Арифметические операции в восьмеричной системе счисления

Основные достоинства любой позиционной системы счисления - простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов (цифр), необходимых для записи любых чисел.

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же правилам, что и в десятиной системе, так как они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими многочленами. При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые соответствуют данному основанию q системы счисления.

2.1. Арифметические операции в двоичной системе счисления

Сложение производится согласно таблице сложения, которая для двоичных чисел имеет вид:

При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и в данном разряде остается 0, а 1 переносится в следующий старший разряд. Примеры сложения двоичных чисел:

Вычитание производится согласно таблице вычитания, которая для двоичных чисел имеет вид:

В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:

Примеры умножения двоичных чисел:

	х

								,
		х

Операция деление производится по тем же правилам, как и деление в десятичной системе счисления. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, так как очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

Примеры деления двоичных чисел:

Таблицы сложения и умножения для системы счисления с основанием q=8:

+

х

Примеры операций с числами в восьмеричной системе счисления:

3) 1740₈ х 32,5₈ = 63462,52₈ 4) 462,2₈: 31₈= 14,2₈

Дата добавления: 2015-07-02