Основные теоретические положения

Исследование характеристик направленности вибраторных антенн».

Лабораторная работа №2.

Цель исследований:

-исследование диаграмм направленности антенны «Волновой канал;

-исследование диаграмм направленности логопериодической антенны;

-исследование диапазонных свойств антенн.

Вибраторные антенны в настоящее время широко используются на практике. Их применяют в бытовой технике для приема телевизионных сигналов как в метровом, так и в дециметровом диапазоне, для организации сотовой связи, для организации вещания в КВ диапазоне и для многих других целей.

Конструктивно различные типы вибраторных антенн имеют много общего. Как правило, они представляют собой набор симметричных вибраторов, расположенных на единой продольной оси (рис.1).

Рис.1.

Длины вибраторов b_i и расстояния между ними d_i определяются диапазоном частот, в котором используется антенна. Все геометрические размеры могут быть нормированы на длину волны l, которая связана с частотой F известным соотношением:

l = с/ F; с = 3 10⁸ м/сек (1).

Поэтому изучать основные свойства таких антенн можно в любом частотном диапазоне. Для удобства проведения исследований в данном лабораторном макете выбран диапазон (550 – 900) МГц.

Устойчивый интерес к таким антеннам объясняется простотой изготовления, которая сочетается с хорошими эксплуатационными характеристиками. Их диаграмма направленности имеет один выраженный максимум, направление которого совпадает с осью антенны и несколько менее выраженных боковых. Первый носит название главного максимума диаграммы направленности и по нему оценивается ее ширина, которая в плоскостях Е и Н составляет 40 – 60 градусов. Боковые максимумы (боковые лепестки) являются нежелательными и служат источниками помех в радиолинии. При разработке конструкции антенны стремятся, если это возможно, их минимизировать.

Качество диаграммы направленности принято оценивать соотношением уровней главного и боковых лепестков h. Для его определения необходимо сориентировать приемную и передающую антенну направлениями главного максимума друг на друга и измерить уровень принимаемой мощности Р₀ (рис.2.а).

Затем необходимо повернуть либо приемную, либо передающую антенну так, чтобы друг на друга были бы ориентированы главный и один из боковых лепестков и измерить уровень принимаемой мощности Р_б (рис.2.б) Величина h определится отношением:

h = Р₀ / Р_б (2).

Часто для практического использования требуются антенны, обеспечивающие минимальный уровень излучения в направлении противоположном главному максимуму. Реально излучение в этом направлении устранить полностью не удается. Принято оценивать его уровень коэффициентом защитного действия КЗД, который вычисляется по следующей формуле:

КЗД = Р₀ / Р₁₈₀ (3).

Здесь: Р₁₈₀ – уровень излучения в направлении, противоположном главному максимуму (рис.2.в).

Еще один важный численный параметр, характеризующий направленные свойства антенны – коэффициент направленного действия КНД. Он показывает во сколько раз возрастает мощность в точке приема за счет использования данной антенны по сравнению с «изотропным излучателем», у которого отсутствует направленность. Уровень излученной им мощности не зависит от его ориентации. Если обозначить мощность в точке приема с использованием направленной антенны Р₁, а с изотропным излучателем Р₂ (рис.3), то величина КНД определится отношением:

КНД = Р₁ / Р₂ (4).

Диапазонные свойства антенн определяются зависимостью их входного сопротивления от частоты. Как правило, расчет параметров ведется в предположении, что антенна настроена в резонанс, чему соответствует отсутствие реактивной составляющей входного сопротивления. Величина активной составляющей обычно колеблется в пределах (30 – 100) Ом. Для питания антенн наиболее часто используется коаксиальный кабель с волновым сопротивлением 50 Ом или 75 Ом. Непосредственное подключение кабеля к симметричному вибратору невозможно из-за нарушения симметрии его питания. Этот вопрос был рассмотрен в описании к предыдущей лабораторной работе. Но кроме симметрирования питания следует учитывать и степень согласования антенны с входным сопротивлением R_вх с питающей линией (фидером), которая характеризуется волновым сопротивлением W. Для того, чтобы вся энергия электромагнитной волны, подводимая по линии поступала в антенну, необходимо обеспечить равенство двух этих величин.

