Расчетно-проектировочная курсовая работа

Защита курсовой работы

Задание выдается в установленные программой сроки. Каждое задание

защищается отдельно. При защите студент должен объяснить ход решения

задания, показать знание теоретического материала и умение применить

его к решению практических задач. Преподаватель ставит дифферен-цированную оценку с учетом сроков защиты и оформления работы в

кафедральном журнале.

Оценки, полученные при защите расчетно-проектировочных, лабора- торных и контрольных работ, а также прилежание студента принимаются во внимание при выставлении итоговой оценки за курсовую работу.

Федеральное агентство по образованию

Тверской государственный технический университет

_______________________________________________________________

Кафедра сопротивления материалов,

теории упругости и пластичности

ПО КУРСУ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

Выполнил студент____________________

Вариант____________

Группа_____________

Зада- ние	Содержание	Задачи, лаб. раб.	Дата сдачи на проверку	Дата защиты	Оценка	Подпись препода- вателя
	Определение перемещений в балках методом начальных параметров	1.1-1.5
	Определение перемещений в балках и стержневых системах энергетическим методом с использованием формулы Мора	2.1-2.7
	Расчет статически неопределимых балок и рам методом сил	3.1-3.4
	Устойчивость и динамика упругих систем	4.1-4.5
	Расчеты на прочность при сложном напряженном состоянии	5.1-5.3
	Лабораторный практикум «Экспериментальные осно- вы исследования напря- женно-деформированного состояния элементов конструкций»	6.1-6.8

Принял_______________________________________

Тверь 200_

Сопротивление материалов (часть II)

Данные ко всем заданиям выдаются преподавателем согласно табл. 2.

Таблица 2

Группа	q, кН/м	P, кН	M, кНм	L, м	R, м	H, м	L1, м	L2, м	L3, м	N, кВт	n, об./ мин
				2,0	1,0		1,0	1,8	1,2
				4,0	2,0		1,5	1,5	1,0
				3,0	1,5		1,8	1,2	1,0
				2,0	1,0		1,0	1,8	1,2
				4,0	2,0		1,5	1,5	1,0
				3,0	1,5		1,2	1,8	1,0
				2,0	1,0		1,0	1,5	1,5
				3,0	1,5		1,2	1,0	1,8

Задание 1. Определение перемещений в балках

методом начальных параметров

Задача 1.1. Для стальной балки с постоянной жесткостью (EJ_X=const), (рис. 1) требуется:

1. Определить прогиб в т.В и угол поворота сечения в т.С, используя метод начальных параметров.

2. Из условия жесткости │v_B│≤[v] подобрать двутавровое поперечное сечение, приняв [v]=0,002L, E=2∙10⁵ МПа.

3. Проверить балку на прочность, если [σ]=160 МПа.

4. Изобразить изогнутую ось балки, используя полученные значения перемещений, условия опирания балки и эпюру изгибающего момента.

Задача 1.2. Аудиторная самостоятельная контрольная работа.

Для стальной балки с постоянной жесткостью (EJ_X=const),(рис. 2) требуется:

1. Из условия прочности подобрать двутавровое поперечное сечение, если [σ]=160 МПа.

2. Используя метод начальных параметров, определить прогиб в т.В и угол поворота сечения в т.С, если Е=2∙10⁵ МПа.

3. Используя полученные значения перемещений, условия закрепления балки и эпюру изгибающего момента, изобразить изогнутую ось балки.

Задача 1.3. Для деревянной консольной балки круглого ступенчато-переменного сечения (рис. 3) требуется:

1. Построить эпюру прогибов, используя метод начальных параметров.

2. Из условия жесткости │v_max│≤[v] подобрать размеры круглых поперечных сечений, если Е=0,1∙10⁵ МПа, [v]=L/200.

3. Проверить балку на прочность по нормальным напряжениям и

скалывание вдоль волокон, если [σ]=20 МПа, [τ]=3,6 МПа.

Задача 1.4. Для стальной балки постоянного поперечного сечения (EJ_X=const), (рис. 4) требуется:

1. Раскрыть статическую неопределимость балки методом сравнения

перемещений (методом наложения решений).

2. Построить эпюры внутренних усилий.

3. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать двутав-

ровое поперечное сечение, если [σ]=160 МПа.

4. Определить прогиб в т. В и угол поворота сечения в т. С, принять

E=2∙10⁵ МПа.

Задача 1.5. Используя решение задачи 1.4, определить нагрузку предельного упругого состояния и нагрузку, соответствующую исчерпанию несущей способности, (нагрузку предельного пластического состояния) и резерв прочности балки, если σ_ТР=σ_ТС=240 МПа.

