Петли гистерезиса на лабораторной установке

Исследование свойств ферромагнетика с помощью

1. При уменьшении напряженности намагничивающего поля до нуля намагниченный ферромагнетик размагничивается лишь частично вследствие необратимых процессов (см. рис.7). При Н = 0 поле ферромагнетика характеризуется остаточной магнитной индукцией В_r. Отставание индукции В от напряженности Н при уменьшении напряженности называется «магнитным гистерезисом».

2. В намагничивающем поле обратного направления путем изменения его напряженности от Н = 0 до Н = -Н_С остаточную индукцию можно сделать равной нулю (рис. 7). Значение Н_С напряженности поля называется коэрцитивной силой ферромагнетика. Она показывает, как сильно удерживается ферромагнетиком остаточная индукция.

3. Ферромагнетики, у которых Н_С < 80 А/м, называются «мягкими». Эти материалы (железо, электротехническая сталь, сплавы железа с никелем - «Пермаллой») имеют большую магнитную проницаемость (m _max = 5000 - 50000 и больше) и применяются для изготовления сердечников трансформаторов и электрических машин. Ферромагнетики, имеющие Н_С > 4000 А/м, называются «жесткими» и применяются для изготовления постоянных магнитов (сплавы железа типа «Алнико» и «Магнико») [2, с.230-231].

4. При перемагничивании ферромагнетиков в переменном поле Н = f(t) процесс изменения магнитной индукции поля в образце характеризуется симметричной замкнутой кривой, которая, вследствие запаздывания изменения индукции, называется петлей гистерезиса (рис. 9). Если амплитуда напряженности поля заходит в область насыщения намагниченности образца, петля гистерезиса называется предельной, в остальных случаях - петлей основного цикла (основная петля гистерезиса). Нелинейность петли показывает, что индукция поля изменяется не по закону изменения напряженности. При исследованиях ферромагнетики перемагничивают в «режиме синусоидальной индукции» поля в образце, при котором напряженность поля изменяется по закону Н = f(t) резко искаженной синусоиды (рис. 9).

Две ветви петли гистерезиса означают, что любому значению Н соответствуют два значения магнитной индукции В, зависящие от предыстории магнитного состояния образца.

Кривая, проведенная через вершины (В _m; Н _m) ряда основных петель гистерезиса, практически совпадает с «кривой начального намагничивания». Поэтому магнитная проницаемость ферромагнетика может быть определена

Рис.9

через эти максимальные значения В _mи Н _m, относящиеся к любой из основных петель гистерезиса (рис. 9), по формуле

, (1)

где m ₀ = 4p× 10^-7 Г/м.

5. Энергия гистерезисных потерь, расходуемая за один полный цикл перемагничивания какого-либо образца, равна [1, с.190-191; 2, с.227-229] произведению объема образца V _o на площадь петли гистерезиса в координатах (В, Н), т.е.

. (2)

Она переходит в тепловую энергию образца. При перемагничивании ферромагнетик нагревается.

6. Полностью размагнитить ферромагнетик можно, перемагничивая его в переменном магнитном поле при плавном уменьшении амплитуды напряженности поля от насыщенного значения Н _S до нуля в течение ряда циклов.

Схема измерительной установки

1. Для определения параметров ферромагнетика используется петля гистерезиса, которая наблюдается на экране осциллографа при перемагничивании данного ферромагнитного образца внешним переменным магнитным полем.

Схема измерительной установки показана на рис.10. Она содержит следующие элементы:

ГН - генератор напряжения; ФО - ферромагнитный образец (сердечник трансформатора); N ₁ - намагничивающая обмотка; N ₂ - измерительная обмотка; R и С - резистор и конденсатор RC - цепочки; R ₁ - резистор для получения напряжения U _x, ЭО - электронный осциллограф.

2. В соответствии с показанной на рис. 10 схемой на вход «U» осциллографа подается напряжение U _y, пропорциональное магнитной индукции В поля в исследуемом образце, на вход «Х» - напряжения U _x пропорциональное напряженности Н поля, намагничивающего образец (внутренний генератор горизонтальной развертки луча осциллографа при этом выключается). За один период Т изменения напряжений U _x и U _у, характеризующий полный цикл перемагничивания образца, электронный луч на экране осциллографа описывает петлю гистерезиса, повторяя ее в точности за каждый следующий период. Поэтому изображение петли гистерезиса на экране будет неподвижным.

Петля гистерезиса изображается на экране в координатах (х; у), причем

U _x = К _х ×C; U _у = K _у× У (3)

где Х и У - измеряются в «делениях шкалы» экрана осциллографа,

К _х (В/дел.) и К _у (В/дел.) - масштабные коэффициенты, значения которых указываются либо в паспортных данных осциллографа, либо около ручек осциллографа, переключающих усиление по осям «Х» и «У» соответственно, или в таблице исходных данных, помещенной около установки.

3. Напряжение U _x, пропорциональное напряженности Н магнитногополя, получается следующим образом. Если образец выполнен в виде однородного замкнутого сердечника, на котором равномерно распределена первичная (намагничивающая) обмотка с числом витков N ₁, то ток I ₁ в этой обмотке и напряженность Н создаваемого им поля связаны соотношением

,

где l - средняя длина сердечника (ферромагнитного образца).

Последовательно с обмоткой N ₁ включен резистор R ₁, на котором создается падение напряжения

(4)

Сопротивление R ₁ мало. Этим обеспечивается режим перемагничивания, при котором ток I ₁(t) и напряженность Н (t) несинусоидальны, но синусоидальна магнитная индукция В = В _m sin wt (при синусоидальном напряжении генератора, питающего схему).

