Камеральная обработка результатов измерений

Вначале были измерены полевые журналы измерений. Повторно вычислили среднее значение измеренных углов и длин сторон полигона. Составлена рабочая схема планового обоснования. Из полевого журнала измерения углов и длин были выписаны средние значения измеренных величин в ведомость вычисления координат теодолитного хода. Затем была выполнена обработка угловых измерений.

Обработка угловых измерений заключается в определении величины угловой невязки и в ее распределении в измеренные углы. Вначале определили фактическую угловую невязкуƒβср.Для этого находим сумму измеренных углов Σ βср в замкнутом полигоне, т.е. сумму средних значений горизонтальных углов, взятых из полевого журнала теодолитной съемки

Σ βср = 130˚58' + 47˚36' + 108˚03' + 74˚23' = 360˚20'

Затем вычисляем теоретическую сумму углов Σ βтеор. Из геометрической формуле для подсчета суммы внутренних углов многоугольника Σ βтеор = 180˚(n – 2), где

n – число углов полигона (в нашем случае n = 4)

Σ βтеор = 180˚(4 – 2) = 360˚00'.

Фактическая угловая невязка определяется как разность суммы измеренных углов и теоретической суммы углов полигона

ƒβср = Σ βср - Σ βтеор

ƒβср = 360˚20' – 360˚00' = 20'

Угловая невязка не превышает допустимую угловую невязку ƒβдоп = 20'.

Угловая невязка равномерно распределяется во все измеренные углы в виде поправок, сумма которых равна по абсолютной величине фактической невязке, но с противоположным знаком.

Следовательно, Vβ = -ƒβср/n = -20/4 = -5.

К каждому значению измеренного угла прибавляем величину поправки и получаем значение исправленного угла βиспр = βизм + Vβ.

βиспр2 =130˚58' – 5 = 130˚53'

βиспр3 = 47˚36' – 5 = 47˚31'

βиспр4 =108˚03' – 5 = 107˚58'

βиспр1 =74˚23' – 5 = 74˚18'

Сумма исправленных углов полигона равна теоретической сумме

Σ βиспр = 130˚53' + 47˚31' + 107˚58' + 74˚18' = 360˚00'

Σ βиспр = Σ βтеор

Это служит контролем вычислений.

После обработки угловых измерений производим обработку линейных измерений, которая заключается в определении для всех измеренных длин сторон полигона их горизонтальных положений.

Горизонтальное положение длины линий равно значению наклонной длины, умноженному на косинус угла наклона линии к горизонту.

Далее вычисляем дирекционные углы всех сторон полигона. Из обработки привязки полигона берем значение дирекционного угла начальной теодолитного хода. Дирекционные углы последующих сторон полигона вычисляем по формуле

αn = αn – 1 + βn исп ± 180˚, где

αn – дирекционный угол последующей стороны;

αn – 1 – дирекционный угол предыдущей стороны;

βn исп - исправленный, влево по ходу лежащий угол, заключенный между предыдущей и последующей сторонами полигона.

При вычислениях от значения дирекционного угла, если оно получалось больше 360˚, вычитали 360˚.

α1 = 20˚00'

α2 = 20˚00' + 130˚53' + 180˚00' = 330˚53'

α3 = 330˚53' + 47˚31' + 180˚00' = 557˚84' – 360˚00' = 197˚84'

α4 = 197˚84' + 107˚58' +180˚00' = 485˚42' – 360˚00' = 125˚42'

α1 = 125˚42' + 74˚18' + 180˚00' = 380˚00' – 360˚00' = 20˚00'

Так, пользуясь приведенными выше формулами, последовательно переходя от одной стороны к другой, т.е. от предыдущей к последующей, вычисляем дирекционные углы всех сторон полигона. В конце вычислений производим контроль вычислений. Для этого продолжаем вычисления, используя исправленное значение горизонтального угла на первой вершине полигона. Вычисление произведены правильно, т.к. снова получена величина дирекционного угла начальной стороны полигона. Результат контрольного вычисления дирекционного угла заносят в ведомость.

Затем, вычисляем приращения координат. Для этого используем формулы

ƒx = Σ хвыч, ƒx = +45,11 + 73,21 – 82,17 – 35,65 = +0,5

ƒy = Σ увыч, ƒy = +16,42 – 41,00 – 27,34 +50,00 = -1,92

После определения величины приращения координат производим вычисления невязок в приращениях и их распределяем. Приращения со своими знаками занесены в ведомость. Находят по каждой из осей, т.е. по оси Х и по оси Y в отдельности, суммы всех положительных из всех отрицательных приращений. Записываем их в соответствующую колонку под чертой. Затем по каждой из осей находим алгебраическую сумму всех приращений.

Найденные суммы представляют собой невязки в приращениях координат, т.е. ƒx и ƒy. Которые равны

ƒx = +0,5 ƒy = -1,92.

Невязки по осям координат ƒx и ƒy распределяем с обратным знаком на все приращения (по соответствующей оси) прямо пропорционально длинам сторон полигона. Так получились поправки в приращении координат.

Алгебраическая сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком.

Сумма вычисленного приращения координат и поправки дает величину исправленного приращения.

Δх:

х2 = +45,11 – 0,12 = +44,99

х3 = +73,21 – 0,12 = +73,09

х4 = -82,17 – 0,12 = -82,29

х1 =-35,65 – 0,14 = -35,79

Δу:

у2 = +16,42 + 0,48 = +16,90

у3 = -41,00 + 0,48 = -40,52

у4 = -27,34 + 0,48 = -26,86

у1 = +50,00 + 0,48 = +50,48

Контролем вычислений исправленных приращений служит точное совпадение алгебраической суммы их по каждой из осей в отдельности с теоритической величиной, т.е. нулем

Σ Δхиспр = 0, +44,99 + 73,09 – 82,29 – 35,79 = 0,

Σ Δуиспр = 0, +16,90 – 40,52 – 26,86 + 50,48 = 0.

Вычисление координат вершин полигона производим по исправленным приращениям, прибавляя их последовательно к координатам начальной стороны полигона

Х:

270,00 + 44,99 = 314,99

314,99 + 73,09 = 388,08

388,08 – 82,29 = 305,79

305,79 – 35,79 = 270,00

Y:

350,00 + 16,90 = 366,90

366,90 – 40,52 = 326,38

326,38 – 26,86 = 299,52

299,52 + 50,48 = 350,00

Вычисления произведены правильно, т.к. снова получены координаты начальных сторон полигона..

Дата добавления: 2015-06-29