Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Теперь по второму закону Ньютона




Решение

 

Ускорение электрона можно найти из второго закона Ньютона, но для этого надо знать силу, действующую на электрон. Сила, действующая на заряд, находящийся в электрическом поле, как известно, равна F = |q|E, значит, необходимо найти напряженность электрического поля между катодом и анодом. Так как катод представляет собой тонкую нить, воспользуемся формулой для напряженности поля, созданного тонкой заряженной нитью с линейной плотностью заряда τ.

, где r – расстояние от оси нити. Для нахождения τ воспользуемся связью между напряженностью и разностью потенциалов электростатического поля. В данном случае

.

Рис.2.1
Тогда и модуль

 

напряженности поля равен .

Рассчитаем ускорение электрона, учитывая, что

Рис.2.1
.

 

Для нахождения скорости электрона воспользуемся связью работы и кинетической энергии. По теореме о кинетической энергии приращение кинетической энергии тела равно суммарной работе всех сил, действующих на тело: ΔWк = Aвсех сил. В этом случае на электрон действует только сила электрического поля, а начальная скорость электрона по условию мала, поэтому

,

где Δφ – разность потенциалов между катодом и точкой, в которой находится электрон. Отсюда .

 

Разность потенциалов найдем, используя связь напряженности поля и разности потенциалов:

И, наконец, рассчитаем скорость электрона

 

 

Ответ: а = 2,55·1015 м/с2, v = 5,23·106 м/с.

 

 

Пример 2. Электрон влетает в поле плоского конденсатора со скоростью v0 = 1 Мм/с под углом α = 30о к его пластинам. Длина пластин l = 5 см. Найти напряженность поля, при которой скорость электрона при вылете из конденсатора будет направлена параллельно его пластинам.

Дано: α = 30о l = 5 см |q| = 1,6·10-19 Кл m = 9,1·10-31 кг v0 = 1 Мм/с   E -?
 
 

Решение

Рис.2.2

 


Поле плоского конденсатора является однородным, поэтому на электрон в этом поле будет действовать постоянная сила, а значит движение электрона будет равноускоренным. Для описания этого движения выберем начало координат в точке влета электрона, направим ось х вдоль пластин, а ось у – перпендикулярно им (рис.2.2). Тогда закон движения электрона примет вид . Скорость электрона при этом равна . Запишем эти уравнения в проекциях на выбранные оси координат:

Так как в точке вылета x = l, то , а так как электрон вылетает параллельно пластинам, то в точке вылета vy = 0, тогда . Отсюда

 

.

По второму закону Ньютона , отсюда .

 

 

Тогда окончательно получаем

.

 

Вычислим напряженность поля:

Ответ: Е = 49,3 В/м.

 

Пример 3. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком. Расстояние между пластинами d = 2 мм. На пластины подана разность потенциалов U1 = 600 В. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов на пластинах возрастет до U2 = 1800 В. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике σсв и диэлектрическую восприимчивость κ диэлектрика.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 549; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.