Искажений

ПЕРЕДАЧА КОЛЕБАНИЙ ЧЕТЫРЕХПОЛОСНИКОМ БЕЗ

Важное значение спектрального метода и, следовательно, преобразований Фурье состоит в том, что они позволяют дать оценку причин различия между входным воздействием и реакцией линейкой цепи , связать их с особенностями частотных характеристик цепи. В результате рассмотрения спектральной плотности воздействия, определения области локализации ее на оси частот и ширины спектра, а такие допустимых искажений выходного колебания по сравнении с входным, решает задачу выбора ширины полосы пропускания цепи, требуемых частотных характеристик ее и, наконец, параметров элементов цепи.

В частности, спектральный подход позволяет выяснить условия, когда у колебания на выходе линейного четырехполюсника сохраняет­ся форма входного колебания, т.е. осуществляется передача без искажений. Для этого необходимо, чтобы все спектральные состав­ляющие входного колебания, проходя через четырехполюсник, изме­нялись по амплитуде одинаково ( и запаздывали на один и тот же отрезок времени . Иначе говоря, амплитудно-частотная характеристика четырехполюсника должна быть постоянна, а фазо-частотная - линейкой:

В самом деле, пусть на вход, четырехполюсника (рис.5) с такими характеристиками подано напряжение со спектральной плотностью . Тогда -по формулам (39) и (40) находим спектральную плотность

,а затем выходное напряжение:

то напряжение отличается от только масштабом (все составные части его изменились в раз) и положением во времени(запаздывает на ), что подтверждает передачу без искажений. Поэтому характеристики четырехполюсника вида (43) называют идеальными.

Четырехполюсник с характеристиками, близкими к идеальным во всем бесконечно широком диапазоне частот, реализовать нельзя. Однако задача осуществления передачи сигналов о малыми искажения­ми возникает весьма часто, например, при проектировании усилите­лей электрических колебаний (сигналов). В таких случаях, следует стремиться, чтобы полоса частот, в которой характеристики близки к идеальным, соответствовала практической ширине спектра входных сигналов.

Дата добавления: 2015-07-02