Краткая теория. Целью работы является:

Введение

Целью работы является:

- изучение волновых свойств микрочастиц на основе компьютерной модели дифракции электронов при рассеянии на одномерной монокристаллической решётке;

- определение периода кристаллической решётки.

Дифракция электронов – это рассеяние электронов веществом, в результате которого из начального пучка частиц возникают дополнительно отклонённые пучки этих частиц (Рис.1.1).

Рисунок 1.1 – Схема эксперимента

Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов порядка нескольких десятков киловольт, проходит через тонкую металлическую фольгу и попадает на фотопластинку. При столкновении с фотопластинкой электрон оказывает на нее такое же действие, как и фотон. Полученное таким образом изображение на фотопластинке называется электронограммой. Сравнение электронограммы с рентгенограммой (изображения, возникающего при дифракции электромагнитного излучения) указывает на дифракционный характер рассеяния электронов веществе, которое интерпретируется как распределение вероятности попадания электрона в различные точки экрана.

Прошедший через кристалл электрон в результате взаимодействия с кристаллической решёткой образца отклоняется от первоначального направления движения и попадает в некоторую точку фотопластинки, установленной за кристаллом. При длительной экспозиции постепенно возникает упорядоченная картина дифракционных максимумов и минимумов в распределении электронов, прошедших через кристалл. Точно предсказать, в какое место фотопластинки попадёт данный электрон, нельзя, но можно указать вероятность его попадания после рассеяния в ту или иную точку пластинки.

Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины падающей волны с расстоянием между рассеивающими центрами (периодом кристаллической решетки) : .

В рамках волновой теории дифракции электронов положение главных максимумов определяется формулой дифракционной решётки для электромагнитного излучения:

, ., (1.1)

где - расстояние между атомами кристаллической решетки (период кристаллической решетки), - угол дифракции, - порядок максимума, - длина волны де Бройля для электрона.

Рисунок 1.2 – Схема дифракции

Из Рис. 1.2 можно записать:

, (1.2)

где - координата дифракционного максимума, - расстояние от образца до фотопластинки.

При достаточно малых углах дифракции выполняется соотношение . Следовательно:

, (1.3)

, (1.4)

График зависимости должен представлять прямую линию. Угловой коэффициент графика равен:

. (1.5)

Из формул (1.4) и (1.5) можно определить период кристаллической решетки .

Таблица 4.1.

Исходные данные для измерений

Номер рабочего места	Скорость электронов ,

Таблица 4.2.

Результаты прямых и косвенных измерений

	,см	Примечание
		λ= 0,45*10^-10 м L=0,1 м
	5,5
2,66 см/кг
1,69*10^-^10

Вычислим абсолютную погрешность для каждой таблицы σ (x _м ).

σ (x _м)= ε (x _м)* x _м = 0,1*0=0 см

σ (x _м)= ε (x _м)* x _м = 0,1*3=0,3 см

σ (x _м)= ε (x _м)* x _м = 0,1*5,5=0,55 см

σ (x _м)= ε (x _м)* x _м = 0,1*8=0,8 см

Определяем по наклону графиков значение углового коэффициента по формуле (1.5)

a= = 2, 66 см/кг

Вычислим период кристаллической решетки по формуле (1.4) и(1.5).

= *m

a= ; a= тогда

d= = 0,1 м* 0,45*10^-10 м /2,66* 10^-2 м=0,0169*10^-8

=1, 69* 10^-10 м

Вывод: В этой работе мы познакомились и изучили волновые свойства микрочастиц на основе компьютерной модели дифракции электронов при рассеянии на одномерной монокристаллической решётке, а также экспериментально из графиков определили период кристаллической решётки.

Дата добавления: 2015-06-04