Завдання. для виконання розділу дипломного проекту на тему: „Оптимізація теплового режиму уварювання утфелю третього продукту”

для виконання розділу дипломного проекту на тему: „Оптимізація теплового режиму уварювання утфелю третього продукту”

Розділ дипломного проекту має чотири підрозділи. Це: а) Теоретична частина, б) Постановка задачі оптимізації, в) Розроблення математичної моделі, г) Знаходження оптимальних параметрів і висновки з проведеної роботи.

В теоретичній частині слід вказати вихідні дані для розроблення математичної моделі, або привести саму модель, і також вказати дані для постановки задачі оптимізації. Якщо є можливість, то слід зробити посилання на літературне джерело.

В даному завданні метою роботи є визначення оптимального розрідження (абсолютного тиску) в утфельному вакуум-апараті періодичної дії (ВАПД) під час варки утфелю.

Відомо, що швидкість кристалізації цукру у ВАПД залежить від значень теплового потоку від нагрівальної камери до утфелю. Збільшення останнього приводить до росту швидкості випарювання води в апараті і пересичення розчину, що в певних умовах значно зменшує тривалість процесу уварю­вання.

Вхідними даними даної роботи будуть: температура зігріваючої пари (t_n) зміна сухих речовин утфелю (СР) %, пересичення міжкристального розчину (П), Ч_мр - чистота міжкристального розчину утфелю, %; температурна депресія (Dt_д під час варки, (див. табл. 1). Значення температури зігріваючої пари вибираємо по даних заводу, наприклад, t_n = 118 ^оС. Пошук оптимального тиску в апараті будемо шукати в діапазоні p = 10 ¸ 40 кПа.

Таблиця 1. Дані для уварювання утфелю 3-го продукту [ 1 ].

Відносний час варки t/tв	Сухі речовини утфелю (СР), %	Пересичення м.р.(П)	Чистота м.р.(Чмр)	Температурна депресія (Dtд)
0,1	89,5	1,10	75,0	9,0
0,2	91,5	1,10	72,5	11,5
0,3	92,0	1,10	70,5	12,5
0,4	92,6	1,15	69,5	12,7
0,5	93,2	1,20	69,0	13,0
0,6	93,8	1,20	68,2	12,8
0,7	94,5	1,25	68,0	12,9
0,8	94,7	1,25	67,8	13,1
0,9	95,0	1,30	67,5	13,4
1,0	95,0	1,30	67,0	13,7

В постановці задачі оптимізації слід вказати параметри оптимальності, діапазони їх змін і охарактеризувати цільову функцію.

Для даного завдання:

а. Параметром оптимізації - х є абсолютний тиск в апараті

б. Цільовою функцією є тепловий потів від нагрівальної камери до утфелю: Q(x) ® max

в. Обмеження на параметр оптимізації 10 £ x £ 40 кПа.

Математична модель завдання використовує наступні рівняння:

Тепловий потік Q для утфелю 2-го продукту розраховується за формулою [ 1, 2 ]:

,

де: x(СР) - коефіцієнт впливу вмісту сухих речовин в утфелі (СР) на тепловий потік, який рахується за формулою x(СР) = а₀ + а₁СР + а₂СР² ; Ч_мр - чистота міжкристального розчину утфелю, %; П - пересичення міжкристального розчину; р - абсолютний тиск надутфельного простору ВАПД, кПа; Dt - різниця між температурою зігріваючої пари і утфелю, ^оС, ; t_n - температура зігріваючої пари, ^оС; t_кв - температура кипіння води в залежності від абсолютного тиску у вакуум-апараті, ^оС:

,

Dt_д -температурна депресія, ^оС;

Для розв’язання задачі необхідно знайти методом найменших квадратів коефіцієнти квадратного рівняння x(СР) використовуючи дані номограми [ 1 ].

CP
x(СР)	18,5	18,3	18,1	17,8	17,4	16,5	14,8	11,7	8,0

В останньому підрозділі спочатку, використовуючи математичну модель, знаходять масиви даних і по них рівняння залежностей теплового потоку до утфелю від значення абсолютного тиску у ВАПД на різних етапах варки (t/t_в). Рівняння знаходять методом найменших квадратів у вигляді кубічного поліному.

Наприклад:

Після цього, використовуючи функцію Maximize знаходять оптимальний тиск у апараті на різних етапах варки при максимальному значенні теплового потоку. Наприклад:

По кривих будують графіки зміни теплового потоку від тиску при різних значеннях (t/t_в).

Далі будується графік дрейфу оптимального тиску під час варки. Перед цим попередньо оптимальні точки кожної кривої перетворюють в масив точок.

При написанні програми в середовищі MathCad поряд із вхідними даними і формулами слід писати пояснення. Під рисунками треба також давати їх назви з вказівкою номера рисунка: Рис. 1., Рис. 2. і т.д.

По результат роботи пишемо висновок.

Література:

1. Попов В.Д. Основы теории тепло-и массообмена при кристаллизации сахарозы. М.: Пищевая пр-ть, 1973 г., 320 с.

2. Трегуб В.Г., Попов В.Д., Мирошник В.А. Об оптимизации теплового режима вакуум-аппарата, ж. Сахарная промышленность, №2, 1978 г., с. 49-52.

Дата добавления: 2015-06-30