Магнитная проницаемость. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля

Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля

Теоремой о циркуляции называют интегральное соотношение, являющееся следствием формулы (19.12). В соответствии с определением (19.13)

. (19.14)

Поток через некоторую поверхность , опирающуюся на контур ,в соответствии с теоремой Стокса, представляется в виде:

. (19.15)

Интеграл в правой части соотношения (19.15) представляет собой общий ток через поверхность . Для токов, протекающих по проводам, его следует заменить на алгебраическую сумму токов в проводах, пересекающих поверхность: . Это есть те проводники, которые охватываются контуром . Поэтому можно утверждать, что

. (19.16)

Это соотношение и называют теоремой о циркуляции вектора напряженности электрического поля.

Для характеристики магнитных свойств среды используется параметр , который называют магнитной восприимчивостью (аналогичный диэлектрической восприимчивости в соотношении ). Традиционно намагниченность связывают с напряженностью магнитного поля:

. (19.17)

Для большинства веществ в не очень сильных полях магнитная восприимчивость является характерной для данного вещества безразмерной константой. Часто используется молярная восприимчивость , равная произведению на молярный объем вещества: .

Подставим значение намагниченности из (19.17) в (19.13):

. (19.18)

Выразим напряженность поля из (19.18):

. (19.19)

Величину обозначают и называют относительной магнитной проницаемостью:

. (19.20)

Тогда соотношение (19.19) приводится к виду:

, (19.21)

И можно утверждать, что напряженность магнитного поля есть вектор, направленный также, как индукция, но в раз меньший. Однако необходимо иметь в виду, что это утверждение перестает быть справедливым в анизотропных средах.

Дата добавления: 2015-07-02