Магнитное поле Земли

Изучение магнитного поля Земли имеет чрезвычайно важное практическое и научное значение. С давних времен известен компас, прибор, в котором используется магнитное поле Земли и который дает возможность ориентироваться относительно стран света. Обычный походный компас изображен на рис. 13.

Ход линий земного магнитного поля схематически изображен на рис. 14, из которого видно, что земное магнитное поле имеет такой вид, как будто земной шар представляет собой магнит с осью, направленной приблизительно с севера на юг. В северном полушарии все линии магнитного поля сходятся в точке, лежащей на 75°50' сев. широты и 96° зап. долготы. Эта точка называется южным магнитным полюсом Земли. В южном полушарии точка схождения линий магнитного поля лежит на 70°10' южн. широты и 150°45' вост. долготы; она называется северным магнитным полюсом Земли. Нужно заметить, что точки схождения линий земного магнитного поля лежат не на самой поверхности Земли, а под ней. Магнитные полюсы Земли, как мы видим, не совпадают с ее географическими полюсами. Магнитная ось Земли, т. е. прямая, проходящая через оба магнитных полюса Земли, не проходит через ее центр и, таким образом, не является земным диаметром.

Так как магнитные и географические полюсы Земли не совпадают, то магнитная стрелка указывает направление север – юг только приблизительно. Плоскость, в которой устанавливается магнитная стрелка, называют плоскостью магнитного меридиана данного места, а прямую, по которой эта плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью, называют магнитным меридианом. Угол между направлениями магнитного и географического меридианов называют магнитным склонением; его принято обозначать греческой буквой φ. Магнитное склонение изменяется от места к месту на земном шаре.

Магнитное склонение называют западным или восточным в зависимости от того, к западу (W) или к востоку (О) от плоскости географического меридиана отклоняется северный полюс магнитной стрелки (рис. 15). Шкала измерения склонения – от 0 до 180°. Часто восточное склонение отмечают знаком «+», а западное знаком «–».

Из рис. 14 видно, что линии земного магнитного поля, вообще говоря, не параллельны поверхности Земли. Это означает, что магнитная индукция поля Земли не лежит в плоскости горизонта данного места, а образует с этой плоскостью некоторый угол. Этот угол называется магнитным наклонением. Магнитное наклонение часто обозначают буквой i. В разных местах Земли магнитное наклонение различно.

Очень ясное представление о направлении магнитной индукции земного магнитного поля в данной точке можно получить, укрепив магнитную стрелку так, чтобы она могла свободно вращаться и вокруг вертикальной и вокруг горизонтальной оси. Это можно осуществить, например, с помощью подвеса (так называемого карданова подвеса), показанного на рис.16. Стрелка устанавливается при этом по направлению магнитной индукций поля.

Магнитное склонение и магнитное наклонение (углы φ и i) полностью определяют направление магнитной индукции земного магнитного поля в данном месте. Остается еще определить числовое значение этой величины. Пусть плоскость Р на рис.17 представляет собой плоскость магнитного меридиана данного места. Лежащую в этой плоскости магнитную индукцию земного магнитного поля В мы можем разложить на две составляющие: горизонтальную В _гивертикальную В _в. Зная угол i (наклонение) и одну из составляющих, мы можем легко вычислить другую составляющую или сам вектор В. Если, например, нам известен модуль горизонтальной составляющей В _г, тоиз прямоугольного треугольника находим

(17)

На практике оказывается наиболее удобным непосредственно измерять именно горизонтальную составляющую земного магнитного поля. Поэтому чаще всего магнитную индукцию этого поля в том или ином месте Земли характеризуют модулем ее горизонтальной составляющей.

Таким образом, три величины: склонение, наклонение и числовое значение горизонтальной составляющей полностью характеризуют магнитное поле Земли в данном месте. Эти три величины называют элементами земного магнитного поля.

Точное знание величин, характеризующих земное магнитное поле, для возможно большего числа пунктов на Земле имеет чрезвычайно важное значение. Ясно, например, что, для того чтобы штурман корабля или самолета мог пользоваться магнитным компасом, он должен в каждой точке своего пути знать магнитное склонение. Ведь компас указывает ему направление магнитного меридиана, а для определения курса корабля он должен знать направление географического меридиана.

Склонение дает ему ту поправку к показаниям компаса, которую необходимо внести, чтобы найти истинное направление север – юг. Поэтому с середины прошлого века во многих странах ведется систематическое изучение земного магнитного поля. Специальные магнитные обсерватории, распределенные по всему земному шару, систематически, изо дня в день, ведут магнитные наблюдения.

В настоящее время мы имеем обширные данные о распределении элементов земного магнетизма по земному шару. Данные эти показывают, что элементы земного магнетизма изменяются от точки к точке закономерно и в общем определяются широтой и долготой данного пункта.

Карта горизонтальной составляющей магнитной индукции представлена на рис.18.

Лабораторная установка.

Величину магнитного поля Земли можно измерить с помощью магнитометра. Один из наиболее простых магнитометров для измерения горизонтальной составляющей магнитного поля можно изготовить на основе компаса, проволочной рамки и источника тока.

Принцип работы этого магнитометра следующий. С помощью рамки с током создается магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны силовым линиям земного поля. (Для этого плоскость рамки должна быть параллельна плоскости магнитного меридиана, т.е. параллельна стрелке компаса, когда ток в рамке отсутствует.) Поле Земли и поле рамки складываются; направление результирующего поля определяется по стрелке компаса, помещенного внутрь рамки (см. рис.19).

