Порядок виконання роботи

Лабораторна робота виконується на персональному комп'ютері з операційною системою Мs Windows 2000, Windows XP, або Windows Vista зі встановленим пакетом Mathcad 2000 Professional (див.Додаток).

1. Включіть комп'ютер і дочекайтеся, поки завантажиться операційна система. На екрані з'явиться ярлик програми ФУР’Є. Запустіть цю програму, двічі клацнувши по цьому ярлику мишкою.

На екрані з'явиться текст програми і результати її виконання для сигналу, який формується так само, як і в 1-ій і 2-ій лабораторних роботах:

. (9)

Це сума з G синусоїд (гармонік) з кратними частотами. Перша, основна, гармоніка має дискретну частоту k=1, а остання k_max=k_g. Таким чином, максимальна дискретна частота в спектрі цього сигналу рівна k_max. Будь-які частоти вищі за цю - відсутні. Всі параметри сигналу можна міняти (див. текст програми). Зверніть увагу на спектр амплітуд - він має вид прямокутного імпульсу. Подумайте, чому?

2. Програма Фур’є дозволяє моделювати різні сигнали: експоненціальний імпульс, затухаючу синусоїду, прямокутний імпульс, меандр, суму синусоїд з однаковими амплітудами і кратними частотами. Параметри всіх цих сигналів можна змінювати.

Уважно вивчивши програму, Ви відмітите, що спектри обчислюються для того сигналу, який записаний останнім. Тому після запуску буде обчислений спектр сигналу, що складається з суми синусоїд. Для того, щоб отримати спектр іншого сигналу, його формулу треба скопіювати в кінець ряду переліку сигналів (це місце позначене написом СИГНАЛ).

Ваше перше завдання: замалювати всі 5 сигналів і їх спектрів амплітуд (див. Таблицю-1).

Таблица-1

№	Сигнал	Вид сигналу	Вид спектру амплітуд
	Експоненціальний імпульс
	Затухаюча синусоїда
	Прямокутний імпульс
	Меандр
	Сума синусоїд

3. Перейдемо тепер до дослідження ширини спектру залежно від тривалості прямокутного імпульсу. Кожен студент повинен встановити свій індивідуальний варіант. Для цього:

· Встановіть амплітуду X_m і затримку n прямокутного імпульсу рівними Вашому порядковому номеру в журналі.

· Встановіть кількість відліків N=100.

4. Змінюючи тривалість імпульсу τ у інтервалі 1.21, визначте відповідну кожній тривалості відносну ширину спектру амплітуд на рівні 0,5 в межах діапазону частот 0.N/2: просто підрахуйте кількість амплітуд спектру вище за цей рівень. Результати запишіть в Таблицю-2 і побудуйте графік залежності ΔF=f(τ).

	Таблиця-2
Тривалість імпульсу τ	Ширина спектру ΔF

5. Порівняйте спектри амплітуд аналогового і дискретного сигналів для двох сигналів: сума синусоїд (при запуску використаний саме цей сигнал) і прямокутний імпульс. Виконайте це для масштабу осі частот R=1 і R=2. Замалюйте отримані спектри. Подумайте, чим відрізняються спектри аналогових сигналів, що дискретизують?

6. За наслідками цієї лабораторної роботи підготуйте висновки, які повинні містити обгрунтовані відповіді на наступні питання:

1. Чим відрізняються спектри аналогових сигналів, що дискретизують?

2. У якому відношенні знаходяться тривалість імпульсу і ширина його спектру?

3. Чому ширину спектру оцінюємо тільки в діапазоні 0…N/2?

4. Чому в діапазоні 0...N/2 аналоговий і дискретний спектри сигналу, який складається з суми синусоїд, майже співпадають, а у прямокутного імпульсу істотно відрізняються?

Зміст звіту

1. Мета роботи.

2. Опис програми Фур’є.

3. Використані параметри сигналів.

4. Завдання і процес виконання роботи.

5. Таблиця-1 з отриманими результатами.

6. Графік ΔF=f(τ).

7. Спектри амплітуд аналогових сигналів, що дискретизують, для суми синусоїд і прямокутного імпульсу.

8. Висновки.

Література

1. Конспект, який студент повинен вести особисто під час лекцій.

2. Стеклов В. К., Беркман Л. Н. Теорія електричного зв'язку. Підручник для ВНЗ./ Київ: Техніка, 2006.

3. Теорія електричного зв'язку. Підручник для ВНЗ. Панфілов І.П., Дирда В.Ю., Капацін А.В./К.:Техніка,1998.

Додаток:

Дата добавления: 2015-07-02