Объект исследования

Краткая теория

Цель работы

Лабораторная работа

“Исследование рабочего процесса в проточной части
центробежного компрессора”

повторить принцип работы центробежных компрессоров, закрепить теоретические знания о протекающих в проточной части процессах и кинематике потока в элементах центробежного компрессора.

3.2.1. По известной из механики жидкости и газа формулы работы (уравнение моментов количеств движения)

видно, что подводимая к колесу центробежного компрессора работа расходуется на повышение давления в рабочем колесе за счет уменьшения кинетической энергии в относительном движении (скорости W), увеличение кинетической энергии на колесе в абсолютном движении (скорости C) и работу центробежных сил в переносном движении (скорости U). Увеличенная в рабочем колесе кинетическая энергия абсолютного движения преобразуется в потенциальную энергию давления в щелевом (безлопаточном) диффузоре и расположенном за ним лопаточном диффузоре. Щелевой диффузор обычно служит для плавного торможения сверхзвуковой абсолютной скорости потока после рабочего колеса.

3.3.1. Главным элементом лабораторной установки является модифицированный турбостартер ТКС–48. Суть модификации состоит в обеспечении возможности использовать турбостартер в качестве компрессора для прокачки воздуха через сменные лабораторные установки без его реального, так называемого горячего запуска. С этой целью из турбостартера удалены жаровые трубы, форсунки и свечи зажигания, сопловой аппарат и рабочие лопатки турбины компрессора. Топливо–масляный агрегат и свободная турбина демонтированы. Отверстие для выходного вала силовой турбины заглушено. В диске турбины компрессора установлены три равнорасположенных по окружности индуктора для нештатного датчика частоты вращения. Модифицированный таким образом турбостартер получил обозначения ТКС–48Э.

Рабочая частота вращения ротора турбокомпрессора (компрессор и турбина компрессора) составляет n _тк = 48000…55000 об/мин. Электростартер СТ–115, предназначенный для запуска турбостартера, отключается при 18000 об/мин. Однако при этом он потребляет максимальную электрическую мощность, вследствие чего сильно разогревается. Время его непрерывной работы в штатном режиме не должно превышать 50…55 секунд. Для обеспечения более продолжительной работы в составе лабораторной установки частота вращения, которую обеспечивает компрессору электростартер, ограничивается примерно 8000 об/мин.

3.3.2. Для проведения данной лабораторной работы и более полного представления о работе центробежного компрессора турбостартера ТКС–48Э полезно ознакомиться с реконструкцией параметров потока в рабочем колесе на проектной рабочей частоте вращения ротора турбокомпрессора n _тк = 48000…55000 об/мин. Основная цель этой реконструкции – определение угла d отставания потока на выходе из рабочего колеса по теоретическому значению коэффициента , оценивающего отставание потока, вызванное конечным числом лопаток, по величине окружной составляющей абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса. В [Холщевников] для данного коэффициента приведены следующие формулы:

, (m1)

а при радиальном выходе :

, (m2)

где – относительный наружный диаметр колеса на входе, – относительный втулочный диаметр на входе в рабочее колесо, z _л = 20 – число лопаток рабочего колеса.

Из двух показателей отставания потока при изменении режима обтекания лопаток (режима работы компрессора), вызванного в первую очередь изменением частоты вращения, менее значительно изменяется угол d отставания потока. Коэффициент m изменяется в более широком диапазоне. Поэтому при проведении экспериментов при работе компрессора на чрезвычайно малых оборотах (n _тк ≤ 6000…8000 об/мин) удобнее пользоваться именно углом отставания. При уменьшении частоты вращения и сохранении расхода этот угол должен незначительно уменьшаться, так как при этом уменьшается степень повышения давления в колесе, а значит, уменьшается циркуляция скорости на лопатках и в межлопаточном канале. При уменьшении расхода и сохранении частоты вращения, несмотря на увеличение степени повышения полного давления и циркуляции скорости, угол отставания потока должен уменьшаться вследствие увеличения времени пребывания рабочего тела в межлопаточном канале. В целом угол отставания потока изменяется на разных режимах работы для различных лопаточных решеток на 3…5 градусов.

В любом случае, ошибка в приближенной оценке угла d на нерасчетных режимах работы не приводит к нефизичным результатам обработки первичных экспериментальных данных (замеров). Ошибка в оценке коэффициента m может привести к получению нереальных значений угла отставания потока. Выполненные на базе экспериментальных данных расчеты при m = const для компрессора ТКС–48Э показывают диапазон углов d = 10…55°, причем большие значения соответствуют малым расходам при относительно большой частоте вращения, что противоречит физическому смыслу.

