II. Теоретические основы метода

I. Цель работы

1. Ознакомление с фотоэлектрическими свойствами полупроводника.

2. Экспериментальное определение времени жизни неравновесных носителей в полупроводниковых образцах методом релаксации фотопроводимости.

В основе метода определения времени жизни носителей заряда лежит явление рекомбинации неравновесных носителей заряда (ННЗ), к которым относятся электроны и дырки проводимости не находящиеся в термодинамическом равновесии при данных условиях, как по концентрационному так и по энергетическому распределению.

Одной из причин вызывающих генерацию ННЗ является процесс взаимодействия светового излучения с полупроводником, в результате которого происходит поглощение световых квантов.

Известны несколько механизмов поглощения (см. рис. 1):

1.Собственное поглощение (1) - возбужденные фотонами электронов в валентной зоне с последующим переходом их в зону проводимости.

2.Экситонное поглощение (2) - образование особых возбужденных состояний электронов валентной зоны, которые представляют собой систему из взаимосвязанных собственными электростатическими полями электрона на экситонном уровне Eэ и оставленной им дыркой.

3.Поглощение носителями заряда (3, 3^/) - возбуждение носителей заряда с последующим переходом электронов и дырок с одного энергетического уровня на другой внутри зоны проводимости и валентной зоны.

4.Примесное поглощение (4, 4^/) - ионизация примесных атомов, когда энергия квантов света тратится на переход электронов с донорных уровней W_d в зону проводимости, либо на переход электронов из валентной зоны на акцепторные уровни W_a.

5. Поглощение решеткой - энергия световых квантов расходуется на изменение колебательной энергии атомов.

Генерация ННЗ происходит при действии 1 и 4 механизмов поглощения.

Рис. 1. Возможные переходы носителей заряда при поглощении квантов света полупроводником W g, D W d и D W a -соответственно энергии ионизации собственных, донорных и акцепторных атомов.

При длительном воздействии светового излучения постоянной плотности на полупроводник процесс генерации ННЗ уравновешивается обратным процессом, который называется рекомбинацией.

В результате в полупроводнике устанавливается некоторая стационарная избыточная по отношению к равновесной концентрация электронов и дырок. После прекращения светового воздействия рекомбинационные процессы приводят к уменьшению концентрации ННЗ до нуля и в образце устанавливается термодинамическое равновесие.

Различают три основных процесса рекомбинации:

1.Прямая рекомбинация - одноступенчатый переход электрона с зоны проводимости в валентную зону, причем энергия выделяемая в данном процессе затрачивается либо на увеличение колебательной энергии атомов (безизлучательная рекомбинация), либо на излучение кванта света (излучательная рекомбинация).

2.Рекомбинация через центры захвата - переход электрона из зоны проводимости в валентную зону через локальное состояние, энергетический уровень которого лежит в запрещенной зоне.

3.Поверхностная рекомбинация - аналогична процессу 2, но переход осуществляется через энергетические уровни, появление которых особенностями структурного и физико-химического состояния поверхности образца.

В процессе воздействия светового потока на полупроводник полная концентрация электронов и дырок равна простой сумме концентраций равновесных (n₀, p₀) и неравновесных (Dn, Dp) носителей заряда

n=n₀+Dn (1)

p=p₀+Dp

Возникновение ННЗ приводит к изменению проводимости s полупроводника.

s=s_T+Ds=е(n₀×m_n+ p₀×m_p)+e(Dn×m_n+Dp×m_p) (2)

где m_n и m_p подвижность носителей заряда; s_T и Ds - темновая (равновесная) и световая (неравновесная) проводимость; e - заряд носителя.

Прекращение светового воздействия приводит к уменьшению концентрации ННЗ и соответственно к спаду фотопроводимости. Изменение концентрации ННЗ в единицу времени есть разность между скоростями генерации g и рекомбинации r.

Для электронов

(3)

для дырок

(4)

Если прекратить освещение образца, то генерация прекратится и уравнения (3) и (4) можно записать в виде:

(5)

(6)

В случае линейной рекомбинации, когда концентрация Dn<<p и Dp<<n можно представить в виде:

r_n=Dn/t_n (7)

r_p=Dp/t_p (8)

где t_n(t_p) - время, в течении которого возбужденный электрон находится в зоне проводимости (возбужденная дырка в валентной зоне).

Подставив (7) и (8) в (5) и (6) и решив соответствующие уравнения относительно текущей концентрации ННЗ получим

Dn= Dn₀×exp(-t/t_n) (9)

Dp= Dp₀×exp(-t/t_p) (10)

где Dn₀ и Dp₀ - концентрация неравновесных электронов и дырок в момент t=0. Из (7), (8) видно, что концентрация избыточных носителей уменьшается по экспоненциальному закону с постоянной времени t_n и t_p. Если учесть условие электронейтральности Dn=Dp, то величины t_n и t_p можно определить как среднее время жизни t электронно-дырочных пар.

Дата добавления: 2015-07-02