Лабораторная работа №3

Отчет

ГУАП

Кафедра физики 72

Рейтинг за работу:

Преподаватель: Хонинева Е.В.

о лабораторной работе

по курсу: «Общая физика»:

Определение магнитного поля соленоида.

72.2201.02.ЛР

Работу выполнил

студент гр. №4041: Писарев В.А.

Санкт-Петербург

2001 г.

Цель работы: экспериментальное и теоретическое исследование распределения напряженности магнитного поля вдоль оси соленоида.

1. Краткое описание лабораторной установки:

В данной лабораторной работе используется баллистический гальванометр. Измерительная часть лабораторной установки состоит из двух индуктивно связанных цепей (рис.2). Одну цепь образует гальванометр Г, соединенный последовательно с двумя катушками К1 и К2. Другая цепь состоит из катушек K и К_х, на оси которых измеряется напряженность магнитного поля. Они поочередно подключаются с помощью переключателя П1 к источнику постоянного напряжения. В этой же цепи имеются реостат R и амперметр R для регулировки и измерения силы тока в катушках K и К_x. Переключатель П2 позволяет изменять направление сила тока в подключенной катушке.

Нормальная катушка K и измерительная катушка K1 служат для градуировки баллистического гальванометра, заключающейся в определении его баллистической

постоянной. Катушка K1 представляет собой первичную обмотку трансформатора, на которую в виде вторичной обмотки намотана катушка K.

2. Методика выполнения и рабочие формулы:

Закон Бои-Савара-Лапласа позволяет получить выражение для определения напряженности магнитного поля H, создаваемого током соленоида на его оси

(I)

где H - напряженность магнитного поля в А/м; n - число витков на один метр длины обмотки; I - сила тока соленоида; a₁ и a₂ - углы, под которыми из точки на оси соленоида "видны" радиусы витков соленоида у его ближнего и дальнего концов (рис.1a). Если точка на оси соленоида, в которой вычисляется напряженность магнитного поля, расположена внутри соленоида (рис.1б), то один из углов тупой и формула (I) может быть преобразована к следующему виду;

(2)

где a₃= p-a₁. В центре соленоида, длина которого значительно больше его радиуса (L>>0.5*d, рис.la и рис.1б) напряженность магнитного поля приближенно равна

(3)

Соответственно, на концах соленоида

(4)

При многослойной обмотке соленоида магнитное поле на его оси является результатом наложения полей, создаваемых отдельными слоями. Поле, создаваемое каждым слоем обмотки соленоида, рассчитывается по формулам (I) и (2). Таким образом, магнитное поле на оси многослойного соленоида качественно не отличается от магнитного поля однослойного соленоида. Количественное различие учитывается при определении числа витков на единицу длины соленоида в формулах (I) и (2).

Напряженность магнитного поля в центре нормальной катушки К определяется по формуле (3). Магнитный поток Ф₁, пронизывающий обмотку измерительной катушки K1, равен

(5)

где n=N/L - число витков на единицу.длины катушки К, N - общее число витков катушки К; L - длина катушки, m₀ - магнитная постоянная системы СИ; m - магнитная проницаемость сердечника катушки (в нашем случае m= I); N₁ - полное число витков катушки K1; Н = nI - напряженность магнитного поля в центре катушки K, создаваемого током I. При изменении направления тока в нормальной катушке K на противоположное магнитный поток, пересекающий витки измерительной катушки K1, изменится на величину 2Ф₁ и в катушке К1 возникнет ЭДС индукции. В замкнутой цепи баллистического гальванометра потечет кратковременный электрический ток. Рамка гальванометра повернется вместе с зеркальцем, укрепленным на ней. Световой указатель сместится по шкале гальванометра на количество делений b. Количество электричества, прошедшего через катушку K1 при протекании кратковременного индукционного тока пропорционально смещению светового указателя по шкале гальванометра

(6)

где C - баллистическая постоянная гальванометра, выражаемая в кулонах на величину деления шкалы. Количество электричества q₁ определяется из закона электромагнитной индукции Фарадея.

(7)

где R - полное сопротивление цепи баллистического гальванометра.

Из (6) и (7) находим

(8)

Подставляя значение Ф₁ из (5) в (8), получим

(9)

где M - коэффициент взаимной индукции катушек К и K1

(10)

При всех измерениях катушки K и K1 остаются соединенными последовательно, и поэтому сопротивление цепи гальванометра остается неизменным. Исходя из этого, при практических измерениях более удобно пользоваться не баллистической постоянной гальванометра C, а величиной С’=CR, которую следует назвать баллистической постоянной установки. Тогда, воспользовавшись равенством (9), найдем

(11)

Таким образом, зная ток I, протекающий через катушку K и измерив отклонение светового указателя b, можно вычислить баллистическую постоянную установки С’.