3.3.3. Реконструкция параметров потока в диапазоне рабочих частот вращения, когда кинематика потока и геометрия лопаток и проточной части соответствуют друг другу, может быть выполнена по представленной ниже методике.

Методика реконструкции параметров течения в проточной части центробежного колеса в целом содержит следующие элементы:

– определение кинематических параметров на входе по расчетному треугольнику скоростей;

– расчет параметров состояния и переход к относительному движению;

– определение параметров состояния в относительном движении на выходе из колеса с применением уравнения неразрывности;

– переход к абсолютному движению за рабочим колесом.

3.3.3.1. Для сечений как минимум на трех (лучше на 5–7 равномерно расположенных по радиусу: D r = const) диаметрах D_i входа – втулочного, среднего (среднеарифметического) и наружного – определяем кинематические параметры в абсолютном движении и статические параметры состояния.

Окружная скорость для выбранной частоты вращения

.

Абсолютная скорость на входе (при отсутствии предварительной закрутки – осевая составляющая скорости)

,

где b_{1л i} – лопаточный угол на i-ом диаметре, данные о котором представлены в приложении??, i _{1 i} – угол атаки на входе в рабочее колесо для i -го диаметра, используется для настройки результатов расчета в случае запирания рабочего колеса по расходу и, соответственно, нарушения закона сохранения вещества.

Статическая температура на входе в колесо

.

Статическое давление на входе в колесо

Статическая плотность на входе в колесо

3.3.3.2. Рассчитываем параметры для тех же сечений в относительном движении.

Скорость относительного движения на входе

.

Температура торможения в относительном движении перед рабочим колесом:

.

Полное давление в относительном движении перед колесом:

.

3.3.3.3. В силу неравномерного распределения параметров потока перед рабочим колесом в абсолютном и, как следствие, в относительном движении необходимо выполнить осреднение этих параметров.

Расход на входе в компрессор (перед рабочим колесом)

,

где для численного интегрирования применена формула Симпсона. Для большего количества равномерно расположенных по радиусу сечений данная формула в общем случае имеет такой вид:

,

где D x = (x ₂ – x ₁) / n; количество n + 1 значений подынтегральной функции обязательно должно нечетным.

3.3.3.4. Осредненное по секундному количеству движения значение абсолютной скорости на входе в колесо

. (m3)

3.3.3.5. Для расчета параметров за рабочим колесом с помощью уравнения неразрывности необходимо знать среднюю температуру торможения в относительном движении по входному сечению. Среднеинтегральное значение температуры относительного торможения, полученное при осреднении потока полной энтальпии на входе:

,

где теплоемкость c_p сокращена в предположении незначительного ее изменения по радиусу входного сечения. Для численного интегрирования может быть применена, как и при определении расхода, формула Симпсона. Данная температура при вычисленной по (m3) скорости соответствует окружной скорости на диаметре

.

3.3.3.6. Среднеинтегральное значение давления торможения в относительном движении, полученное осреднением по полному импульсу:

,

где также применимо численное интегрирование по Симпсону.

Данное давление может быть определено и другим способом. Сначала находим среднее по секундному количеству движения значение относительной скорости перед рабочим колесом

. (m4)

Затем определяем средний угол натекания на рабочее колесо:

. (m5)

После определения среднеинтегральных значений параметров потока на входе в рабочее колесо можно приступить к расчету параметров в сечении на выходе из колеса.

3.3.3.?. Из уравнения неразрывности

,

пренебрегая малым различием значений коэффициента рода газа m ₁ = m ₂, полагая температуру относительного торможения и давление в силу наличия работы центробежных сил в относительном течении, рассчитываем ГДФ .

В данном расчете необходимо помнить о допустимом диапазоне изменения коэффициента сохранения полного давления , (где ). Из известного расчетного соотношения для данного коэффициента после несложных преобразований следует решение относительно коэффициента скорости :

,

откуда вытекает ограничение на минимально возможное значение коэффициента сохранения полного давления:

.

Минимально допустимое значение коэффициента скорости j_min определяется из условия . Из данного неравенства следует, что

,

где j_пред соответствует полной потере потенциальной энергии давления.

При малых значениях скорости потока, когда можно пренебречь сжимаемостью среды, определение нижнего предела значений коэффициента упрощается. Из сравнения двух формул для полного давления:

,

получим выражение

, (А)

откуда после замены по уравнению неразрывности для несжимаемого течения скорости за рабочим колесом на входную скорость относительного движения и введения в формулу (А) критической скорости звука имеем окончательное неравенство:

.

По функции находим приведенную радиальную составляющую скорости потока в относительном движении

Дата добавления: 2015-06-30