Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Аналитическая геометрия на плоскости

Определение.Аналитическая геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур и их свойств методами алгебры.

Такое стало возможным благодаря созданию Рене Декартом (1596-1650) системы координат, названной в честь него декартовой.

Определение.Проходящие через т. две взаимно перпендикулярные оси и с заданным на них масштабом называются декартовой прямоугольной системой координат и обозначаются . В этом случае т. называется началом координат, - осью абсцисс, - осью ординат.

Каждой точке в этой системе ставится в соответствие упорядоченная совокупность чисел , называемых ее координатами.

 

 
Поэтому рассмотрение геометрической фигуры, являющейся совокупностью точек, стало возможным свести к рассмотрению чисел, к которым применимы методы алгебры.

 
Теорема (о расстоянии между двумя точками).Пусть , . Тогда расстояние между этими точками .

Теорема (о координатах точки, делящей отрезок в данном соотношении).Пусть т. является внутренней точкой отрезка , где , . Если отношение , то , .

Теорема (о координатах середины отрезка).Пусть т. является серединой отрезка , где , . Тогда , .

Доказательство:

Воспользуемся предыдущей теоремой: т. является внутренней точкой отрезка , . Значит, , .

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Знаки альтерации, которые могут стоять над или под знаком группетто, относятся, соответственно, к верхнему или нижнему вспомогательным звукам. | 

Дата добавления: 2015-06-30; Просмотров: 356; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.018 сек.