Светимость и яркость. Закон Ламберта

Световой поток и сила света.

Кривая видимости.

3.Освещённость.

1.Кривая видимости.

Фотометрия занимается измерением энергетических характеристик световых потоков. Световой поток характеризуется мощностью излучения (Ф_э) или энергией переносимой светом в единицу времени.

Интенсивностью любого источника (лампы, солнечного света, лазерного излучения и др.) может быть выражено через поток лучистой энергии или через соотношение:

Ф_э=I S

Где: S-площадь поверхности, через которую проходят лучи света.

Любой источник излучения даёт свет, распределённый неравномерно по длинам волн и характеризуется функцией спектрального излучения φ(λ). Она определяется соотношением:

φ(λ) = dФ/dλ (1)

Поток излучения в интервале от λ₁ до λ₂ находится из соотношения (1)

Ф_{Э = ∫} φ(λ) dλ (2)

Основными приёмниками излучения являются фотометры, принцип действия которых основан на внутреннем светоэфекте, то есть увеличении проводимости при поглощении света.

При этом возникшему электрическому напряжению U соответствует некоторый избыточный фототок I, тогда величина IU соответствует мощности падающего излучения Ф_{э .}

Важным приёмником излучения является человеческий глаз. Оптическая система глаза включает: роговицу, хрусталик, стекловидное тело, заполняющее глазное яблоко. Свет, падающий на глаз, фокусируется на сетчатке, расположенной на задней стенке глаза. Разделение зарядов на сетчатке приводит к электрическим импульсам, которые преобразуются в видимое изображение.

Человеческий глаз характеризуется функцией относительной спектральной чувствительности или функцией видности V(λ). Вид этой функции определяется экспериментально. Из предложения, что наибольшая чувствительность глаза соответствует длине волны λ= 555 нм. Длины волн λ<400 нм и λ> 760 нм человеком не воспринимаются.

Тогда функция видности строится исходя из очевидных соотношений:

V (λ₁)/ V (λ₂) = Ф_э (λ₂)/ Ф_э (λ₁) (3)

Функция видности усреднённого глаза имеет вид:

2. Световой поток.

Световым потоком dФ называется величина равная:

dФ = V (λ₁) dФ(λ₁) = V (λ₂) dФ(λ₂) = V (λ₃) dФ(λ₃) = … =

= V (λ) dФ(λ) (4)

Используя связь dФ_э = φ(λ) dλ получим формулу для расчёта светового потока от λ₁ до λ₂ :

dФ = V (λ) φ(λ) dλ

λ₂

Ф = _∫ V (λ) φ(λ) dλ

λ₁

Световой поток – энергетическая характеристика оцениваемая зрительно. Полный световой поток:

₇₆₀

Ф_полн = _∫ V (λ) φ(λ) dλ

⁴⁰⁰

Световой поток измеряется в люменах: [Ф] = лм.

Экспериментально установлено, что для длины волны света λ= 555 нм 1лм = 0,0016 Вт.

Очевидно, что для любой другой длинны волны, в видимом диапазоне 1лм соответствует большое количество ватт, определяемое соотношением:

1лм = 0,016 / V (λ) (Вт)

Сила света.

В фотометрии основной единицей измерения является Кандела (Кд), то есть единица измерения силы света.

Силой света называется величина равная отношению светового потока dФ равномерно распределённого внутри некоторого телесного угла к величине этого телесного угла dΩ.

I = dФ/ dΩ (5)

Телесный (объёмным) угол – это есть угол равный отношению площади поверхности dS вырезаемой конусом лучей даваемой точечным источником на поверхности сферы к радиусу R этой сферы.

Точечным источником называется источник, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием, на котором измеряются фотометрические величины.

Величина dΩ = dS/R²

Телесный угол измеряется в стерадианах: [Ω ] = ст.

Полный телесный угол определяется из соотношения:

Ω_п = dӨ _∫ dΩ = _∫ dS/R² = S/R² ₌4π R²/R²=4π

.

Сила света точечного источника определяется соотношением:

I = Ф_полн /4π

Эталоном силы света в 1 Кд может быть получен из сравнения с эталонным источником, выполненным из платины и находящимся в «Международном институте мер и весов».

1 Кд даёт источник света в единичном телесном угле излучаемый 1/60π см² поверхности пластины при температуре её затвердевания 2046,5^о C.

Световой поток выражается через Кд.

1лм – есть световой поток, даваемый источником силы света в 1Кд, внутри телесного угла 1 стерадиан при равномерном распределении световой энергии.

3.Освещённость.

Источники света служат для освещения некоторых поверхностей.

Освещённостью поверхности Е называется величина равная отношению светового потока dФ равномерно распределённого по поверхности к величине площади этой поверхности dS.

Е = dФ/ dS. (6)

Освещённость измеряется в люксах: [ Е] = лм.

1лм – это освещенность, даваемая световым потоком в 1 лм на 1м² поверхности.

Найдём освещенность, даваемую точечным источником некоторой поверхности находящейся на расстоянии r от него. Поверхность ориентированна под углом α к нормали по отношению к центральному лучу.

Телесный угол dΩ, который охватывает, видимую часть поверхности dS крайними лучами определяется формулой:

dΩ = dS_n /r ² = dS cosα /r ²

dФ = I dΩ = I dS cosα / r ²

E = I cosα / r ² (7)

4. Светимость и яркость. Закон Ламберта.

Реальные источники света не являются точечными, а имеет конечные размеры. Для характеристики их излучающих свойств используют понятие светимости R и яркости В.

Светимостью называется величина равная отношению светового полтока dФ излучаемого частью площади поверхности dS к величине этой площади, пологая, что излучение происходит во всех направлениях.

0 ≤ Ө ≤ 90 ^о

R = dФ / dS (8)

Еденицой измерения светимости является: [R] = Лм / м ².

Яркость характеризует излучение источника в данном направлении по отношению к нормали n плоской поверхности dS.

Яркостью называется величина равная отношению силы света излучаемой части светящейся поверхностью к видимой части площади этой поверхности.

B = I / dS cosӨ (9)

Яркость измеряется в Кд/м².

Ламбертовскими источниками излучения называются источники яркость, которых одинакова по всем направлениям.

Примером Ламбертовского источника является лампа из матового или молочного стекла. Такие источники подчиняются закону Ламберта: Сила света подчиняется соотношению: I = B dcosӨ

I = dФ / dΩ

dФ = B dS dΩ cosӨ

dΩ = 2π sinӨ dӨ

dФ = B dS 2π sinӨ cosӨ dӨ /:dS

_π/2

R = _∫ B π sinӨ dӨ = B π (10)

⁰

Закон Ламберта имеет вид:

R = π B (10’)

Дата добавления: 2015-06-04