Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах. Формула Брэгга-Вульфа. Определение кристаллической структуры минералов

Дифракция рентгеновских лучей – рассеяние рентгеновских лучей, при котором из начального пучка лучей возникают вторичные отклонённые пучки той же длины волны, появившиеся в результате взаимодействия первичных рентгеновских лучей с электронами вещества; направление и интенсивность вторичных пучков зависят от строения рассеивающего объекта. Дифрагированные пучки составляют часть всего рассеянного веществом рентгеновского излучения.

Кристалл является естественной трёхмерной дифракционной решёткой для рентгеновских лучей, т.к. расстояние между рассеивающими центрами (атомами) в кристалле одного порядка с длиной волны рентгеновских лучей. Дифракцию рентгеновских лучей на кристаллах можно рассматривать как избирательное отражение рентгеновских лучей от систем атомных плоскостей кристаллической решётки.

Условие Брэгга-Вульфа – условие, определяющее положение интерференционных максимумов рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом без изменения длины волны. Максимумы возникают при отражении рентгеновских лучей от системы параллельных кристаллографических плоскостей, когда лучи, отражённые разными плоскостями этой системы, имеют разность хода, равную целому числу длин волн. Условие Брэгга-Вульфа можно записать в следующем виде: 2dsinϑ = ±mλ, где d — межплоскостное расстояние, ϑ — угол скольжения, т. е. угол между отражающей плоскостью и падающим лучом, λ — длина волны рентгеновского излучения и m — так называемый, порядок отражения, т. е. положительное целое число (см. рис.).

Условие Брэгга-Вульфа выполняется при рассеянии кристаллами не только рентгеновских лучей, но также γ-лучей, при дифракции электронов, протонов и нейтронов.

Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов находит два основных применения. Она используется для исследования спектрального состава рентгеновского излучения (рентгеновская спектроскопия) и для изучения структуры кристаллов (рентгеноструктурный анализ).

Определение кристаллической структуры минералов. Кристаллы являются дифракционной решеткой для рентгеновских лучей, поэтому рентгеновское излучение, попадая на кристалл, отражается под определенным дифракционным углом. Излучение может иметь одну длину волны (монохроматическое излучение) или спектр длин (полихроматическое или белое излучение). Угол дифракции и длина волны излучения связаны постоянным соотношением (уравнение Брэгга-Вульфа). В это соотношение входит и расстояние между атомными плоскостями. Таким образом, расстояние между атомными плоскостями и, в общем случае, расположение атомов в кристалле можно определить, измеряя дифракционные углы. Для образцов, состоящих из одного кристалла (монокристаллы) и из большого количества кристаллов (поликристаллы), разработаны различные методы анализа. Например, в методе структурного анализа Лауэ пучок рентгеновского излучения направляется на неподвижный монокристалл. Для каждой системы слоев, достаточно густо усеянных атомами. Находится в излучении длина волны, при которой выполняется условие Вульфа-Брэгга. Поэтому на помещенной за кристаллом фотопластинке получается совокупность черных пятнышек. Взаимное расположение пятнышек отражает симметрию кристалла. По расстояниям между пятнышками и по их интенсивности удается найти размещение атомов в кристалле и расстояния между ними.

Дата добавления: 2015-06-04