Расчет эксергетического КПД газовой турбины и компрессора ГТУ

Принципиальным отличием газотурбинной установки от паротурбинной является паровое состояние рабочего тела в процессе сжатия совершаемого цикла. В паротурбинных циклах - это жидкость, а в ГТУ - газ (воздух).

В паротурбинных установках (ПТУ) подача воды в паровой котел совершается питательными насосами, на привод которых, как правило, расходуется 1 - 2% выработанной электроэнергии. А само количество выработанной электроэнергии всего на 1 - 2% меньше работы пара в турбине. В газотурбинных установках (ГТУ) компрессор, как правило, приводится в движение от вала газовой турбины (или ее части), на что расходуется до 2/3 работы газа в турбине. В результате этого мощность электрогенератора ГТУ составляет только одну треть мощности турбины (ГТ), а мощность компрессора - почти 2/3.

Эксергетический КПД компрессора ГТУ. В зависимости от выбранного цикла, применяемые в ГТУ воздушные компрессоры бывают: с одноступенчатым и многоступенчатым сжатием, с промежуточным охлаждением воздуха, а также с впрыском воды в промежуточный охладитель. Рассмотрим наиболее распространенный случай, когда в компрессор одноступенчатого сжатия всасывается воздух с температурой Т_z = T₀ и давлением P = P₀. Степень повышения давления в компрессоре p_к = р₂/р₁ является заданной. В результате трения и прочих гидравлических потерь происходит необратимый адиабатный процесс сжатия, который условно можно считать политропным.

Этот процесс в Ts -диаграмме (рис.3.6) обозначен линией 1- 2. Напомним, что в таких процессах сжатия прирост энтальпии воздуха от трения [1] будет всегда больше работы трения, т.е.

h₂ - > D l_тр. (3.55)

Соответственно, действительная работа сжатия l_сж > * D l_тр.

Рис. 3.6. Процесс сжатия воздуха в осевом компрессоре

Теоретическая работа изоэнтропного сжатия воздуха (по линии 1-2^t) может быть достаточно точно рассчитана по формуле идеального газа

(3.56)

где - показатель адиабаты процесса сжатия, близкий к 1,4; υ₁ - удельный объем воздуха на входе в компрессор.

Аналогично действительную работу политропного процесса сжатия (равную сумме площадок а2^t1b и с2^t 2d) рассчитаем по формуле

(3.57)

где n - показатель политропы, близкий к 1,3.

Температуры конца изоэнтропного и политропного сжатия также рассчитаем по известным значениям к и n как

, (3.58)

(3.59)

Приращение энтропии от необратимости процесса сжатия определим через рассчитанные l , l_сж, Т и Т₂ по формуле

(3.60)

где Т_2,ср»

По полученным данным рассчитываются параметры воздуха в конце реального процесса сжатия и полученное приращение эксергии (Dех^пол).

h₂ = h₁ + l_cж, (3.61)

s₂ = s₁ + Ds_сж (3.62)

Dех^пол = (h₂ - h₁) - T₀(s₂ - s₁) = l_сж - Т₀ Ds_сж. (3.63)

Израсходованной эксергией на привод компрессора ГТУ является действительная работа l_сж с учетом механических потерь.

Dех^изр = (3.64)

где - механический КПД компрессора.

Эксергетический КПД компрессора, равный отношению Dех^пол и Dех^изр, определяется по формуле

. (3.65)

Эксергетический КПД газовой турбины (ГТ) может быть рассчитан как отношение полученной на валу работы к располагаемойэксергии ех^рас продуктов сгорания (на выходе из КС) или к фактически израсходованной эксергии этих продуктов.

В первом случае это будет эксергетический КПД ГТ по располагаемой эксергии (), во втором - эксергетический КПД по израсходованной эксергии (). При этом надо учитывать, что в газовой турбине работает продуктов сгорания больше, чем сжимается воздуха в компрессоре.

Соответствующие формулы примут вид

, (3.66)

и , (3.67)

где l_рас - действительная работа расширения газа в турбине.

Поскольку числители и знаменатели этих формул прямо пропорциональны массе продуктов сгорания, все входящие в них величины можно определять относительно 1 кг продуктов сгорания.

Вместе с тем надо помнить, что продукты сгорания отличаются от воздуха не только по массе (на величину сожженного топлива), но и по удельной теплоемкости, связанной с появлением трехатомных газов (CO₂, H₂O). По этой причине показатели адиабаты (к) и политропы расширения будут несколько меньшими, чем для сжимаемого воздуха. Работы изоэнтропного и политропного процессов расширения (l_рас и l_рас) можно рассчитать по формулам

, (3.68)

где P₃, v₃ - давление и удельный объем газов на входе в турбину; P₄ - их давление на выходе из ГТ.

Аналогично

. (3.69)

Располагаемую эксергию продуктов сгорания на входе в ГТ рассчитаем по их известным параметрам h₃ и s₃ по формуле

ех^рас = h₃ - T₀ s₃. (3.70)

Соответственно фактически израсходованную эксергию ех^изр определим по данным параметров газа (h₄, s₄) на выходе из турбины:

ех^изр = (h₃ - h₄) - T₀ (s₃ - s₄), (3.71)

где h₃ - h₄ = l_рас и s₄ - s₃ = Ds_рас.

Приращение энтропии газов от необратимости процесса расширения (Ds_рас) можно определить подобно Ds_сж по формуле

. (3.72)

Здесь Т_4,ср - средние температуры выхлопных газов между Т₄^t теоретического процесса расширения и действительного T_т, рассчитываемые как

и (3.73)

где значения к и n определяются для продуктов сгорания.

При этом формула эксергетического КПД газовой турбины по израсходованной эксергии примет вид

, (3.74)

где - механический КПД турбины.

Соответственно значение эксергетического КПД газовой турбины по располагаемой эксергии определится как

. (3.75)

Взаимосвязь между эксергетическим КПД газовой турбины и ее тепловым (энергетическим) КПД найдется при сравнении формулы с формулой теплового КПД

(3.76)

Из сравнения этих формул видно, что эксергетический КПД по израсходованной эксергии будет несколько больше, чем тепловой КПД, поскольку он учитывает остаточную эксергию выхлопных газов. Значение эксергетического КПД (), рассчитанного по располагаемой эксергии, будет значительно меньше.

Дата добавления: 2015-07-02