Из рис.19 видно, что

В _рамки /B_Земли = tg j (18)

где j - угол отклонения стрелки от направления на полюс, после включения тока. Магнитная индукция В _рамки пропорциональна току и легко вычисляется. Из выражения (18) легко находится B_Земли

Таким образом, зная конфигурацию рамки, величину тока и угол j, можно вычислить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли B_Земли

В данной работе используется круглая рамка. Магнитная индукция в центре круглого витка рассчитывается по формуле (14). Магнитное поле Земли достаточно велико, и, чтобы заметное отклонение стрелки происходило при небольших величинах тока, сделали не один виток провода, а несколько десятков. Индукция магнитного поля в центре катушки равна суммарной индукции поля N витков:

В _рамки = В _витка N

Магнитная индукция в центре катушки:

В _рамки = m _о I N / D (19)

где I – ток в катушке, D – диаметр витков.

Катушка подключается к источнику постоянного напряжения через резистор с сопротивлением 200±10 Ом. Падение напряжения на этом резисторе измеряется вольтметром. По результатам измерений находится ток через катушку. Для уменьшения влияния магнитного поля подводящих проводов они скручены между собой.

На измерения угла отклонения стрелки влияет ряд параметров, таких как неточность начальной установки рамки и шкалы, неоднородность поля внутри рамки и т.д., поэтому рекомендуется сделать серию измерений и провести статистический анализ данных.

Подготовка к измерениям

1. Двигая компас вдоль стола, установите место с наименьшими паразитными магнитными полями, создаваемыми приборами, деталями стола и т. д.

2. Установите плоскость катушки вдоль магнитной стрелки; поверните шкалу компаса так, чтобы стрелка показывала на 0.

3. Подключите желтый провод катушки к клемме (+) на источнике питания, зеленый — к клемме (-).

4. Для самопроверки, по правилу буравчика определите направление вектора магнитной индукции катушки с током. (Направление тока при соблюдении заданной полярности нарисовано на корпусе катушки). Определите, в какую сторону должна повернутся стрелка компаса.

5. Переключатель мультиметра установите в положение 20 V – (измерение постоянного напряжения до 20 В).

6. На блоке питания установите тумблер в положение 3 – 15 В.

7. Включите источник питания и мультиметр.

8. Вращая ручку «Плавно», убедитесь, что стрелка компаса отклоняется.

9. Запишите в тетрадь данные о диаметре катушки и количестве витков.

10.Подготовьте таблицу.

Угол отклонения j, град	Напряжение U, В	Ток I, А	tg j

Измерения

1. Запишите в таблицу углы отклонения стрелки в зависимости от величины тока в рамке. Рекомендуется шаг 4-5 ^о. Данные надо снимать при возрастании тока и при убывании.

2. Измените полярность питающего напряжения, поменяв местами провода питания катушки.

3. Запишите углы отклонения стрелки при обратной полярности тока.

4. Выключите блок питания и мультиметр.

5. Приведите рабочее место в порядок.

Обработка данных

1. Вычислите tg j для каждого значения j.
2. На миллиметровой бумаге нанесите точки: по оси Y -- значения tg j, по оси X — тока I.
3. Погрешности измерений в точках отложите в виде крестиков.
4. Через точки проведите наилучшую прямую (см. методич. пособие по обработке данных).
5. Аналитически эту прямую можно описать уравнением: tg j = k I + b. Из графика найдите k.
6. С учетом k и формул (18), (19) вычислите B_земли
7. Вычислите погрешность k, а затем и погрешность определения В _.земли (см. методич. пособие по обработке данных)_.

Совет: для обработки данных используйте программу Grapher или Excel!

Основные понятия и определения

Магнитное поле, источники магнитного поля, магнитная индукция, сила Лоренца, правило левой руки, сила Ампера, магнитный момент, правило правого винта; момент сил, вращающий рамку в магнитном поле; сила, действующая на виток в неоднородном поле; магнитное поле, создаваемое движущимся зарядом; закон Био-Савара- Лапласа, токи Ампера, магнитная проницаемость.

Плоскость магнитного меридиана, магнитный меридиан, магнитное склонение, магнитное наклонение.

Вопросы для самопроверки

1. Основные свойства магнитного поля.

2. Что такое магнитная индукция, напряженность магнитного поля?

3. Сформулируйте закон Био – Савара - Лапласа.

4. Как с помощью правила буравчика найти направление магнитного поля рамки с током?

5. Как скручивание проводов позволяет уменьшить рассеиваемое магнитное поле?

6. В чем проявляется неоднородность поля внутри рамки и как она влияет на показания компаса?

Рекомендуемая литература.

1. Калашников С.Г. Электричество: Учебное пособие. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 576с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 2 Электричество. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1971.

3. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма: Учебное пособие для вузов. – М.: Высш. шк. 1991.

4. Методическое пособие по обработке результатов измерений, Мн., МГЭУ, 2005, 36 с.

Литература, использованная в методическом пособии.

1. Лабораторные занятия по физике: Учебное пособие/ Гольдин Л.Л., Игошин Ф.Ф., Козел С.М. и др.; Под ред. Гольдина Л.Л. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. – 704 с.

2. Калашников С.Г. Электричество: Учебное пособие. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 576с.

3. Элементарный учебник физики: Учебное пособие. Т.2. Электричество и магнетизм. – М.”ШРАЙК”, “В.РОДЖЕР”1995. – 480с.

4. Парселл Э. Электричество и магнетизм. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1975. – 440с.

Дата добавления: 2015-07-02