Понятие о прямой и обратной геодезической задаче

РАЗБИВОЧНЫЕ РАБОТЫ

Прямая задача:

По координатам «Х» у одной точки по дирекционному углу и длине стороны вычисляют координаты второй точки.

Дано: Х_А, У_А,

a_А-В, Д _А-В.

Найти: Х _В, У_В.

Решение:

Х _В = Х_А + Д _А-В cos a_А-В;

У_В = У_А + Д _А-В sin a_А-В;

Х _В = Х_А + Д _А-В cos r _A-B

DХ

У_В =У_А + Д _А-В sin r _A-B.

DУ

Если используют r, то знаки приращения координат (DХ и DУ) определяют по схеме в зависимости от величины дирекционного угла.

Обратная задача:

По известным координатам двух точек вычисляют дирекционный угол точек и длину линий.

Дано: Х_А, У_А,

Х _В, У_В.

Найти: a_А-В, Д _А-В.

Решение:

;

где DX _А-В = Х_В - Х_А

- Знаки не учитываются.

DУ _А-В = У_В - У_А

Для того, чтобы вычислить значение дирекционного угла вычисляют значение румба:

;

Затем по знакам DX и DУ определяют номер четверти и затем по соответствующей формуле вычисляют значение a, после чего находят разбивочные углы как разницу дирекционных углов, образующих его сторон.

Дата добавления: 2015-06-29