Гипотетические пропозиции и гипотетические силлогизмы

Средневековое истолкование квадрата оппозиций

В "суммулах" логики эти четыре пропозиции выглядели так: А — универсальная утвердительная, E — универсальная негативная, I — утвердительная особенная, О — негативная особенная.

Это были своего рода мнемотехнические упражнения (тренинг памяти) в рамках логической дидактики. Классический квадрат оппозиций представлял собой комбинацию четырех упомянутых букв, наподобие имен: Е, 0—nEgO, т.е. отрицаю; А,1 — от Adflrmo, утверждаю. Это значит, что из А и E одна из пропозиций истинна, другая — ложна, обе не могут быть истинными, но могут быть обе ложными. А,О и Е,I не могут быть вместе ни истинными, ни ложными, либо одна комбинация истинна, либо — другая.

1) Если А истинно, то E и О ложны, I — верно.

2) Если E истинно, то А и I ложны, О — верно.

3) Если I истинно, то E — ложно, А и О неопределенны.

4) Если О истинно, то А — ложно, E и I неопределенны.

5) Если А ложно, то О — верно, E и I неопределенны.

6) Если E ложно, то I — верно, А и О неопределенны.

7) Если I ложно, то А — ложно, E и О — верны.

8) Если О ложно, то А — верно, I — верно, E — ложно.

Некоторые непосредственные выводы мы получаем путем конверсии, обверсии, контрапозиции. Конверсия получается путем обмена позициями терминов субъекта и предиката некоего предложения. Такова конверсия к E и I; О и А не имеют конверсии. Например, "все со6аки суть животные" имеет конверсию: "некоторые животные — собаки". Обверсия имеет место, если термин-субъект и количественный момент пропозиции остаются неизменными, но происходит замена качественная, когда термин-предикат замещается своим дополнением (некий класс — это собрание объектов, объединенных общей дефинитивной характеристикой. Класс-заместитель — собрание объектов, которые не принадлежат к первоначальному классу). Так, класс "человек" — это класс всех единиц, которые одновременно и животные, и разумные; класс-заместитель — "не человек", где все единицы не имеют свойства быть разумными животными -книги,дороги и пр. Обверсия имеет место во всех четырех пропозициячх.Контрапозиция имеет место в категорической пропозиции,где термин-субьект замещен дополнением своего термина-предиката и наоборот. Она значима для А и О,но не для I.Е имеет только акциденцию.

Боэций в работе "О гипотетическом силлогизме",по-видимому,испытал немалое влияние со стороны стоиков(пример:"если есть день,то есть свет"),хотя очевидны аристотелевские корни его мысли.По Боэцию,гипотетические предложения-более общие,чем категорические;последние можно выразить через гипотетические, но наоборот- нельзя.Боэций выделяет два типа гипотетических пропозиций- акцидентальные,когда следствие связано с посылкой случайным образом, и необходимые,где вывод следует из естества посылки.Так,пример "если огонь горяч,то небо округло" принадлежит к первому типу, ибо нет естественной связи,а лишь совпадение.Утверждение,что "cum Homo sit,animal est","раз есть человек,есть и животное"-второго типа.Заметим в скобках,что Дж.Кларк,современный логик,увидел в этом раздичении Боэция несовпадение между импликациями материальной и формальной.Ясно,что с этого момента берут свое начало средневековые спекуляции по типологии импликаций.Боэций составил своеобразный инвентарий форм гипотетических силлогизмов:

1) Если А,то есть В, А дано, следовательно,есть В.

2) Если есть А,то есть В; В нет;следовательно, нет А.

3) Если есть А,то есть В,и, если есть В, должно быть С,тогда: если есть А, должно быть С.

4) Если есть А,то есть В,то должно быть и С;но С нет,следовательно,нет и А.

5) Если есть А,то есть В;если нет А,есть С,тогда говорю:если В нет, то есть С.

6) Если есть А,то есть В;если нет А,то нет С,тогда говорю:если В есть, С нет.