Из (3) и (4) получается простая формула для измерения напряженности магнитного поля в образце

, (5)

где .

4. Напряжение U _у, пропорциональное магнитной индукции В поля в образце, получается следующим образом. Вторичная (измерительная) обмотка, нанесенная на образец и имеющая N₂ витков, пронизывается сосредоточенным в ферромагнитном образце магнитным потоком , где S - площадь поперечного сечения образца. В обмотке N ₂ индуцируется ЭДС.

,

создающая ток I ₂ и напряжение U ₂» e ₂ на выходе обмотки (падение напряжения на самой обмотке пренебрежимо мало). Отсюда следует, что и что

. (6)

Из (6) видно, что интегрированием переменного напряжения (в нашем случае - синусоидального, изменяющегося с частотой w = 2p×n = , задаваемой генератором, можно получить сигнал, пропорциональный мгновенному значению В (t) индукции магнитного поля в образце. Эта операция в схеме на рис. 10 выполняется «интегрирующей RC - цепочкой», состоящей из резистора R и конденсатора С.

Напряжение U ₂ создает в RC - цепочке ток I ₂ и переменный заряд конденсатора, равный , вследствие чего на конденсаторе образуется напряжение

(7)

поступающее на вход «Y» осциллографа (влиянием большого входного сопротивления осциллографа пренебрегаем).

Сопротивлением RC - цепочки синусоидальному току с частотой , где Т - период колебаний тока, равно

.

где t = RC - «постоянная времени» RC - цепочки. При обычно выбираемом значении отношения 30 < < 100, сопротивление Z» R т. е. является практически чисто активным и не создает заметного сдвига фаз между током I ₂ и напряжение U ₂. В этом случае для мгновенных значений тока и напряжения практически справедлив закон Ома

.

Это обстоятельство с учетом формул (7) и (6) позволяет записать для мгновенных значений напряжений U ₂ и U _у и магнитной индукции В следующую зависимость:

(8)

Отметим, что увеличение t = RC делает формулу (8) более точной, т.е. повышает точность интегрирования, но одновременно приводит к уменьшению напряжения U _у.

Из (3) и (8) получается простая формула для измерения индукции магнитного поля в образце

(9)

где .

5. Формулу для определения мощности , расходуемой за один цикл Т = 1/n на перемагничивание ферромагнитного образца, найдем, используя (2), (5), (9), в следующем виде:

, (10)

где ,

- площадь петли гистерезиса на экране осциллографа в координатах (х; у), измеряемая в квадратных делениях шкалы экрана осциллографа.

Задание к работе

1. Используя паспортные данные лабораторной установки, рассчитайте коэффициенты a,b,c, содержащиеся в формулах (5), (9) и (10) соответственно.

2. Подготовьте таблицу для внесения данных, полученных при измерениях по п.8 и 9 задания.

3. Соберите схему установки, приведенную на рабочем месте (рис.10), включите осциллограф и источник питания схемы после проверки схемы преподавателем.

4. Установите максимальное выходное напряжение генератора ГН.

5. Получите на экране осциллографа изображение петли гистерезиса и установите его симметрично относительно оси Х и У на шкале экрана.

Масштабный коэффициент К _у осциллографа выберите таким, чтобы петля гистерезиса занимала всю площадь экрана.

6. Измерьте координаты Х _С и У _r пересечения петли гистерезиса с осями координат на шкале экрана, и по формулам (5) и (9) вычислите коэрцитивную силу Н _С и остаточную индукцию В _r ферромагнитного образца.

7. Измерьте в квадратных делениях шкалы осциллографа площадь петли гистерезиса и по формуле (10) вычислите мощность, расходуемую на перемагничивание ферромагнитного образца.

8. Измерьте координаты Х _m и У _m петли гистерезиса и по формулам (5), (9) и (1) вычислите соответствующие значения Н _m, В _m и m (см. рис.9). Данные занесите в таблицу.

9. Устанавливая поочередно другие значения напряжения генератора ГН, получите соответствующие им петли гистерезиса и выполните измерения и вычисления по п.8. Данные занесите в таблицу.

10. Используя данные таблицы, постройте график зависимости В = f(H) - кривую начального намагничивания, а также график зависимости m = f(H).

11. По результатам работы сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. Магнетики и их разновидности.

2. Особенности диамагнетиков и парамагнетиков.

3. Ферромагнетики, их структура.

4. Спонтанная намагниченность доменов и ее природа.

5. Процесс начального технического намагничивания ферромагнетиков.

6. Перемагничивание ферромагнетиков и петля гистерезиса.

7. Связь петли гистерезиса с затратами энергии на перемагничивание ферромагнетиков.

8. Причина образования остаточной магнитной индукции в ферромагнетиках. Коэрцитивная сила ферромагнетика. Что она характеризует?

9. Магнитная проницаемость магнетиков. Ее особенность у ферромагнетиков.

10.Мягкие и жесткие ферромагнетики, их применение в технике.

11.Принцип получения в лабораторной установке напряжений, пропорциональных напряженности и магнитной индукции поля в образце.

12.Порядок размагничивания ферромагнетика.

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1978.- Т.2. и последующие издания этого курса.

2. Калашников С.Г. Электричество.- М.: Наука, - 1977

3. Епифанов Г.И. Физика твердого тела.- М.: Наука, 1965

Приложение

к работам № 10, 12

Дата добавления: 2015-06-04