Задание 2. Определение перемещений в балках и стержневых системах энергетическим методом

с использованием формулы Мора

Задача 2.1. Для балки из задачи 1.1 (рис. 1) определить прогиб в т.В и угол поворота сечения в т.С помощью формулы Мора, используя способ Верещагина для вычисления ее интегралов.

Задача 2.2. Аудиторная самостоятельная контрольная работа.

Для балки из задачи 1.2 (рис. 2) определить прогиб в т.В и угол поворота сечения в т.С с помощью формулы Мора, используя способ Верещагина для вычисления ее интегралов.

Задача 2.3. Аудиторная самостоятельная контрольная работа.

Для рамы с постоянной жесткостью участков (EJ_X=const), (рис. 5) определить вертикальное и горизонтальное перемещение т. В.

Задача 2.4. Для рамы с постоянной жесткостью участков (EJ_X=const), (рис. 6) определить вертикальное и горизонтальное перемещение т. В.

Задача 2.5.^* Определить вертикальное перемещение т.В ‌пространственного стального бруса круглого поперечного сечения (рис. 7).

Принять E=2∙10⁵ МПа, G=0,8∙10⁵ МПа.

Задача 2.6.^* Определить вертикальное перемещение узла В фермы (рис. 8). Принять EF=const.

Задача 2.7.^* Для бруса с круговой осью радиуса R (рис. 9) определить диаметр круглого поперечного сечения из условия жесткости │Δ_В^ВЕР│≤0,001R. Принять E=2∙10⁵ МПа.

Задание 3. Расчет статически неопределимых

балок и рам методом сил

Задача 3.1. Аудиторная самостоятельная контрольная работа.

Для балки (рис. 10) с постоянной жесткостью участков (EJ_X=const) требуется:

1. Раскрыть статическую неопределимость.

2. Провести деформационную проверку правильности полученного решения.

3. Подобрать двутавровое поперечное сечение, если [σ]=210 МПа.

Задача 3.2. Для балки (рис. 11) с постоянной жесткостью участков (EJ_X=const) требуется:

1. Раскрыть статическую неопределимость методом сил с рациональным выбором основной системы.

2. Провести деформационную проверку правильности полученного решения.

3. Подобрать поперечное сечение балки в виде двух швеллеров, если [σ]=210 МПа.

4. Определить угол поворота сечения на одной из опор, приняв

E=2∙10⁵ МПа.

Задача 3.3. Для рамы (рис. 12) с постоянной жесткостью участков (EJ_X=const) требуется:

1. Раскрыть статическую неопределимость и провести деформационную проверку.

2. Проверить прочность рамы, если [σ]=160 МПа и стержни изготовлены из двух швеллеров №.

3. Определить горизонтальное перемещение т. В, если E=2∙10⁵ МПа.

________________________________________________

^* Задание выдается по усмотрению преподавателя.

Задача 3.4.^* Раскрыть статическую неопределимость плоской рамы (рис. 13) с постоянной жесткостью участков (EJ_X=const). Произвести деформационную проверку. Определить угол поворота сечения в т.С.

Задание 4. Устойчивость и динамика упругих систем

Задача 4.1. Стержень заданного поперечного сечения, закрепленный определенным образом, сжимается силой Р. Требуется:

1. Построить диаграмму критические напряжения~гибкость, используя формулы Эйлера и Энгессера-Шенли:

, ,

где Λ – гибкость стержня; Е – модуль продольной упругости; Е_К – каса-тельный модуль. При построении использовать диаграммы сжатия для стали Ст.3 и алюминиевого сплава Д16Т (дюраль), (табл. 3,4).

Таблица 3

Диаграмма сжатия стали Ст.3

№	σ, МПа	ε∙10^3	ЕК∙10^-5, МПа	№	σ, МПа	ε∙10^3	ЕК∙10^-5, МПа
		0,28	2,1			1,00	1,42
		0,38	2,1			1,10	0,99
		0,48	2,1			1,20	0,67
		0,58	2,1			1,30	0,46
		0,68	2,1			1,40	0,26
		0,77	2,1			1,50	0,13
		0,86	2,1			1,60	0,06
		0,95	2,1			1,8-4,0

Таблица 4

Диаграмма сжатия сплава Д16Т

№	σ, МПа	ε∙10^3	ЕК∙10^-4, МПа	№	σ, МПа	ε∙10^3	ЕК∙10^-4, МПа
			-			4,00	3,72
		0,27	7,5			4,50	2,55
		0,53	7,5			5,00	2,05
		1,07	7,5			6,00	1,50
		1,60	7,5			7,00	1,17
		2,13	7,5			8,00	0,97
		2,48	7,5			9,00	0,82
			7,5			10,00	0,82
		3,00	5,96			11,00	0,82
		3,50	4,34			12,00	0,82

2. Построить диаграмму допускаемых напряжений на устойчивость~гиб- кость, пользуясь коэффициентом φ из табл. 5 снижения основного допускаемого напряжения [σ]. Принять для стали Ст.3 [σ]=160 МПа, для сплава Д16Т-- [σ]=150 МПа.

