Шумилкина М.С

Устинова Елизавета

По задаче регрессии

Лабораторная работа

Выполнила:

Студентка группы ДЭбиБ

1 курса

Проверила:

Москва 2013 год

Цель работы: Построение математической модели физического процесса в виде нейронной сети на основе исходных данных, которая по заданной четверке значений (x, y, factor1, factor2) выдавала бы отклик z с точностью не хуже 5%.

Оборудование: работаем в программе Статистика 7.

Ход работы:

1) Для получения представления о числе кластеров проведем иерархический кластерный анализ на стандартизованных данных с выводом дендрограммы (наглядного представления в виде дерева решений).

Выявим переменные, "ответственных" за кластеризацию.

Чем меньше переменных ответственны за разбиения данных на кластеры, тем легче понять физический смысл разбиения. Проведем иерархический кластерный анализ на переменных Y, Factor1 и Factor2 (без переменной X).

Могу сказать, что разбиение на кластеры в этом случае более четко.

Обнаружила я вот такие закономерности:

Высота больших ветвей диаграммы осталась прежней ->расстояния между кластерами остались прежними.Высоты скоплений ветвей уменьшились ->внутриклассовые различия стали значительно меньше =>

В отсутствие переменной x получена более качественная кластеризация.

2) Теперь, когда число кластеров определено, проведем кластерный анализ методом К-средних для разнесения всех наблюдений по кластерам.

В качестве переменных для данного кластерного анализа возьмем Y, Factor1 и Factor2.

В результате получим таблицу. В строках данной переменной содержатся номера кластеров, к которым были отнесены наблюдения (строки) из Исходного задания для регрессии.

Когда кластеризация произведена, данные внутри кластеров стали более однородны => можно решить задачу регрессии внутри каждого кластера (для данных каждого кластера строить свою нейронную сеть). Чем ближе производительность к единице, тем лучше.

Наилучшая сеть имеет максимальную производительность по всем типам множеств (обучающему, контрольному и тестовому) и минимальные ошибки

Рисунок лучшей нейронной сети:

1)
3) Поработаем с кластером 1

Построим график зависимости наблюдаемых значений выходной переменной z от предсказанных значений – отражает качество работы нейронной сети:

Для хорошей модели:

· точки этого графика должны располагаться как можно ближе к прямой, лежащей под углом 45 градусов к осям координат.

Собственно говоря, Модель хорошая – так как расположение под углом 45 и близко к прямой.

3) Вот она – лучшая сеть с кластером 2:

4) Вот она – лучшая сеть с кластером 3:

5) Используем обученную сеть для решения задачи регрессии.

Сначала вводим свои данные. Мои данные 0,8

Затем получаем значение кластера. В Нашем варианте кластер 2

Последний Шаг - Так как кластер равен 2 – найдем значение z по сети с кластером 2:

Результат перед Нами

Вывод: В данной лабораторной работе мы применяли Кластерный Анализ. С помощью многочисленных операций и вычислений Мы обучили сеть, распознали имеющиеся кластеры и научились считать переменную Z.

На полученных графиках и схемах – можно проследить все выполняющиеся закономерности. Так же мы обнаружили определенные зависимости, которые описаны в лабораторной работе. Выявили факты, которые соответствуют понятию «хорошей» модели.

Была построена математическая модель нейронной сети по исходным данным и произведена работа с этой моделью на различных уровнях.

Дата добавления: 2015-06-04