Расход материала вида i на одно изделие j

Загрузка цехов

Решение

Расход материала вида i на одно изделие j

Пример постановки ЗЛП

На предприятии изготавливается два вида изделий из трёх видов материалов

a_{ij –} расход материала вида i на одно изделие j.

b_i - запас материала вида i

c_i - прибыль от одного изделия вида i.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица

Изделие (j)	Вид материала (i)	Прибыль на одно изделие
1	2	3
1
2
Запас материалов

В соответствии с вопросом, сформулированным в задаче, в качестве переменной величины выступит объём производства изделий каждого вида. Тогда:

Х₁ - объём производства изделий 1-го вида

Х₂ - объём производства изделий 2-го вида

Постановка задачи ЛП:

22Х₁ + 14Х₂ ® мах (максимизировать совокупную прибыль от

производства изделий обоих видов)

5 Х₁ + 7 Х₂ £ 456 – ограничение на потребление материалов 1-го вида

2 Х₁ + 8 Х₂ £ 594 ограничение на потребление материалов 2-го вида

6 Х₁ + 4 Х₂ £ 872 ограничение на потребление материалов 3-го вида

Х_1, Х₂ ³ 0 - изделия должны производиться

Задания

Вариант 1.

В трёх цехах изготавливаются два вида изделий.

a_{ij –} загрузка j-го цеха при изготовлении изделий, %

c_i - прибыль от одного изделия вида i, руб.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить при возможно полной загрузке цехов, чтобы получить максимальную прибыль. Загрузка цехов представлена в Таблице.

Таблица

Изделие (j)	№ цеха (i)	Цена изделия
1	2	3
1
2		1,2	5,1
Максимальная загрузка	100%	100%	100%

Вариант 2

Имеются три склада запчастей А₁, А₂, А₃ и три сервисных центра

Ц₁, Ц₂, Ц₃. На складах следующее число контейнеров: А₁= 14 А₂=10 А₃ =16; в

Транспортные затраты a_ij на перевозку одного компьютера со i –го склада в магазин j представлены в таблице:

	Ц1	Ц 2	Ц3
А1		4(a12)
А2
А3

Составить задачу линейного программирования (целевую функцию и ограничения)

Пояснение. В качестве переменной величины использовать Х_ij – число перевезённых компьютеров со i –го склада в магазин j

Вариант 3

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица

Изделие (j)	Вид материала (i)	Прибыль на одно изделие
1	2	3
1
2
3
Запас материалов

Вариант 4

Из двух складов А₁ и А₂ следует развести компьютеры по трём

магазинам В₁, В ₂, В_3. На складах имеется: А₁ =50, А₂=70 компьютеров.

В магазинах требуется: В₁=16, В ₂=56, В₃=48 компьютеров

Транспортные затраты a_ij на перевозку одного компьютера со i –го склада в магазин j представлены в таблице:

Таблица

	В1	В 2	В3
А1		4(a12)
А2

Составить задачу линейного программирования (целевую функцию и ограничения)

Пояснение. В качестве переменной величины использовать Х_ij – число перевезённых компьютеров со i –го склада в магазин j

Вариант 5

На предприятии изготавливается два вида изделий из трёх видов материалов

a_{ij –} расход материала вида i на одно изделие j.

b_i - запас материала вида i

c_i - прибыль от одного изделия вида i.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица

Дата добавления: 2015-06-04