Таблица 5

Значения коэффициента φ

№	Λ	Сталь Ст.3	Сплав Д16Т	№	Λ	Сталь Ст.3	Сплав Д16Т
		1,00	1,00			0,52	0,14
		0,99	1,00			0,45	0,12
		0,97	1,00			0,40	0,10
		0,95	0,84			0,36	0,087
		0,92	0,70			0,32	0,076
		0,89	0,57			0,29	-
		0,86	0,46			0,26	-
		0,81	0,35			0,23	-
		0,75	0,27			0,21	-
		0,69	0,21			0,19	-
		0,60	0,17

3. Построить кривую коэффициента запаса на устойчивость .

4. Для сравнения построить диаграммы критических напряжений~гибкость по эмпирическим формулам Ф.С. Ясинского

σ_КР= a – bΛ при Λ₀≤Λ≤Λ_*,

σ_КР= σ₀ при 0≤ Λ≤Λ₀,

и Джонсона

σ_КР= σ₀ – (σ₀ – σ_ПЦ)(Λ/Λ_*)² при Λ≤Λ_*,

где .

Принять для стали Ст.3 σ_ПЦ=200 МПа, σ₀=σ_Т=240 МПа, E=2∙10⁵ МПа, Λ₀=Λ_Т=30; для сплава Д16Т – σ_ПЦ=200 МПа, σ_Т=312 МПа, E=0,75∙10⁵ МПа

σ₀=σ_В=364 МПа, Λ₀=0.

Задача 4.2. Определить допускаемую сжимающую силу Р на стальной стержень, поперечное сечение и схема закрепления которого приведены на рис. 14. При решении использовать таблицу значений коэффициента снижения допускаемого напряжения на сжатие φ для стали Ст.3 (табл. 5). Основное допускаемое напряжение принять [σ]=160 МПа.

Задача 4.3. Для сжатого силой Р стального стержня длиной L и заданной формы поперечного сечения (рис. 15) подобрать в соответствии с

методом Ф.С. Ясинского размеры данного сечения. Способы закрепления стержня приведены на рис. 14.

Задача 4.4. Для балки двутаврового поперечного сечения, на которую с высоты h падает груз весом Р (рис. 16), требуется:

1. Определить наибольшее нормальное динамическое напряжение в опасном сечении и динамический прогиб в т.В. Принять E=2∙10⁵ МПа.

2. Определить, как изменится динамическое напряжение при замене правой опоры пружиной с податливостью δ.

Задача 4.5. Для балки (рис. 17) требуется:

1. Определить частоту собственных колебаний системы.

2. Определить область изменения частоты вынужденных колебаний (частоты оборотов машины), при которых возникнут опасные вибрации.

Принять E=2∙10⁵ МПа, сечение балки состоит из прокатных профилей, балку считать невесомой.

Задание 5. Расчеты на прочность

при сложном напряженном состоянии

Задача 5.1. В некоторой частице элемента конструкции (стержня, плиты, балки-стенки, оболочки) задан тензор напряженного состояния

.

Значения напряжений σ_ij заданы на рис. 18. Требуется:

1. Изобразить частицу тела с действующими напряжениями.

2. Определить главные напряжения и направления главных осей и графически изобразить частицу тела с действующими напряжениями.

3. Вычислить среднее напряжение и проверить тождество

I₁ = σ₁₁+σ₂₂+σ₃₃ = σ₁+σ₂+σ₃.

4. Вычислить главные касательные напряжения τ_ij и изобразить их графи-

чески. Проверить равенство

τ₁₃ = τ₁₂+τ₂₃.

5. Построить круги Мора и найти графически напряжения σ_ν, τ_ν на площадке, наклоненной к главным осям под углом α_ij=.

6. Вычислить октаэдрическое касательное напряжение и интенсивность напряжений.

7. Пользуясь обобщенным законом Гука, вычислить компоненты ε_ij тензора деформированного состояния. Принять E=2∙10⁵ МПа,

G=0,8∙10⁵ МПа, μ=0,25.

8. Вычислить главные деформации, главные сдвиги и сдвиг между октаэдрическими волокнами.

9. Проверить, что главные сдвиги и γ_окт можно вычислить по формулам

γ_ij = τ_ij/G, γ_окт = τ_окт/G.

10. Определить в каком физическом состоянии находится частица тела (упругом, пластическом, разрушенном) по всем теориям прочности. Принять значения пределов текучести и прочности (табл. 6).

