Теоретические сведения. Интерференция – явление наложения волн, в результате которого образуются неизменные в пространстве и во времени области усиленных и ослабленных колебаний

Интерференция – явление наложения волн, в результате которого образуются неизменные в пространстве и во времени области усиленных и ослабленных колебаний.

Необходимым условием интерференции волн является их когерент-ность, т.е. равенство их частот и постоянная во времени разность фаз.

Когерентные волны можно получить от одного источника. Для этого нужно каким-либо образом "разделить" световую волну на две, а после прохождения различных путей снова соединить.

При сложении плоских когерентных волн амплитуда результирующего колебания определяется формулой , где - разность фаз слагаемых колебаний. Слагаемое называют интерференционным членом. В случае электромагнитной волны определяющим вектором служит вектор напряженности электрического поля . Для него записываем . Интенсивность излучения пропорциональна квадрату амплитуды, следовательно, интенсивность результирующего колебания .

Если поле зрения освещается некогерентными источниками, то в этом случае интенсивности складываются: . Если источники одинаковые, имеем . Совершенно иной результат получаем, если источни­ки когерентные и одинаковые. Если , то общая интенсивность , а при , I =0. Иными словами, при интерференции про­исходит перераспределение энергии в пространстве.

Кольца Ньютона наблюдаются в том случае, когда выпуклая поверхность линзы малой кривизны соприкасается с плоской поверхностью хорошо отполированной стеклянной пластинки, так что остающаяся между ними воздушная прослойка постепенно утолщается от центра к краям. Если на линзу падает пучок монохроматического света, то световые волны будут интерферировать как в проходящем, так и в отраженном свете. В отраженном свете интерференционная картина представляет собой систему чередующихся светлых и тёмных колец с тёмным кругом в центре.

Лучи МSNВРТ и МRОРТ исходят из одного источника света М (рисунок 1) и в точке Р имеют постоянную разность фаз, благодаря постоянной разности хода. ON – фронт волны (геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе). Правый луч проходит расстояние NB+BP в воздухе, левый – ОР в стекле. Оптическая разность хода интерферирурующих лучей , (1)

где n_в и n_с – показатели преломления воздуха и стекла, λ – длина волны.

Величина вошла в уравнение (1) из следующих соображений. Световые волны, отражаясь от оптически более плотной среды, "теряют" полволны, т. е. испытывают изменение фазы на π. Правый луч отражается в точке В от оптически более плотной среды – стекла.

Поскольку кривизна линзы мала и рассматриваются близко лежащие точки N и Р, то NВ=ВР= d, где d - толщина воздушного слоя промежутка на расстоянии от центра соприкосновения линзы с пластиной, где D-диаметр кольца Ньютона. Поэтому

, n_в=1. (2)

Минимум интенсивности интерферирующих в т. Р лучей будет наблюдаться тогда, когда разность хода лучей составляет нечётное число полуволн, т.е. , где k =0,1,2,3... (3)

Приравнивая (2) и (3), получим (4) для кольца с номером k, для кольца с номером i . (5)

Для кольца диаметра D толщина воздушного слоя одинакова вследствие симметрии относительно точки соприкосновения, поэтому интерференционные кольца являются кривыми равной толщины.

Толщину воздушного слоя можно связать с диаметром того кольца, которому соответствует эта толщина. Из треугольника ОАC (рисунок 2) для k -того кольца имеем , где R – радиус кривизны линзы L. Произведя преобразования с учетом того, что очень мало по сравнению с 2 R, получим (7); (8); . (9)

Ту же разность получим из (4) и (5): . (10)

Приравнивая правые части равенств (9) и (10) и решая полученное равенство относительно λ, имеем . (11)

ОПИСАНИЕ Прибора

Установка, применяемая в данной работе, изображена на рисунке 3, где S – источник света (электрическая лампочка накаливания), СФ – мо-нохроматический светофильтр, пропускающий свет, длина волны которого подлежит измерению, L₁ - линза, направляющая свет на полупрозрачную пластинку П, Е - стеклянная пластинка, на которой лежит плосковыпуклая линза L, MK – микроскоп с микроокулярной головкой MOB - окулярной шкалой, цена деления которой 0,065 мм.

Свет из источника S, проходя через линзу L₁, образует параллельный пучок, падающий на светофильтр СФ. Пройдя через светофильтр, монохроматический пучок падает на полупрозрачную пластину П и частично отражается на линзу малой кривизны L. При прохождении через линзу L, отражаясь от стеклянной пластины Е, моохроматический свет образует интерференционную картину – кольца Ньютона, которую наблюдают через микроскоп. Микроскоп оснащен микроокулярной головкой, с помощью которой подлежит определить диаметры колец Ньютона.

Дата добавления: 2015-06-04