Момент инерции тела

Момент инерции тела — это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадраты их расстояний от данной оси:

В деформирующейся системе тел, когда ее части отдаляются от оси вращения, момент инерции системы увеличивается. Инерционное со­противление увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения пропорционально квадрату расстояния. Поскольку материальные точ­ки в теле расположены на разных расстояниях от оси вращения, для ряда задач удобно вводить понятие «радиус инерции».

Радиус инерции тела — это сравнительная мера инертности дан­ного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции (относительно данной оси) к массе тела:

1. Масса, измеренная таким образом, называется инертной, измеренная путем взве­-
шивания — тяжелой. Они количественно равны одна другой и отличаются только спо­-
собами их определения.

2. Так как масса тела не само вещество, а его свойство, то, строго говоря, она не пе­-
ремещается и не распределяется; перемешаются тела, обладающие массой; распределя-­
ются частицы (материальные точки) тела, обладающие массой.

Найдя опытным путем момент инерции тела, можно рассчитать радиус инерции (R_ин ), величина которого характеризует распределение материальных точек в теле относительно данной оси. Если мысленно расположить все материальные точки тела на одинаковых расстояниях от оси, получится полый цилиндр. Радиус такого цилиндра, момент инерции которого равен моменту инерции изучаемого тела, равен радиусу инерции. Он позволяет сравнивать различные распределения масс тела относительно разных осей вращения. Это удобно, когда рассматривают инертность одного тела относительно разных осей.

Знать о моменте инерции очень важно для понимания движения, хотя точное количественное определение этой величины в конкретных случаях нередко затруднено.

Дата добавления: 2015-06-04