Введение. Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислите интеграл

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислите интеграл.

Пользуясь формулой Коши для производных, вычислите интеграл.

Пользуясь интегральной формулой Коши, вычислите интеграл.

1) а) ; б) .

2) а) ; б) .

3) а) ; б) .

4) а) ; б) .

5) а) ; б) .

6) а) ; б) .

7) а) ; б) .

8) а) ; б) .

9) а) ; б) .

10) а) ; б) .

11) а) ; б) .

12) а) ; б) .

13) а) ; б) .

14) а) ; б) .

15) а) ; б) .

16) а) ; б) .

17) а) ; б) .

18) а) ; б) .

19) а) ; б) .

20) а) ; б) .

21) а) ; б) .

22) а) ; б) .

23) а) ; б) .

24) а) ; б) .

25) а) ; б) .

26) а) ; б) .

27) а) ; б) .

28) а) ; б) .

29) а) ; б) .

30) а) ; б) .

1) а) ; б) .

2) а) ; б) .

3) а) ; б) .

4) а) ; б) .

5) а) ; б) .

6) а) ; б) .

7) а) ; б) .

8) а) ; б) .

9) а) ; б) .

10) а) ; б) .

11) а) ; б) .

12) а) ; б) .

13) а) ; б) .

14) а) ; б) .

15) а) ; б) .

16) а) ; б) .

17) а) ; б) .

18) а) ; б) .

19) а) ; б) .

20) а) ; б) .

21) а) ; б) .

22) а) ; б) .

23) а) ; б) .

24) а) ; б) .

25) а) ; б) .

26) а) ; б) .

27) а) ; б) .

28) а) ; б) .

29) а) ; б) .

30) а) ; б) .

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Теория нейронных сетей возникла из исследований в области искусственного интеллекта, а именно из попыток воспроизвести способность нервных биологических систем обучаться и исправлять ошибки, моделируя низкоуровневую структуру мозга. Основой исследований по искусственному интеллекту в 60–80-е гг. были экспертные системы. Такие системы основывались на высокоуровневом моделировании процесса мышления (в частности, на представлении, что процесс нашего мышления построен на манипуляциях с символами).

Теория нейронных сетей включают широкий круг вопросов из разных областей науки: биофизики, математики, информатики, схемотехники и технологии. Поэтому понятие "нейронные сети" детально определить сложно.

Искусственные нейронные сети (НС) — совокупность моделей биологических нейронных сетей.

Представляют собой сеть элементов — искусственных нейронов — связанных между собой синоптическими соединениями. Сеть обрабатывает входную информацию и в процессе изменения своего состояния во времени формирует совокупность выходных сигналов. Работа сети состоит в преобразовании входных сигналов во времени, в результате чего меняется внутреннее состояние сети и формируются выходные воздействия. Обычно НС оперирует цифровыми, а не символьными величинами.

Применение нейронных сетей:

Распознавание образов и классификация

В качестве образов могут выступать различные по своей природе объекты: символы текста, изображения, образцы звуков и т. д. При обучении сети предлагаются различные образцы образов с указанием того, к какому классу они относятся. Образец, как правило, представляется как вектор значений признаков. При этом совокупность всех признаков должна однозначно определять класс, к которому относится образец. В случае, если признаков недостаточно, сеть может соотнести один и тот же образец с несколькими классами, что неверно. По окончании обучения сети ей можно предъявлять неизвестные ранее образы и получать ответ о принадлежности к определённому классу.

Топология такой сети характеризуется тем, что количество нейронов в выходном слое, как правило, равно количеству определяемых классов. При этом устанавливается соответствие между выходом нейронной сети и классом, который он представляет. Когда сети предъявляется некий образ, на одном из её выходов должен появиться признак того, что образ принадлежит этому классу. В то же время на других выходах должен быть признак того, что образ данному классу не принадлежит. Если на двух или более выходах есть признак принадлежности к классу, считается, что сеть «не уверена» в своём ответе.

Дата добавления: 2015-06-04