Если такое равенство отсутствует, то возникает отражение от входных зажимов антенны части подводимой к ней волны. Коэффициент отражения Г, определяемый отношением амплитуд падающей и отраженной волн, является численной характеристикой степени согласования антенны и фидера. На практике для оценок используется другая величина – коэффициент стоячей волны КСВ. Это объясняется тем, что величина КСВ может быть измерена более простыми способами. Она связана с коэффициентом отражения простым соотношением:

КСВ = (Г + 1)/(Г – 1) (4).

Наличие в питающей линии двух волн, бегущей к антенне и отраженной от ее входа, приводит к тому, что суммарное распределение токов и напряжений вдоль нее не остается постоянным. Появляются максимумы и минимумы (узлы и пучности). Если обозначить через U_max амплитуду напряжения в пучности, а через U_min амплитуду напряжения в узле (рис.4), то величина КСВ определится отношением:

КСВ = U_max / U_min (5).

Рис. 5. Эскиз антенны «Волновой канал»

d₅

d₄

U

U_MIN

U_MAX

	Г
		Рис. 4.

Ясно, что измерить величины U_max и U_min существенно проще, чем коэффициент отражения.

Рассмотренные выше характеристики являются общими и могут быть использованы при анализе любой другой антенны.

Теперь следует рассмотреть свойства антенны «Волновой канал». Ее эскиз приведен на рис.2. Она состоит из активного вибратора 1, нескольких директоров 2 (на рисунке их 5) и рефлектора 3. Директоры и рефлектор представляют собой пассивные (питание к ним не подводится) симметричные вибраторы с длиной плеча, близкой к четверти длины волны излучения. Поэтому они изготовляются неразрезными – их плечи соединены между собой. Все эти элементы крепятся к продольной направляющей, которое часто называют траверсой. Все директоры нумеруются причем первый номер присваивается ближайшему к активному вибратору. На рис.5 показаны:

		Рис. 5.

-расстояния между вибраторами d_n. Индекс n соответствует номеру вибратора (например, n = 3 соответствует расстоянию между 2 и 3 вибраторами);

-длины вибраторов в_n;

-длина активного вибратора в_а;

-длина рефлектора в_р;

-расстояние между активным вибратором и рефлектором d_р.

В качестве активного обычно используется петлевой вибратор Пистолькорса. Его эскиз представлен на рис.6. Здесь же показано распределение токов по проводникам. С точки зрения теории цепей каждое плечо такого вибратора представляет собой отрезок короткозамкнутой линии. Длина этого отрезка L (рис.6) выбирается близкой к l/4. Входное сопротивление петлевого вибратора в этом случае в 4 раза выше, чем у симметричного, и составляет величину: R_вх = 292 Ом. Диаграмма направленности его подобна обычному симметричному вибратору, рассмотренному в описании к предыдущей работе.

Директоры, активный вибратор и рефлектор крепятся к траверсе своей центральной частью (рис.5). В описании к предыдущей работе были приведены распределения тока и напряжения по плечам симметричного вибратора. Его центральная часть находится под нулевым потенциалом, поэтому крепить элементы антенны можно непосредственно к металлическому основанию, не изолируя их от него. Это делает конструкцию рассматриваемой антенны жесткой, что создает дополнительные удобства при ее эксплуатации.

Формирование поля излучения антенной «Волновой канал» происходит следующим образом. Активный вибратор, к которому подведено питание, излучает электромагнитную волну в окружающее пространство. В непосредственной близости от него расположены директоры и рефлектор. Поле излучения наводит на них токи и они становятся источниками вторичных волн, переизлучая часть энергии первичной волны активного вибратора (рис.7).

Таким образом, в окружающем пространстве уже распространяются несколько волн, каждая из которых соответствует одному из элементов антенны (директорам, активному вибратору и рефлектору). Все они имеют различные амплитуды и фазы. Разность фаз между ними определяется задержкой в переизлучении элементами антенны вторичных волн. Задержка определяется:

-геометрией антенны – возбуждающая волна активного вибратора доходит до элементов антенны за конечное время;

-геометрией элемента – с точки зрения теории цепей он представляет собой некоторое комплексное сопротивление, активная и реактивная составляющие которого зависят прежде всего от длины вибратора.

Подробно этот вопрос рассмотрен в описании к предыдущей работе. В первом приближении можно считать, что активная составляющая определяет амплитуду вторичной волны, а реактивная - ее фазу.

