ИДЗ-2 (ТР 1.1) по теме «Решение систем линейных алгебраических уравнений»

Задание.

(1) Для каждой из систем №1 и (2 или 3):

1) Записать матричное уравнение, матрицу и расширенную матрицу системы.

2) Решитьсистему методом Гаусса-Жордана. Записать множество её решений. Если СЛАУ имеет множество решений, привести пример одного из решений и доказать, что приведенный пример является решением системы.

(2) Систему № 1 решить с помощью формул Крамера.

Отчет по ТР должен содержать кроме титульного листа [I] и «Задания» и варианта ТР [II]:

[III] СЛАУ и ее матричная запись. Расширенная матрица системы. Равносильные преобразования СЛАУ и её расширенной матрицы. Алгоритм метода Гаусса-Жордана решения СЛАУ. Метод вычисления определителя матрицы. Теорема и формулы Крамера. 4 балла.

[IV] Последовательные решения систем 1и (2 или 3 методом «полного исключения» и системы 1 по формулам Крамера.

[V] Результаты работы (в соответствии с “заданием”).

Оценка отчета: [III] ≤4 балла; [IV]: [№1] ≤3 балла; [№2/3] ≤3 балла; [№1(2)] ≤4 балла

Макс. Оценка 14 баллов; Зачет ≥ 10 баллов

Пример выполнения ИДЗ-2.

[IV] 1)

Решение СЛАУ методом Ж-Г.

(2) Решение СЛАУ A_nX=B по формулам Крамера.

Результаты. 1) det(A)=-81; det(A₁)= 162; det(A₂)= -162; det(A₃)= - 81; det(A₄)= 81;

X=[ - 2; 2; 1; - 1]^T

Решение СЛАУ A∙X=B методом обратной матрицы.

= [ - 2; 2; 1; - 1]^T

Дата добавления: 2015-06-30