Упругие и неупругие удары

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.4

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником (Савельев, т. 1, § 27, 28). Запустите программу. Выберите «Механика» и «Упругие и неупругие соударения». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ еще раз.)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Выбор физических моделей для анализа взаимодействия двух тел.

* Исследование физических характеристик, сохраняющихся при столкновениях тел.

* Экспериментальное определение зависимости тепловыделения при неупругом столкновении от соотношения масс при разных скоростях.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

СТОЛКНОВЕНИЕ (удар, соударение) – модель взаимодействия двух тел, длительность которого равна нулю (мгновенное событие). Применяется для описания реальных взаимодействий, длительностью которых можно пренебречь в условиях данной задачи.

АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР – столкновение двух тел, после которого форма и размеры сталкивающихся тел восстанавливаются полностью до состояния, предшествовавшего столкновению. Суммарные импульс и кинетическая энергия системы из двух таких тел сохраняются (после столкновения такие же, какими были до столкновения):

; (1)

. (2)

АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР – столкновение двух тел, после которого форма и размеры тел не восстанавливаются, тела «слипаются» и движутся как одно целое с одной скоростью. Суммарный импульс двух неупруго сталкивающихся тел сохраняется, а кинетическая энергия становится меньше, так как часть энергии переходит в конечном итоге в тепловую:

, (3)

. (4)

Используя определение импульса и определение абсолютно неупругого удара, преобразуем закон сохранения импульса, спроектировав его на ось ОХ, вдоль которой движутся тела, в следующее уравнение:

(m₁ + m₂) , (5)

а закон для кинетической энергии преобразуем в такое уравнение:

Е_ТЕПЛ = [m₁()2+ m₂()² – (m₁+ m₂) ()²]. (6)

Помножив и разделив уравнение (6) на (m ₁ + m ₂) и используя уравнение (5), получим:

Е_ТЕПЛ = [m₁(m₁+ m₂)()² + m₂(m₁+ m₂)()₂– (m₁ + m₂ )²]/(m₁ + m₂) (7)

Относительная величина тепловой энергии d равна отношению

d= = , (8)

где .

ЗАДАНИЕ: Выведите формулу для относительной величины тепловой энергии в пределе:

1) m ₁ = m ₂, и 2) .

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы и зарисуйте их в конспект.

Дата добавления: 2015-06-29