Шансы на победу при использовании составных блоков

Начнем с самого простого. Блок 8-13. «Поймана» одна шашка. У кого из игроков, сколько шансов на выигрыш?

Посчитаем ходы, начиная с этой позиции.

Первый ход белых. Шашке с пункта 13 до пункта 10 надо пройти 22 позиции, это – три хода (напомним - средний ход в длинных нардах 8.17). Еще на выброс 15 шашек нужно в среднем 7 ходов, предполагая, что один из них (по статистике) - куш. Итого – 10 ходов у черных. Эта цифра практически неизменная во всей задаче. Фиксируем ее.

Белым надо пройти 15 позиций (от пункта 7 до пункта 22), т.е. 2 хода. И 7 ходов на выброс, итого 9 ходов. Вроде бы равенство. У черных 10 ходов, но они ходят первыми, а у белых 9 ходов. Исходя из этого, смело делаем оценку, что шансы на ойн у обеих сторон 50%.

Но.

У белых первый ход возможен, только если на одном из зар есть 6. Это обстоятельство заставляет внести в расчеты уточнения. Вероятность «удачного» первого хода белых – 11/36 или 30,5%. Это не так мало. Если белые пропускают ход, черные уже получают преимущество в 1 ход. Если белые пропускают второй свой ход, то преимущество черных 2 хода и т.д.

При этом учтем также, что и черные могут «споткнуться» об блок белых шашек 22-24, пусть даже он и маленький.

Пропустим утомительные раскладки вероятностей и рассмотрим итог: в целом шансы на выигрыш белых составляет около 45%, а черных 55%.

Теперь попробуем добавить белым шашку в пункте 7. Это дополнительно 2-3 хода к тому, что было в предыдущих расчетах. Итого шансы на победу: белых 35%, черных 65%.

Если в пункте 7 «застряли» 3 шашки белых, то получим дополнительно 5 ходов к первоначальному расчету. Итого шансы на победу: белых 15%, черных 85%.

6 и более шашек – это почти 100% марс.

Теперь попробуем разобраться с блоком 9-14.

Здесь мы прямые расчеты делать не будем, а просто сравним предыдущую позицию с нынешней. Сдвиг блока на 1 пункт означает:

- Расстояние для белых сократилось на 1 пункт. Понятно, что это на расчеты повлиять заметно не может;

- Черным надо уходить лишнюю шашку с пункта 14. До пункта 9 расстояние 19 пунктов, это примерно 2,5 хода. Это значит, что черным нужно 12,5 ходов, белым 10. Т.о. изначально в этой позиции шансы белых на победу примерно 60% (в предыдущей позиции было 50%).

Можно попробовать посчитать и немного по-другому:

1. Белым на выход нужно завести домой с пунктов 13 и 14 две шашки. По 3 хода на каждую, всего 6 ходов и 7 на выброс. Итого 13 ходов.

2. Белым при первом «удачном» броске надо 9 ходов. Вероятность выигрыша у белых оцениваем как 9/13, т.е. примерно 70%. Но с учетом корректировки на «неудачные броски» - 60%.

3. Каждая новая белая шашка увеличивает шансы черных примерно на 10 %. Т.е. 2 белые шашки (в пункте 8) – почти равные шансы, 3 белые шашки – черные впереди – около 60%, 4 шашки белых – около 70 выигрыш черных, 5 шашек – 80%, 6 шашек 90% и т.д.

Если составной блок сдвигать далее, то шансы белых при одной их шашке существенно увеличиваются.

Дальше приводить расчеты нет никакого смысла.

Читателю предлагается просто пользоваться сводной таблицей шансов для составных блоков.

В этих расчетах много допущений и упрощений. К результатам расчетов не следует относиться как к математически точным. Но качественную оценку позиции эти цифры отражают достаточно правильно. В частности из этих цифр вполне можно исходить при необходимости принятия решения об удвоении.

1. ВАЖНЫЙ ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ. ШАШКИ ПОЙМАННЫЕ В ДОМЕ.

Перейти в меню блоков Перейти в начало.

Представьте себе, что вам удалось успешно атаковать базу соперника. И вот у вас построен блок из 6 шашек (позиция на картинке ниже). Как это сделать мы рассмотрели раньше.

А что дальше? Как дальше правильно играть?

Блок в пунктах 14-19 полностью перекрыл все ходы с руки. Блок глухой, перепрыгнуть его нельзя. Теперь белые спокойно пройдут через всю доску в свой дом, после чего блок будет свернут и постепенно тоже перейдет в дом. За это время свободные черные шашки уйдут и расположатся в своем доме.

Заходить в дом и «сворачивать» блоки надо строго по схеме!

Сначала все свободные шашки надо завести в пункты с 19 по 24, при этом старайтесь складывать шашки в пункт 19. Блок сворачивается, начиная с увода шашки с пункта 14, далее шашку 15 и т.д. При этом не забывайте, что блок не должен оставаться длиной меньше 6 шашек, пока вы не перекроете весь свой дом.

В результате у вас должна получиться примерно такая позиция.

Начиная с этого момента надо выбрасывать только шашки, которые не открывают ни одного пункта, т.е. те, под которыми еще есть ваша шашка (в приведенной выше позиции это шашки на пунктах 22 и 23). В первую очередь выбрасываем такие шашки с пунктов 20-24, отдавая предпочтение тем, которые ближе к пункту 24. С пункта 19 ходим шашки, когда бросок – 6 или больше нет шашек, не открывающих пункты. Когда открывание пунктов становится неизбежным, открывайте, начиная с 19, потом 20 и далее. При этом по-прежнему, выбрасываем только «лишние» (не открывающие пунктов) шашки или открываем пункты в последовательности 19, 20, 21 и далее.

Дата добавления: 2015-06-27