На рис. 7 показаны эти волны, порожденные системой вибраторов. Выделены волны с комплексными амплитудами A_iexp(iφ_i), соответствующие распространению в прямом направлении, и волны В_iexp(iφ_i), бегущие в противоположном.

Таким образом в точку расположения приемной антенны первичная и вторичные волны приходят с различными амплитудами и фазами. Дополнительная разность фаз между ними возникает также и за счет различного пути, который они проходят до приемной антенны. В приемной антенне происходит их интерференционное сложение (с учетом всех фазовых задержек). Ясно, что наличие нескольких волн в точке приема позволяет формировать диаграмму направленности антенны. Фазы и амплитуды подбирают таким образом, чтобы волны A_iexp(iφ_i), складывались в фазе в направлении продольной оси антенны. Этого добиваются путем подбора длин директоров и расстояний между ними.

Кроме того, путем подбора места включения и длины рефлектора, добиваются минимального излучения в противоположном направлении, обеспечивая требуемую величину КЗД. Для этого необходимо потребовать, чтобы волны В_iexp(iφ_i) компенсировали друг друга.

Настроенная таким образом антенна обладает более высоким значением КНД, по сравнению с симметричным вибратором. Величина КНД растет с ростом числа элементов антенны.

Рассмотренный выше способ настройки антенны «Волновой канал» соответствует ее оптимизации по максимуму коэффициента направленного действия. Возможно реализовать и иной критерий оптимальности, например, по ширине полосы частот, в которой обеспечивается согласование антенны с питающим фидером (минимум КСВ).

К сожалению точный метод расчета геометрических размеров рассматриваемой антенны отсутствует. Трудности теоретического анализа резко возрастают с увеличением числа ее элементов. Используя приближенные методы расчета, удается вычислить геометрические размеры антенны с числом элементов не более 5. Но и в этом случае требуется предварительная и достаточно сложная настройка антенны по выбранному критерию ее оптимальности. В литературе приводятся различные описания конструкций антенн «Волновой канал» с числом элементов от 3 до 20. Как правило, указанные в них геометрические размеры определяются не путем точных расчетов, а в результате экспериментальной отработки конструкции. На свойства антенны влияют практически все ее элементы, включая и узлы крепления вибраторов к траверсе, самой антенны к мачте. Поэтому при изготовлении антенны следует предусматривать возможность подстройки ее геометрических размеров для достижения желаемого результата.

Как уже упоминалось выше, геометрические размеры антенны могут быть нормированы относительно длины волны излучения l. В таблицах 1,2,3, приведены такие нормированные размеры для трех -, пяти – и семиэлементной антенны. Они были определены в результате анализа экспериментальных данных, приведенных в литературе. Размеры соответствуют антеннам, оптимизированным по максимуму КНД. Индекс n соответствует номеру элемента. Директоры пронумерованы индексами n =1,2,3…, активному вибратору соответствует n =0, рефлектору – n = -1.

Таблица 1. Нормированные размеры трехэлементной антенны «Волновой канал».

n	-1
bn	0,591	0,487	0,413
dn	0,159	---	0,106

Таблица 2. Нормированные размеры пятиэлементной антенны «Волновой канал».

n	-1
bn	0,552	0,487	0,443	0,439	0,429
dn	0,212	---	0,129	0,124	0,131

Таблица 3. Нормированные размеры семиэлементной антенны «Волновой канал».

n	-1
bn	0,616	0,503	0,479	0,474	0,469	0,463	0,456
dn	0,229	---	0,118	0,150	0,170	0,198	0,216

Теперь следует познакомиться с особенностями конструкции и принципа действия логопериодической антенны. Она позволяет обеспечить приемлемое по величине значение КНД в значительно более широком диапазоне частот, чем рассмотренная выше антенна «Волновой канал».

Из курса математики известны различные преобразования пространства, простейшим из которых является изменение масштаба. Применительно к декартовой системе координат изменение масштаба приводит к тому, что каждая точка пространства смещается вдоль прямой, проходящей через центр системы.

Существуют фигуры, состоящие из геометрически подобных элементов, которые при изменении масштаба смещаются вдоль прямой, проходящей через центр преобразования, но не меняют своей формы. Такие фигуры носят название логопериодических.

