Приравнивая выражения для центростремительной силы и силы Лоренца (52), получим уравнение

.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

ПРИ ПОМОЩИ МАГНЕТРОНА.

РАБОТА 13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Ознакомление с методом управления потоком электронов с помощью электрического и магнитного полей.

2. Определение удельного заряда электрона.

Магнетроном называется устройство, в котором поток электронов управляется одновременно электрическим и магнитным полями.

В качестве магнетрона можно использовать вакуумный диод-лампу с цилиндрическим анодом А и прямолинейным катодом К, расположенным на оси анода (рис.27). Для получения магнитного поля лампу помещают внутрь соленоида так, чтобы нить катода находилась на оси

соленоида.

Если магнитного поля соленоида нет, то электроны, испускаемые раскаленным катодом, движутся прямолинейно к аноду под действием электрического поля между катодом и анодом:

Если включить ток в цепи соленоида, то на движущийся заряд будет действовать и магнитное поле силой Лоренца, численное значение которой равно:

(51)

где е - заряд электрона, - скорость электрона, В - индукция магнитного поля, - угол между векторами скорости и индукции магнитного поля.

Так как электроны в магнетроне движутся перпендикулярно вектору В (рис.27), то sin = 1, и формула (51) примет вид:

F_л = e В (52)

Направление силы Лоренца определяется правилом векторного произведения или правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии индукции входили в ладонь, четыре вытянутых

пальца совпадали с вектором скорости положительного заряда, тогда отогнутый большой палец дает направление силы Лоренца. Так как заряд электронов отрицательный, то они отклоняются

магнитным полем в противоположную сторону по сравнению с положительными зарядами (рис.28).

Сила Лоренца всегда перпендикулярна к скорости, а следовательно, к любому элементу траектории заряженной частицы, поэтому является центростремительной силой, которая работы не производит и значения кинетической энергии заряженной частицы не изменяет.

Следовательно, действие магнитного поля на заряженную частицу ограничивается искривлением ее траектории без изменения модуля вектора скорости.

(53)

где - масса электрона, - радиус кривизны траектории.

Из этого уравнения следует, что при усилении магнитного поля траектории электронов будут все более искривляться и при некотором критическом значении индукции B_кр магнитного поля электроны перестанут достигать анода и по замкнутым траекториям будут возвращаться обратно на катод (рис.29).

Радиус кривизны траектории r в этом случае можно выразить через размеры диода:

,

где - радиус анода, - радиус нити катода.

Нить катода обычно тонка по сравнению с цилиндром анода, поэтому радиусом катода можно пренебречь и принять

Скорость электронов можно выразить из формулы работы перемещения заряда от катода к аноду при разности потенциалов между электродами . Эта работа равна изменению кинетической энергии электрона:

; ;

отсюда

Начальную скорость электронов, вылетающих из катода, приняли равной нулю.

Подставив полученные выражения для скорости и радиуса кривизны в формулу (53), получим для расчета удельного заряда электрона следующую формулу

(54)

Для вычисления индукции в центре соленоида применяют формулу, учитывающую конечную длину соленоида:

(55)

где: - число витков соленоида; - длина соленоида;

- среднее значение радиуса соленоида;

- магнитная постоянная; - критическое значение силы тока в соленоиде.

Значение находят по графику зависимости силы анодного тока от силы тока в соленоиде , построенному по опытным данным.

На этом графике (рис.30) находят участок , который соответствует наибольшему спаду анодного тока. Продолжая (экстраполируя) прямолинейный участок до пересечения с осью абсцисс, определяют силу тока в соленоиде , при которой большинство электронов не дости-

гают анода.

Дата добавления: 2015-06-04