Физические основы измерений характеристик кривой намагничивания с помощью осциллографа

Рис. 2.

Принципиальная схема установки приведена на рис. 2. На первичную обмотку трансформатора Т_р с тороидальным сердечником из исследуемого ферромагнетика подается переменное напряжение U. С резистора сопротивлением R ₁, включенного последовательно с первичной обмоткой трансформатора, снимается напряжение

которое подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа О.

Во вторичной обмотке трансформатора возбуждается ЭДС индукции, пропорциональная скорости изменения магнитного потока в ферромагнитном сердечнике. Эта ЭДС создает переменный ток I ₂ во вторичной обмотке, который заряжает конденсатор емкости С. Напряжение U_y, снимаемое с конденсатора, подается на вертикально отклоняющие пластины осциллографа О.

Покажем, что напряжение U_x ~ H, а напряжение U_y ~ B, т. е. на экране осциллографа должна наблюдаться кривая намагничивания В(Н) для ферромагнитного материала сердечника.

Согласно теореме о циркуляции вектора напряженности магнитного поля , примененной к средней линии тороидального сердечника,

где r_T – радиус окружности, соответствующей средней линии сердечника, N ₁ – число витков первичной обмотки трансформатора, I ₁ – ток в первичной обмотке, возбуждаемый внешним напряжением U. Таким образом, напряжение на резисторе

пропорционально напряженности магнитного поля. Связь между горизонтальным отклонением х луча на экране осциллографа и напряжением U_x определяется соотношением

где k ₁ – коэффициент отклонения, поэтому

Согласно основному закону электромагнитной индукции ЭДС, во вторичной обмотке

где N ₂ – число витков вторичной обмотки трансформатора, S – площадь поперечного сечения ферромагнитного сердечника. Если параметры цепи вторичной обмотки подобраны таким образом, что выполняются условия

где I ₂ – ток, возбуждаемый во вторичной обмотке, L ₂ – индуктивность вторичной обмотки, U_С – напряжение на конденсаторе емкости С, q – заряд на конденсаторе, то справедливо приближенное соотношение между током I ₂ и ЭДС вытекающее из закона Ома,

Тогда напряжение U_С, подаваемое на вертикально отклоняющие пластины осциллографа, определяется формулой

Связь между вертикальным отклонением y луча на экране осциллографа и напряжением U_y имеет вид

поэтому с точностью до знака, который не имеет принципиального значения при гармоническом изменении напряжения,

Из выражений (4) и (10) следует, что физические процессы, протекающие в рассмотренной установке, позволяют преобразовать напряженность магнитного поля в горизонтальное смещение луча на экране осциллографа, а магнитную индукцию в вертикальное смещение этого луча. В результате на экране осциллографа наблюдается кривая намагничивания материала сердечника трансформатора.

Работа по перемагничиванию сердечника за один цикл

где определяется параметрами установки, - площадь петли гистерезиса в делениях горизонтальной и вертикальной шкал осциллографа. Плотность энергии магнитного поля в ферромагнетике при его максимальном намагничивании (рис. 1)

поэтому относительную величину потерь энергии на перемагничивание ферромагнетика за один цикл можно записать следующим образом

Здесь и - координаты вершины петли гистерезиса на экране осциллографа, измеренные в делениях горизонтальной и вертикальной шкал осциллографа.

Дата добавления: 2015-07-02