Таблица 6

№	Материал	σТР,МПа	σТС,МПа	σВР,МПа	σВС,МПа
	Малоуглеродистая сталь
	Сталь 30ХГСА
	Сплав Д16Т
	Чугун
	Гранит	-	-	3,0
	Кирпич	-	-	0,7	7,0
	Бетон	-	-	0,4	2,8

Расчеты провести для всех указанных материалов.

Задача 5.2. Для пространственного стального бруса (рис. 7) подобрать размеры круглого и прямоугольного сечений с отношением сторон h/b=, если [σ]=200 МПа.

Вычислить вертикальное перемещение т.В для бруса круглого поперечного сечения (задача 2.5) при найденном диаметре d.

Задача 5.3. Для вала (рис. 19), изготовленного из стали 45, требуется:

1. Определить крутящий момент на валу по заданной мощности и числу оборотов.

2. Определить окружные, осевые и радиальные усилия, действующие на вал, если D₁= м, D₂= м.

3. Построить эпюру крутящего момента.

4. Построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных и вертикальных сил.

5. Построить эпюру суммарного изгибающего момента.

6. При помощи эпюр крутящего и суммарного изгибающего моментов найти и вычертить опасное сечение вала, указав на нем опасные точки (частицы).

7. Изобразить напряженное состояние в опасной точке (частице).

8. Подобрать диаметр вала из условий прочности Сен-Венана и Мизеса.

Задание 6. Экспериментальные основы исследования

напряженно-деформированного состояния

элементов конструкций

Требуется выполнить лабораторные работы:

Лабораторная работа 6.1. Определение перемещений в балках при поперечном изгибе (определение прогиба в длинной и короткой балках при изгибе).

Лабораторная работа 6.2. Определение перемещений при косом изгибе (экспериментальная проверка формулы для определения перемещений).

Лабораторная работа 6.3. Статически неопределимая балка (экспериментальное определение опорной реакции неразрезной балки).

Лабораторная работа 6.4. Устойчивость сжатого стержня (экспериментальное изучение явления потери устойчивости стержня при

осевом сжатии).

Лабораторная работа 6.5. Концентрация напряжений в полосе с отверстием (экспериментальное определение коэффициента концентрации напряжений у края отверстия).

Лабораторная работа 6.6. Исследование напряженного состояния, возникающего в трубе при изгибе с кручением (экспериментальная проверка теоретических формул для расчета главных напряжений и положения главных площадок).

Лабораторная работа 6.7. Определение динамического коэффициента при ударе (экспериментальное определение динамического коэффициента).

Лабораторная работа 6.8. Исследование колебаний упругой системы с одной степенью свободы (экспериментальное определение частоты собственных колебаний).

Библиографический список

Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление ма-

риалов. М.: Высшая школа, 2000. 560 с.

Беляев Н.М. Сборник задач по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1972. 348 с.

Зубчанинов В.Г. Сопротивление материалов: Учебное пособие.2-е изд. Тверь: ТГТУ, 2003. Кн.1. 224 с.

Зубчанинов В.Г. Лекции по механике деформируемого твердого тела: В 3 ч. Тверь: ТвеПИ, 1993. 441 с.

Зубчанинов В.Г. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. Калинин: КПИ, 1986. 96 с.

Зубчанинов В.Г., Мошкович М.Ш. Журнал лабораторных работ по курсу сопротивление материалов. Тверь: ТГТУ, 1997. 76 с.

Лабораторный практикум по сопротивлению материалов деформированию. /Под ред. П.М. Огибалова и И.А. Скорого. М.: МГУ, 1961. 197 с.

Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наук. Думка, 1975. 704 с.

Сопротивление материалов. Лабораторные работы /Под ред. И.А. Цурпала. Киев: Вища школа, 1978. 103 с.

Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1974. 559с.;

1986. 512с.

Оглавление

Содержание курсовой работы...................................... 3

Оформление курсовой работы......................................3

Защита курсовой работы.......................................... 3

Сопротивление материалов (часть II)................................ 5

Задание 1. Определение перемещений в балках

методом начальных параметров...............................5

Задание 2. Определение перемещений в балках и стержневых

системах энергетическим методом с использованием

формулы Мора..............................................6

Задание 3. Расчет статически неопределимых

балок и рам методом сил..................................... 7

Задание 4. Устойчивость и динамика упругих систем............. 8

Задание 5. Расчеты на прочность при сложном

напряженном состоянии.................................... 10

Задание 6. Экспериментальные основы исследования

напряженно-деформированного состояния

элементов конструкций..................................... 12

Приложения....................................................52

1. Уголки стальные горячекатаные равнополочные.............. 52

2. Уголки стальные горячекатаные неравнополочные............ 54

3. Двутавры стальные горячекатаные..........................56

4. Швеллеры стальные горячекатаные......................... 57

Библиографический список....................................... 58

Дата добавления: 2015-06-30