Обозначим через N₂ полное число витков, а через S₂ - поперечное сечение измерительной катушки К2. Если в катушке К_х, на оси которой следует измерить напряженность магнитного поля, изменить направление тока на противоположное, то витки катушки К2 пересечет магнитный поток

(12)

При этом через рамку гальванометра протечет заряд q₂, равный

(13)

где a - отклонение светового указателя по шкале гальванометра.

Подставив в (13) выражение для Ф₂, определим напряженность магнитного поля в произвольной точке оси катушки

(14)

3. Данные измерений и вычислений:

I=0.1A

l=0.07мм

Æ k₁=36 мм Æ k_x=48 мм

N₁=98 вит N₂=342 вит N=N_x=3800 вит

Данные измерений:

b₁=6.1 мм b₂=5.9 мм b₃=6.3 мм

b₄=5.9 мм b₅=6.2 мм b₆=6.3 мм

l,м	a1,мм	a2,мм	a3,мм	a4,мм	aср,мм
0.01	0.5	0.5	0.5	0.4	0.5
0.02	3	2.7	2.5	2.4	2.65
0.03	8	7.8	8	8.5	8
0.04	16	16	16	16.5	16
0.05	21	20	22	21	21
0.06	26.5	26.5	26	26.5	26.5

Данные вычислений:

Данные расчетов по формуле (14):

l,м

H_x, А/м

0.01

170

0.02

901.2

0.03

2720.5

0.04

5441

0.05

7141.4

Рис. 3

0.06

9011.7

Данные расчетов по формулам (1) и (2):

l, м	cos a2	cos a3	Hx
0.042	0.833	0.833	4520
0.035	0.714	0.714	3876
0.0283	0.53	0.53	2877
0.024	0.21	0.21	1140

Рис. 4

4. Примеры расчетов:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

1)

2)

3)

4)

5. Расчет погрешностей:

Вывод:

Баллистическая постоянная установки

Определение момента инерции маятника Обербека.

Таблица характеристик измерительных приборов:

				ТАБЛИЦА 1
Название прибора	Диапазон измерений	Число (цена) делений	класс точности	приборная погрешность

1) Изучаемое физическое явление
Динамика вращательного движения
2) Формулировка поставленной задачи
Определение момента инерции тела, оценка погрешности измерений     3) Описание установки и вывод рабочих формул: Вращающаяся часть установки состоит из четырёх спиц 1, ввинченных во втулку под прямым углом друг к другу. На спицах расположены четыре груза 2, которые могут по ним перемещаться и фиксироваться винтами, что позволяет задавать различные величины момента инерции маятника. На втулку насаживаются два лёгких шкива 3 разных радиусов. Момент силы, вызывающий вращение маятника, создаёт натяжение нити 4, намотанной на шкив. Нить переброшена через блок 5 и прикреплена к гире 6. При равноускоренном отпускании гири нить разматывается и раскручивает маятник. Пренебрегая массами блока и нити запишем второй закон динамики для поступательного движения гири и вращательного движения маятника. (1)

где T- модуль силы натяжения нити, m- масса груза, r-радиус шкива, - угловое ускорение, M- модуль вращающего момента силы , – момент инерции маятника.

Используя равенства и из (1) и (2) можно получить формулу для определения момента инерции маятника Оберебекa

И выражение для момента силы действующей на маятник

Из уравнения (2) следует:

1) при постоянном моменте инерции для различных вращающих моментов должно выполнятся условие

(5)

2) для постоянного значения вращающего момента M при различных значениях момента инерции должно выполняться условие:

4) Порядок выполнения работы

а) Наименьший момент инерции I1 маятника (грузы в

центре)

ТАБЛИЦА 2

m,

h,

t,

tср,

a,

E,

M,

I,

Iср,

кг

м

с

с

м/с^2

1/с^2

Н*м

кг*м^3

кг*м^2

Малый

шкиф(м)

r=

Большой

шкиф(м)

r=

б) Средний момент инерции I2 маятника (грузы в середине)

ТАБЛИЦА 3

m,

h,

t,

tср,

a,

E,

M,

I,

Iср,

кг

м

с

с

м/с^2

1/с^2

Н*м

кг*м^3

кг*м^2

Малый

шкиф(м)

r=

Большой

шкиф(м)

r=

в) Максимальный момент инерции I3 маятника (грузы на концах)

ТАБЛИЦА 4

m,

h,

t,

tср,

a,

E,

M,

I,

Iср,

кг

м

с

с

м/с^2

1/с^2

Н*м

кг*м^3

кг*м^2

Малый

шкиф(м)

r=

Большой

шкиф(м)

r=

Расчётные формулы:

Итоговая запись :

Вывод:

Дата добавления: 2015-07-02