Построение эмпирической линии регрессии y на X

Эмпирическое линейное уравнение регрессии Х на Y.

Эмпирическое линейное уравнение регрессии У на Х.

Составление эмпирических линейных уравнений регрессии Y на Х и Х на Y.

,

Þ

,

=35,8+2,34(y-13,9)

Для построения эмпирической линии регрессии составим таблицу 2.

Таблица 2

x
		12,6	8,44	12,6	18,5	18,5

- условная средняя значений признака при условии, что принимает определенное значение, т.е.

;

;

;

Принимая пары чисел за координаты точек, строим их в системе координат и соединяем отрезками прямой. Полученная ломаная линия и будет эмпирической линией регрессии.

Уравнение теоретической прямой линии регрессии Y на X имеет вид:

; , где - выборочная средняя признака ;

- выборочная средняя признака .

; ; ; ; .

Уравнение прямой регрессии Y на X запишется так:

или окончательно

Построим обе линии регрессии (рис.1)

Рис. 1. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии

при ; при

5. Произведем содержательную интерпретацию результатов анализа.

Между температурой смазочного масла заднего моста автомобиля и температурой окружающего воздуха существует тесная прямая линейная корреляционная связь (r_в =0,77). Это можно утверждать с вероятностью 0,95.

Уравнение характеризует как в среднем температура смазочного масла заднего моста автомобиля зависит от температуры окружающего воздуха.

Коэффициент линейной регрессии () говорит о том, что, если температуру окружающего воздуха увеличить в среднем на 1 градус, то температура смазочного масла заднего моста автомобиля возрастет в среднем на 0,25 градуса.

Уравнение характеризует то, как в температура смазочного масла заднего моста автомобиля зависит от температуры окружающего воздуха. Если температура смазочного масла заднего моста автомобиля в среднем необходимо увеличить на 1 градус, то температуру окружающего воздуха необходимо увеличить в среднем на 2,34 градуса()

ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

1. Распределение Х - стоимости основных произ­водственных средств (млн.руб) и У - средняя месячная выработка продукции на одного рабочего

(тыс.руб)

X Y								Итого
Итого

2. Распределение 200 цилиндрических фонарных столбов по длине X (в см) и по весу Y (в кг) дается в следующей таблице:

Y X		1,1	1,2	1,3	1,4	Итого
Итого

3. Распределение 100 фирм по производственным средствам X (в ден. ед.) и по суточной выработке Y (в т) дается в следующей таблице:

X Y							Итого
Итого

4. Распределение отелей по средней месячной выработке на одного работника X (в ден. ед.) и по стоимости основных производственных средств Y (в ден. ед.) дается в следующей таблице:

X	0,8	0,8	0,8	0,9	0,9	0,9	0,9	1,0	1,0	1,0	1,0
Y	9,9	10,0	10,0	10,1	10,1	10,2	10,0	10,2	10,3	10,1	10,2
X	1,0	1,1	1,1	1,1	1,1	1,2	1,2	1,2	1,3
Y	10,1	10,2	10,4	10,4	10,4	10,0	10,5	10,5	10,5

5. Распределение 100 детских садов по количеству детей X и по количеству групп Y дается в следующей таблице:

X Y							Итого
Итого

6. Распределение 100 фирм по количеству цены продукции X и по объему продаж Y дается в следующей таблице:

X Y							Итого
Итого

7. Распределение 100 автомобилей по скорости пройденного пути Y и по расходу топлива X дается в следующей таблице:

X Y							Итого
Итого

8. Распределение 100 гостиниц по количеству услуг X и по стоимости Y дается в следующей таблице:

X Y							Итого
Итого

9. Распределение 100 гостиниц по количеству проживающих X и по стоимости номера Y дается в следующей таблице:

X Y							Итого
Итого

10. Распределение 50 работников по выполнению сменного задания Y и повышению производительности труда X (%) дается в следующей таблице:

X Y						Итого
Итого

11. Распределение 100 работников по времени непрерывной работы { и количеству оказанных услуг Y дается в следующей таблице:

X Y							Итого
Итого

12. Распределение 200 компьютеров по длительности непрерывной работы Y (час) и по расходу электроэнергии X дается в следующей таблице:

X Y								Итого
Итого

13. Данные зависимости между Х - среднегодовой стоимостью оборотных средств (тыс.руб) и У - объемом реализации продукции (млн.руб)

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y

14. Зависимость между Х - Прямыми издержками труда (руб) и У - косвенные издержками (руб).

X Y								Итого
Итого

15. Распределение 141 рабочих по стажу работы X (год) и по среднегодовому перевыполнению нормы Y (%) дается в следующей таблице:

X Y											Итого
Итого

16. Распределение 200 электронных приборов при испытании по времени безотказной работы Y (в % к гарантийному сроку) и тренированности аппаратуры X (в % к номинальному сроку, установленными техническими условиями) дается в следующей таблице:

Х Y	50-70	70-90	90-110	110-130	130-150	Итого
130-150
110-130
90-110
70-90
50-70
Итого

17. Распределение 100 нитей пряжи по прочности X (в г.) и удлинению Y (в %) дается в следующей таблице:

Х Y											my
5,4-5,8
5,0-5,4
4,6-5,0
4,2-4,6
3,8-4,2
3,4-3,8
3,0-3,4
mx

18. Распределение 100 предприятий по производственным средствам X (в ден. ед) и по суточной выработке Y (в шт) дается в следующей таблице:

Х Y							my
mx

19. Распределение выносливости 100 мобильных телефонов Y в зависимости от его прочности X дается в следующей таблице:

Х Y							my
mx

20. Распределение выносливости мобильного телефона в зависимости от его прочности X дается в следующей таблице:

Х Y							my
mx

21. Распределение 100 измерительных приборов по времени непрерывной работы Y (час) и количеству заполненных измерений X дается в следующей таблице:

Х Y							my
mx							n=100

22. Распределение 100 электроприборов по времени непрерывной работы Y (час) и по расходу электроэнергии X (кВт/сек) дается в следующей таблице:

Х Y							my
mx							n=100

23. Распределение 100 работников отеля по времени непрерывной работы X (час) и количеством оказанных услуг Y дается в следующей таблице:

Х Y							my
mx							n=100

24. Распределение в организации по количеству оказанных услуг X и по их стоимости X дается в следующей таблице:

Y Y							my
mx							n=100

25. Распределение в организации по количеству оказанных услуг X и по их стоимости Y дается в следующей таблице:

Х Y							my
mx							n=100

26. Распределение 100 детских садов по количеству детей X и по количеству групп Y дается в следующей таблице:

X Y							Итого
Итого

27. Распределение 100 фирм по количеству цены продукции X и по объему продаж Y дается в следующей таблице:

X Y							Итого
Итого

28. Распределение 100 автомобилей по скорости пройденного пути X и по расходу топлива Y дается в следующей таблице:

Y Х							Итого
Итого

29. Распределение 100 гостиниц по количеству услуг X и по стоимости Y дается в следующей таблице:

X Y							Итого
Итого

Дата добавления: 2015-07-02