7) Если есть В, есть А; если есть С, нет А; тогда предполагается:если есть В, необходимо, чтобы С не было.

8) Если есть В, есть А; если нет С, нет А, следовательно говорю:если есть В, будет С.

9) Если есть или А, или Б, то в случае, если есть А, то Б не будет,если А нет, то будет Б: если Б нет, то будет А; если есть Б, не будет А.

10) Если или нет А, или нет Б, то несомненно, что если есть А, то Б не может быть никогда.

Как видим, мысль Боэция здесь скорее утонченна, чем оригинальна: на базе античной логики он разработал логику средневековую.

1.5. "Утешение философией"; Бог — это само счастье

Речь пойдет о самой знаменитой работе Боэция. Стихами и прозой она написана в тюрьме и замечательна своим влиянием на духовный климат Средневековья. Все старинные каталоги свидетельствуют о присутствии "Утешения" в крупных и провинциальных библиотеках, особенно широкое распространение оно получило в XII и XIII веках.

Замкнутый в тюремной камере, Боэций стенает в отчаянии, как вдруг пред очи ясные его предстала "некая восхитительная женщина, своим взглядом пронзая все вокруг". Боэций, вокруг которого были лишь физиономии беспутных женщин, ("они не только не могли избавиться от своих недугов, но своим ядом лишь их усиливали"), тут же признал в своем чудном видении "кормилицу", в доме которой он пребывал с отрочества: то была философия. " Могла ли я, — говорит она Боэцию, — тебя покинуть, питомец мой, не разделить с тобой это тяжкое бремя, которое ты вынужден нести ради сострадания к невиновным..." Философия напоминает Боэцию о несправедливостях, жертвами которых стали Анаксагор, Сократ, Зенон, Сенека и многие другие. А значит, нет причины возмущаться, что все мы брошены в пучину морскую жизненных бед на волю стихии будущего с того самого момента, когда наибольшим нашим уделом стала скорбь по предавшим душу свою. Боэций ответствует своей Даме, что он пытался лишь защищать право человека от мародеров и злопыхателей, и все же фортуна отвернулась от него, неправедно обвиненного и осужденного. "Светлая и ясная справедливость спряталась в тенетах безмолвия и не спешит с законным воздаянием, карающим лицемеров".

Тревогу Боэция отводит она же, Философия, давая ему понять, что судьба в его руках, что править миром доверено не случаю слепому, но божественному разуму, а потому нет оснований для страха. Затем, во второй книге "Утешения" премудрая Дама учит смирению перед лицом превратностей судьбы, всевластной над жизнью людей. И чем ласковее судьба, тем опаснее, тем яснее, что в действительности дело обстоит наоборот, ибо именно так она заслоняет от них то, что является подлинным счастьем. От этих идей, типичных для здравого смысла, Философия переходит к более эффективному курсу терапии зла, досаждающего нашему узнику. Так в чем же благо? Его нет ни в почестях, ни в славе, ни в богатстве, ни в наслаждениях, ни в силе власти. В самом деле, ты хотел бы скопить много денег? Но тогда ты должен отнять их у тех, кто их имеет. Ты бы хотел быть при многих солидных должностях? Тогда тебе придется пойти на унижения пред теми, кто тебе все это может дать, затем ты будешь жаждать взлететь выше тех, кто при почестях, а пока клянчишь чего-то, ты уже обесчещен. Вожделеешь власти? Значит ты подставлен изменам подчиненных тебе и разрушительным последствиям опасностей. Стремишься к славе? Тогда средь терний и преград не уберечь тебе спокойствия. Тебя прельщает жизнь среди услад чревоугодных? Но кто же не отвернется от тебя с отвращением, ведь нет ничего более унизительного, чем быть рабом своей плоти, слабой и уязвимой. Значит, нечего и думать искать счастья среди земного. Но есть же блаженство, ибо блага несовершенные таковы, лишь поскольку они участвуют в совершенном. Значит, следует признать, что "Бог — это само счастье, как высшее счастье — это Бог".

Дата добавления: 2015-06-04