В

На рис.8 приведен пример такой фигуры, состоящей из трех элементов, занумерованных индексами n-1, n, n+1. Плавное изменение масштаба смешает все точки фигуры вдоль прямых, проходящих через центр преобразования О и выбранную точку. В итоге, при некотором значении масштаба элемент с индексом n-1 займет положение элемента с индексом n и так далее.

Рис. 8

На рис. 9 выделены четыре вибратора, входящие в состав рассматриваемой логопериодической антенны. Их плечи присоединены к двухпроводной линии передачи, по которой подводится электромагнитная волна от внешнего источника. Вибраторы занумерованы индексами (n - 1), n, (n + 1), (n + 2). Длины вибраторов - b_n-1, b_n, b_n+1, b_n+2 и расстояния между ними - d_n-1, d_n, d_n+1, удовлетворяют соотношению, которое относит их к логопериодической структуре:

d_n/ d_n-1 = d_n+1 / d_n = d_{n +2} /d_{n +1} = b_n/ b_n-1 = b_n+1 / b_n = b_{n +2} /b_{n +1} = t (6).

d_n–1 d_n d_n+1

Рис. 9

Величина t носит название коэффициента подобия. Она лежит в пределах: 0 < t < 1, что соответствует уменьшению длин вибраторов и расстояний между ними с уменьшением индекса. Генератор подключен со стороны самого маленького вибратора, которому соответствует индекс n = 1.

Из теории электромагнитного поля известен принцип электродинамического подобия. Применительно к теории вибраторных антенн он формулируется следующим образом. Если увеличить или уменьшить длину волны l возбуждения антенной системы в t раз и одновременно во столько же раз увеличить или уменьшить геометрические размеры вибраторов и расстояний между ними, то характеристики антенной системы (диаграмма направленности, входное сопротивление, согласование с питающей линией) не изменятся. Данный принцип справедлив, если потери в антенне пренебрежимо малы по сравнению с излучаемой ей мощностью, что всегда выполняется на практике.

Пусть на частоте F_n (длине волны l_n) вибраторы с номерами n, (n -1) и (n + 1) (рис. 9) находятся вблизи резонанса и способны излучать энергию электромагнитной волны в окружающее пространство. Три выделенных элемента образуют активную область антенны, которая формирует диаграмму направленности антенны в целом. На практике стараются обеспечить максимальный уровень излучения в направлении коротких вибраторов (с уменьшающимся индексом n) и минимальный - в сторону длинных. Этого добиваются путем подключения вибраторов к линии передачи, обеспечивающей их питание, с дополнительным сдвигом фаз равным 180 градусам (рис.9).

Генератор, обеспечивающий питание антенны, подключается к линии со стороны вибратора с номером 1 и распространяется в ней, проходя мимо точек подключения остальных. Излучение ее происходит только теми вибраторами, длины которых близки к резонансным (приблизительно равны четверти длины волны l). Именно такие элементы антенны и образуют активную область. В рассматриваемом случае первым будет возбуждаться вибратор с индексом n -1. Возбуждение следующего вибратора (n) происходит с запаздыванием, которое определяется расстоянием b_n (рис.9) и сдвигом фаз в 180 градусов, обеспечиваемым системой питания. В области резонанса b_n близко по величине к четверти длины волны излучения, что соответствует дополнительному сдвигу фаз между волнами, излученными n -1 и n вибраторами равным 90 градусам.

При сложении излучения в направлении коротких вибраторов необходимо учитывать еще один фазовый сдвиг между излученными волнами. Он возникает вследствие того, что волна n вибратора дополнительно запаздывает относительно волны n - 1 за счет прохождения ей после излучения участка длиной b_n в обратном направлении. Возникающий при этом фазовый сдвиг близок по величине к 90 градусам. Учитывая все фазовые соотношения, становится ясным, что в среднем волны рассматриваемых вибраторов имеют фазовый сдвиг, равный 360 градусов что соответствует их сложению в фазе. Аналогично можно показать, что волны от остальных вибраторов активной области складываются в рассматриваемом направлении.

В противоположном направлении излученные n -1 и n вибраторами волны имеют фазовый сдвиг 180 градусов, определяемый только подключением их к двухпроводной линии. Запаздывания за счет геометрической разности хода в этом случае не возникает - суммарное расстояние, которое проходят волны в линии и свободном пространстве оказывается одинаковым. Поэтому в направлении длинных вибраторов (рис.9) они складываются в противофазе и в среднем взаимно компенсируются. В идеальном случае излучение в данном направлении отсутствует.

