

Таблица 16.1

План полного факторного эксперимента

Значение фактора В	Значение фактора С
С 1	С 2	С 3	С 4
В 1	А 1	А 2	А 3	А 4
В 2	А 2	А 3	А 4	А 1
В 3	А 3	А 4	А 1	А 2
В 4	А 4	А 1	А 2	А 3

В результате имеем план, требующий 4 ґ 4 = 16 прогонов, в отличие от ПФЭ, для которого нужно 4³ = 64 прогона.

Дата добавления: 2015-06-04