Прямая на плоскости

Векторы в пространстве

Прямая и плоскость в пространстве.

Угол между прямыми, условие параллельности и перпендикулярности прямых.

Вид уравнения	Угол между прямыми	Условиепрямых	Условиепрямых

1.Скалярное произведение векторов: и

2. Векторное произведение векторов:

3. Смешанное произведение векторов:

х₁ у₁ z₁

= х₂ у₂ z₂

х ₃ у₃ z₃

1. Общее уравнение плоскости: Ax + By + Cz + D = 0,

где - нормальный вектор

2. Угол между плоскостями: и

3. Условие параллельности плоскостей:

4. Условие перпендикулярности плоскостей:

5. Расстояние от точки до плоскости Ax + By + Cz + D = 0

6. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно вектору

7. Уравнение плоскости, проходящей через три точки

х - х₁ у – у₁ z – z₁

х₂ - х₁ у₂ – у₁ z₂ – z₁ = 0

х ₃- х₁ у₃ – у₁ z₃ – z₁

8. Уравнение плоскости, проходящей через две точки и параллельно вектору

х - х₁ у – у₁ z – z₁

х₂ - х₁ у₂ – у₁ z₂ – z₁ = 0

a ₁ a₂ a ₃

9. Уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельно двум векторам

х – х₀ у – у₀ z – z₀

a ₁ a₂ a ₃ = 0

b ₁ b₂ b ₃

Дата добавления: 2015-06-27