Поскольку генератор подключается к антенне со стороны самого маленького вибратора (с номером n = 1), энергия электромагнитной волны, распространяющейся в линии передачи, практически полностью излучается активной областью и не доходит до более длинных вибраторов. Возбуждение их со стороны линии передачи отсутствует. Диаграмма направленности активной области обеспечивает пренебрежимо малый уровень излучения в их сторону, поэтому они не возбуждаются и излученной волной. Таким образом обеспечивается отсутствие их влияния на характеристики антенны в целом.

Короткие вибраторы, расположенные перед активной областью не настроены в резонанс и их входное сопротивление имеют чисто емкостной характер. Вследствие этого энергия электромагнитной волны, распространяющейся по линии, не поступает в них и они также не оказывают влияния на формирование диаграммы направленности.

Если изменить частоту, уменьшив ее в t раз

F_n+1 = F_n t (7),

то сочетание принципа электродинамического подобия с геометрическими свойствами логопериодической структуры, определенными соотношениями (7), обеспечит сдвиг активной области на один вибратор вправо (рис. 4). Теперь вибраторы с индексами (n +1) n и (n + 2) оказываются настроенными в резонанс (рис. 4). Таким образом, при изменении частоты в сторону увеличения или уменьшения активная область смещается в сторону вибраторов имеющих меньшие размеры или большие размеры, соответственно.

При незначительной разнице частот F_n+1 и F_n форма диаграммы направленности, входное сопротивление антенны в целом и степень ее согласования с питающей линией мало изменяются в промежутке между ними. Из соотношения (7), (8) ясно, что отличие двух соседних резонансных частот антенны определяется параметром t, который является геометрическим параметром логопериодической структуры.

Рассмотренная выше модель поясняет принцип действия логопериодической антенны. На практике активная область может включать в себя большее количество вибраторов. При этом возрастает среднее значение КНД, а зависимость харатктеристик антенны от частоты становится более равномерной. Величина t при этом стремится к единице.

Общее число элементов антенны обозначается индексом N. На минимальной частоте F_min самый большой вибратор с максимальным индексом N выполняет роль рефлектора. Его длина выбирается равной:

d_N = 0,25 l_max (8).

Длина наименьшего вибратора d₁ выбирается из условия:

d₁ = 0,15 l_min (9).

При этом для любой частоты из диапазона (F_min - F_mах) этот вибратор имеет высокое значение емкостного сопротивления, которое подключено к внешней оболочке распределительной линии. Обычно питание к логопериодической антенне подается с помощью коаксиального кабеля. Его центральный проводник и оплетка присоединяются к проводникам распределительной линии, а наличие первого вибратора с большим входным сопротивлением, условия возбуждения которого не выполняются ни для одной частоты диапазона, препятствует затеканию токов на внешнюю оболочку кабеля. Таким образом осуществляется симметрирование питания антенны (рис.5).

Рис. 10

В данной лабораторной работе исследуется семиэлементная логопериодическая антенна. Ее конструкция позволяет менять расстояние между вибраторами и их длину. Это позволяет изменять частотный диапазон, в котором работает антенна и ее основные характеристики. Исходными данными для расчета величин d_n и b_n являются следующие величины:

-максимальная и минимальная частоты диапазона F_min, F_mах или соответствующие им длины волн l_max, l_min;

-общее число вибраторов N = 7.

Используя приближенную методику вначале определяют вспомогательные параметры антенны. Коэффициент подобия t вычисляется по формуле:

t = ^N-1Ö 0,6 (l_max / l_min) (10).

Для расчета необходимо определить котангенс угла a:

ctg a = (1 -- 2,5 (1 - t)) / (1 - t) (11).

Длина первого вибратора определяется соотношением (9). Длины остальных находятся по формуле:

d₂ = d₁ / t; d₃ = d₂ / t; d₄ = d₃ / t; d₅ = d₄ / t; d₆ = d₅ / t; d₇ = d₆ / t (12).

Критерием правильности расчетов является совпадение величины d₇, вычисленной по формулам (8) и (12).

Расстояния b_n между n и n + 1 вибраторами определяются следующими соотношениями:

b_n = ctg a (d_n+1 - d_n) (13).

Дата добавления: 2015-06-04